Các Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản, Tổng Hợp đầy đủ - KhoiA.Vn

Có thể bạn quan tâm

Vì vậy bài viết này sẽ tổng hợp các công thức lượng giác cơ bản một cách đầy đủ nhất, thông qua đó giúp các em rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về cung và góc lượng giác một cách chính xác nhất.

I. Công thức lượng giác 10: Giá trị lượng giác các cung đặc biệt

Giá trị lượng giác các cung đặc biệt

II. Công thức lượng giác 10: Các hệ thức cơ bản

$1)\: sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$

$2)\: 1+tan^2\alpha=\frac{1}{cos^2\alpha }\: \left ( \alpha \neq \frac{\pi }{2}+k\pi,k\in \mathbb{Z} \right )$

$3)\: 1+cot^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha }\: \left ( \alpha \neq k\pi,k\in \mathbb{Z} \right )$

$4)\: tan\alpha .cot\alpha =1\: \left ( \alpha \neq \frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right )$

> Lưu ý: $tan\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha };\: cot\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha }$

III. Công thức lượng giác 10: Các cung liên kết đặc biệt

Bao gồm công thức lượng giác 10 cho những cung, góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như: đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn kém π, hơn kém π/2

1. Hai góc đối nhau (x và -x)

cos(–x) = cosx

sin(–x) = –sinx

tan(–x) = –tanx

cot(–x) = –cotx

2. Hai góc bù nhau (x và π - x)

sin(π - x) = sinx

cos(π - x) = -cosx

tan(π - x) = -tanx

cot(π - x) = -cotx

3. Hai góc hơn kém π (x và π + x)

sin(π + x) = -sinx

cos(π + x) = -cosx

tan(π + x) = tanx

cot(π + x) = cotx

4. Hai góc phụ nhau (x và π/2 - x)

$sin\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=cosx$

$cos\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=sinx$

$tan\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=cotx$

$cot\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=tanx$

5. Hai góc hơn kém nhau π/2 (x và π/2 + x)

$sin\left ( \frac{\pi }{2}+x \right )=cosx$

$cos\left ( \frac{\pi }{2}+x \right )=-sinx$

$tan\left ( \frac{\pi }{2}+x \right )=-cotx$

$cot\left ( \frac{\pi }{2}+x \right )=-tanx$

IV. Công thức lượng giác 10: Công thức cộng

sin(x + y) = sinx.cosy + siny.cosx

sin(x - y) = sinx.cosy - siny.cosx

cos(x + y) = cosx.cosy - sinx.siny

cos(x - y) = cosx.cosy + sinx.siny

$tan(x+y)=\frac{tanx+tany}{1-tanx.tany}$

$tan(x-y)=\frac{tanx-tany}{1+tanx.tany}$

V. Công thức lượng giác 10: Công thức nhân đôi

sin2x=2sinx.cosx

cos2x=cos^2x-sin^2x =2cos^2x-1=1-2sin^2x

$tan2x=\frac{2tanx}{1-tan^2x}$

$cot2x=\frac{cot^2x-1}{2cotx}$

VI. Công thức lượng giác 10: Công thức nhân ba

sin3x=3sinx-4sin^3x

cos3x=4cos^3x-3cosx

VII. Công thức lượng giác 10: Công thức hạ bậc

$sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}$

$cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}$

$tan^2x=\frac{1-cos2x}{1+cos2x}$

$sin^3x=\frac{3sinx-sin3x}{4}$

$cos^3x=\frac{3cosx+cos3x}{4}$

VIII. Công thức lượng giác 10: Công thức chia đôi

Để biểu diễn sinx, cosx và tanx theo t = tan(x/2)

$sinx=\frac{2t}{1+t^2}$

$cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}$

$tanx=\frac{2t}{1-t^2}$

IX. Công thức lượng giác 10: công thức tính tổng và hiệu sinx và cosx

$sinx+cosx=\sqrt{2}sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )=\sqrt{2}cos\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )$

$sinx-cosx=\sqrt{2}sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )=-\sqrt{2}cos\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )$

X. Công thức lượng giác 10: Công thức biến đổi tổng thành tích

$sinx+siny=2sin\left ( \frac{x+y}{2} \right )cos\left ( \frac{x-y}{2} \right )$

$sinx-siny=2cos\left ( \frac{x+y}{2} \right )sin\left ( \frac{x-y}{2} \right )$

$cosx+cosy=2cos\left ( \frac{x+y}{2} \right )cos\left ( \frac{x-y}{2} \right )$

$cosx-cosy=-2sin\left ( \frac{x+y}{2} \right )sin\left ( \frac{x-y}{2} \right )$

$\dpi{100} tanx+tany=\frac{sin(x+y)}{cosx.cosy}$

$tanx-tany=\frac{sin(x-y)}{cosx.cosy}$

XI. Công thức lượng giác 10: Công thức biến đổi tích thành tổng

$sinx.siny=\frac{1}{2}\left [ cos(x-y)-cos(x+y) \right ]$ $=-\frac{1}{2}[cos(x+y)-cos(x-y)]$

$cosx.cosy=\frac{1}{2}\left [ cos(x+y)+cos(x-y) \right ]$

$sinx.siny=\frac{1}{2}\left [ sin(x+y)+sin(x-y) \right ]$

Từ khóa » Trị Lượng Giác Lớp 10

Các Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản, Tổng Hợp đầy đủ - KhoiA.Vn

Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất - Kiến Guru

Bài Tập Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản Có Đáp Án Chi Tiết. - Kiến Guru

Công Thức Lượng Giác đầy đủ Nhất Cho Lớp 9, Lớp 10, Lớp 11

CongThucLuongGiac: Bảng Công Thức Lượng Giác Và Cách Học ...

Cung Và Góc Lượng Giác - Môn Toán 10 - Thầy Giáo Nguyễn Công ...

TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC LỚP 10 PHẦN 1 - YouTube

Tổng Hợp Các Công Thức Lượng Giác Lớp 10 đầy đủ Nhất - Thao68

Ôn Tập Phần Lượng Giác 10

Cách Xác định Dấu Của Các Giá Trị Lượng Giác Lớp 10 - TopLoigiai

Bảng Công Thức Lượng Giác Dùng Cho Lớp 10 - 11 - 12

Một Số Công Thức Lượng Giác - Toán Học Lớp 10 - Baitap123

Giải Toán 10 Bài 3: Công Thức Lượng Giác

Bảng Công Thức Lượng Giác Lớp 9, Lớp 10, Lớp 11 Chính Xác 100%

Tính Các Giá Trị Lượng Giác

Liên Hệ