Các Bài Toán Tìm X Lớp 7 0 Bài Toán Nâng Cao Lớp 7, Các Bài Tìm ...

Bài toán tìm giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên ở toán lớp 7 là một trong những dạng bài tập những em không hay gặp nhiều, thế cho nên có nhiều em còn kinh ngạc chưa biết cách giải khi gặp dạng này .Bạn đang xem : Các bài toán tìm x lớp 7

Bài này sẽ hướng dẫn các em cách giải dạng toán: Tìm x để biểu thức nguyên, qua đó vận dụng vào giải một số bài tập minh họa để các em dễ hiểu hơn.

Bạn đang đọc: Các Bài Toán Tìm X Lớp 7 0 Bài Toán Nâng Cao Lớp 7, Các Bài Tìm X Nâng Cao Lớp 7">Các Bài Toán Tìm X Lớp 7 0 Bài Toán Nâng Cao Lớp 7, Các Bài Tìm X Nâng Cao Lớp 7

I. Cách giải bài toán: Tìm x để biểu thức nguyên

• Để tìm x để biểu thức nguyên ta cần thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Tìm điều kiện của x (phân số thì mẫu số phải khác 0).

+ Bước 2: Nhận biết dạng bài toán để có cách giải tương ứng

– Nếu tử số không chứa x, ta dùng tín hiệu chia hết .- Nếu tử số chứa x, ta dùng tín hiệu chia hết hoặc dùng chiêu thức tách tử số theo mẫu số .- Với những bài toán tìm đồng thời x, y ta nhóm x hoặc y rồi rút x hoặc y đưa về dạng phân thức .

+ Bước 3: Áp dụng các tính chất để giải quyết bài toán tìm ra đáp án.

II. Bài tập Tìm x để biểu thức nguyên

* Bài tập 1: Tìm x để biểu thức A nhận giá trị nguyên: 

> Lời giải:

– Điều kiện : x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1- Để A nguyên thì 3 chia hết cho ( x – 1 ) hay ( x – 1 ) là ước của 3tức là : ( x – 1 ) ∈ Ư ( 3 ) = { – 3 ; – 1 ; 1 ; 3 }Với : x – 1 = – 3 ⇒ x = – 2x – 1 = – 1 ⇒ x = 0x – 1 = 1 ⇒ x = 2x – 1 = 3 ⇒ x = 4Hoặc ta hoàn toàn có thể lập bảng như sau :

x – 1	-3	-1	1	3
x	-2	0	2	4

Các giá trị của x đề thỏa, vậy ta Tóm lại :Để A nhận giá trị nguyên thì x thỏa : x ∈ { – 2 ; 0 ; 2 ; 4 }

* Bài tập 2: Tìm x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên: 

* Lời giải:

– Điều kiện : x ≠ 1

+) Cách 1: Bài toán dạng phân thức tử số chứa biến x, nên ta có thể tách tử số theo mẫu số như sau:

Để B nguyên thìlà số nguyên hay 3 chia hết cho ( x – 1 ) hay ( x – 1 ) là ước của 3, tức là : ( x – 1 ) ∈ Ư ( 3 ) = { – 3 ; – 1 ; 1 ; 3 } .Theo bài tập 1, ta có :

x – 1	-3	-1	1	3
x	-2	0	2	4

Vậy để B nhận giá trị nguyên thì x thỏa : x ∈ { – 2 ; 0 ; 2 ; 4 }

+) Cách 2: Dùng dấu hiệu chia hết, các bước làm:

i ) Tìm điều kiện kèm theo .Xem thêm : Tải trò chơi Pokemon Go Cho Android, Pokémon Go Apk For Androidii ) Tử mẫu và Mẫu mẫu ; nhân thêm thông số rồi dùng đặc thù chia hết một tổng, một hiệu .Ta có : ( x – 1 ) ( x – 1 ) nên 2 ( x – 1 ) ( x – 1 ) ( * )Để B nguyên thì ( 2 x + 1 ) ( x – 1 ) ( * * )Từ ( * ) và ( * * ) suy ra : ( 2 x + 1 ) – 2 ( x – 1 ) ( x – 1 )⇔ 3 ( x – 1 ) suy ra ( x – 1 ) ∈ Ư ( 3 ) = { – 3 ; – 1 ; 1 ; 3 }

x – 1	-3	-1	1	3
x	-2	0	2	4

* Bài tập 3: Tim x để biểu thức C nhận giá trị nguyên: 

> Lời giải:

– Điều kiện : 2 x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ – 50% ( x ∈ Z )- Ta có :Hay ( 6 x + 4 ) – ( 6 x + 3 ) ( 2 x + 1 ) ⇒ 1 ( 2 x + 1 )⇒ ( 2 x + 1 ) ∈ Ư ( 1 ) = { – 1 ; 1 }Với 2 x + 1 = – 1 ⇒ x = – 1 ( thỏa )

Với 2x + 1 = 1 ⇒ x = 0 (thỏa)

Xem thêm: Bài Giảng Thực Hành 5S – Tài liệu text

Vậy với x = 0 ( khi đó C = 2 ) hoặc x = – 1 ( khi đó C = 1 ) thì biểu thức C nhận giá trị nguyên .

