Các Công Thức đạo Hàm Của Hàm Mũ Và Logarit - Thầy Phú

thayphu Toán 12 Toán 11 Toán 10 Toán 9 Toán 8 Toán 7 Toán 6 Toán 5 Toán 4 Toán 3 Toán 2 Toán 1 Home > Toán 12 > Các công thức đạo hàm của hàm mũ và logarit Các công thức đạo hàm của hàm mũ và logarit

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, ta có các công thức đạo hàm sau

\(\left(\mathrm{e}^x\right)'=\mathrm{e}^x\) \(\left(\mathrm{e}^u\right)'=u'.\mathrm{e}^u\)
\(\left(a^x\right)'=a^x.\ln a\) \(\left(a^u\right)'=u'.a^u.\ln a\)
\(\left(\ln x\right)'=\dfrac{1}{x}\) \(\left(\ln u\right)'=\dfrac{u'}{u}\)
\(\left(\log x\right)'=\dfrac{1}{x \ln 10}\) \(\left(\log u\right)'=\dfrac{u'}{u \ln 10}\)
\(\left(\ln |x|\right)'=\dfrac{1}{x}\) \(\left(\ln |u|\right)'=\dfrac{u'}{u}\)
\(\left(\log_ax\right)'=\dfrac{1}{x.\ln a}\) \(\left(\log_au\right)'=\dfrac{u'}{u.\ln a}\)
\(\left(\log_a|x|\right)'=\dfrac{1}{x.\ln a}\) \(\left(\log_a|u|\right)'=\dfrac{u'}{u.\ln a}\)

Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số

  1. \(y=e^{-x}\)
  2. \(y=x^2e^{2x}\)
  3. \(y=\sqrt{e^x}\)
  4. \(y=\dfrac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}\)
  5. \(y=x\ln x\)
  6. \(y=\ln (ax)\)
  7. \(y=\ln |\sin x|\)
  8. \(y=\ln |\tan x|\)
  9. \(y=\ln\left|\cot\dfrac{x}{2} \right|\)
  10. \(y=\ln^2x\)
  11. \(y=\ln\left|\sqrt{x^2+1}+x\right|\)

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  1. \(y=x\ln x\) trên \([e^{-2};e^2]\)
  2. \(y=(x^2-4)e^{2x}\) trên \([-2;3]\)

Cùng chuyên mục:

MỚI CẬP NHẬT toan 11 jpg Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng toan 10 jpg Góc giữa hai vectơ toan 10 jpg Tích vô hướng của hai vectơ toan 12 jpg Định lý cosin toan 12 jpg Cài đặt LaTeX trên Windows toan 12 jpg Tính góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ toan 12 jpg Bài tập tính góc giữa hai đường thẳng toan 12 jpg Công thức độ dài đường trung tuyến XEM NHIỀU toan 12 jpg Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương, âm, trái dấu toan 12 jpg Định nghĩa hình chóp đều toan 12 jpg Công thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm toan 12 jpg Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ toan 12 jpg Tìm m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định toan 12 jpg Phương trình chính tắc của đường thẳng toan 12 jpg Tính chất vectơ của trung điểm toan 12 jpg Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và bài tập áp dụng

Giới thiệu

Giới thiệu Liên hệ Điều khoản

Bạn bè

hoctienganhnhanh.vn

Link 2

thayphu

Toán thầy Phú, trang giải bài tập toán - luyện thi toán dành cho học sinh và giáo viên chuyên Toán.

Copyright © 2021. Phát triển bởi thayphu.net. Top

Từ khóa » đạo Hàm Hợp Ln