* Bài tập 4: Tim x để biểu thức D nhận giá trị nguyên:

> Lời giải:

– Nhận xét : Ta thấy tử số và mẫu số của D có chứa x, mà thông số trước x ở tử là 6 lại chia hết cho thông số trước x ở mẫu là 2, nên ta dùng chiêu thức tách tử số thành bội của mẫu số để giải bài này .- Điều kiện : 2 x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ – 1 ( x ∈ Z )- Ta có :Như vậy để D nguyên thìnguyênSuy ra : 1 chia hết cho ( 3 x + 2 ) hay ( 3 x + 2 ) ∈ Ư ( 1 ) = { – 1 ; 1 }Với 3 x + 2 = – 1 ⇒ 3 x = – 3 ⇒ x = – 1 ( thỏa )Với 3 x + 2 = 1 ⇒ 3 x = – 1 ⇒ x = – 1/3 ∉ Z ( loại )Vậy với x = – 1 ( khi đó D = 1 ) thì D nhận giá trị nguyên .

• Tìm giá trị nguyên với biểu thức dạng: ax + bxy + cy = d ta làm như sau:

+ Bước 1: Nhóm các hạng tử xy với x (hoặc y)

+ Bước 2: Đặt nhân tử chung và phân tích hạng tử còn lại theo hạng tử trong ngoặc để đưa về dạng tích.

* Ví dụ: Tìm x, y nguyên sao cho: xy + 3y – 3x = -1

> Lời giải:

– Ta có : y ( x + 3 ) – 3 x + 1 = 0⇔ y ( x + 3 ) – 3 ( x + 3 ) + 10 = 0⇔ ( x + 3 ) ( y – 3 ) = – 10Như vậy có những năng lực xảy ra sau 🙁 x + 3 ) = 1 thì ( y – 3 ) = – 10 ⇒ x = – 2 và y = – 7( x + 3 ) = – 10 thì ( y – 3 ) = 1 ⇒ x = – 13 và y = 4( x + 3 ) = 2 thì ( y – 3 ) = – 5 ⇒ x = – 1 và y = – 2( x + 3 ) = – 5 thì ( y – 3 ) = 2 ⇒ x = – 8 và y = 5Ta hoàn toàn có thể lập bảng dễ tính hơn khi x, y có nhiều giá trị .

x + 3	1	-10	2	-5
y – 3	-10	1	-5	2
x	-2	-13	-1	-8
y	-7	4	-2	5

• Tìm giá trị nguyên với biểu thức dạng: (a/x) + (b/y) = c ta quy đồng đưa về dạng: Ax + By + Cxy + D =0.

* Ví dụ: Tìm giá trị nguyên của biểu thức: 

> Lời giải:

– Điều kiện : x ≠ 0, y ≠ 0 .- Ta nhân và quy đòng mẫu số chung là 3 xy được :( Bài toán được đưa về dạng ax + by + cxy + d = 0 )⇔ x ( 3 – y ) – 3 ( 3 – y ) + 9 = 0⇔ ( x – 3 ) ( 3 – y ) = – 9Vậy có những trường hợp sau xảy ra 🙁 x – 3 ) = 1 thì ( 3 – y ) = – 9 ⇒ x = 4 và y = 12 ( thỏa đk )( x – 3 ) = – 1 thì ( 3 – y ) = 9 ⇒ x = 2 và y = – 6 ( thỏa đk )( x – 3 ) = 3 thì ( 3 – y ) = – 3 ⇒ x = 6 và y = 6 ( thỏa đk )( x – 3 ) = – 3 thì ( 3 – y ) = 3 ⇒ x = 0 và y = 0 ( loại )

* Bài tập luyện tập 1: Tìm x để các biểu thức sau nguyên:

* Bài tập luyện tập 2: Tìm x để các biểu thức sau nguyên:

a ) xy + 2 x + y = 11

b) 9xy – 6x + 3y = 6

Xem thêm: SLIDE BÀI GIẢNG TRIẾT HỌC 6 CAP PHAM TRU – Tài liệu text

c ) 2 xy + 2 x – y = 8d ) xy – 2 x + 4 y = 9Hy vọng với bài viết hướng dẫn cách tìm x để biểu thức nguyên, cách giải và bài tập vận dụng ở giúp những em không còn kinh ngạc khi gặp dạng toán này, những em cần ghi nhớ những bước giải để khi gặp dạng toán tựa như để vận dụng nhé .