Các Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản, Tổng Hợp đầy đủ - KhoiA.Vn

Có thể bạn quan tâm

Vì vậy bài viết này sẽ tổng hợp các công thức lượng giác cơ bản một cách đầy đủ nhất, thông qua đó giúp các em rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về cung và góc lượng giác một cách chính xác nhất.

I. Công thức lượng giác 10: Giá trị lượng giác các cung đặc biệt

Giá trị lượng giác các cung đặc biệt

II. Công thức lượng giác 10: Các hệ thức cơ bản

$1)\: sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$

$2)\: 1+tan^2\alpha=\frac{1}{cos^2\alpha }\: \left ( \alpha \neq \frac{\pi }{2}+k\pi,k\in \mathbb{Z} \right )$

$3)\: 1+cot^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha }\: \left ( \alpha \neq k\pi,k\in \mathbb{Z} \right )$

$4)\: tan\alpha .cot\alpha =1\: \left ( \alpha \neq \frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right )$

> Lưu ý: $tan\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha };\: cot\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha }$

III. Công thức lượng giác 10: Các cung liên kết đặc biệt

Bao gồm công thức lượng giác 10 cho những cung, góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như: đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn kém π, hơn kém π/2

1. Hai góc đối nhau (x và -x)

cos(–x) = cosx

sin(–x) = –sinx

tan(–x) = –tanx

cot(–x) = –cotx

2. Hai góc bù nhau (x và π - x)

sin(π - x) = sinx

cos(π - x) = -cosx

tan(π - x) = -tanx

cot(π - x) = -cotx

3. Hai góc hơn kém π (x và π + x)

sin(π + x) = -sinx

cos(π + x) = -cosx

tan(π + x) = tanx

cot(π + x) = cotx

4. Hai góc phụ nhau (x và π/2 - x)

$sin\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=cosx$

$cos\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=sinx$

$tan\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=cotx$

$cot\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=tanx$

5. Hai góc hơn kém nhau π/2 (x và π/2 + x)

$sin\left ( \frac{\pi }{2}+x \right )=cosx$

$cos\left ( \frac{\pi }{2}+x \right )=-sinx$

$tan\left ( \frac{\pi }{2}+x \right )=-cotx$

$cot\left ( \frac{\pi }{2}+x \right )=-tanx$

IV. Công thức lượng giác 10: Công thức cộng

sin(x + y) = sinx.cosy + siny.cosx

sin(x - y) = sinx.cosy - siny.cosx

cos(x + y) = cosx.cosy - sinx.siny

cos(x - y) = cosx.cosy + sinx.siny

$tan(x+y)=\frac{tanx+tany}{1-tanx.tany}$

$tan(x-y)=\frac{tanx-tany}{1+tanx.tany}$

V. Công thức lượng giác 10: Công thức nhân đôi

sin2x=2sinx.cosx

cos2x=cos^2x-sin^2x =2cos^2x-1=1-2sin^2x

$tan2x=\frac{2tanx}{1-tan^2x}$

$cot2x=\frac{cot^2x-1}{2cotx}$

VI. Công thức lượng giác 10: Công thức nhân ba

sin3x=3sinx-4sin^3x

cos3x=4cos^3x-3cosx

VII. Công thức lượng giác 10: Công thức hạ bậc

$sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}$

$cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}$

$tan^2x=\frac{1-cos2x}{1+cos2x}$

$sin^3x=\frac{3sinx-sin3x}{4}$

$cos^3x=\frac{3cosx+cos3x}{4}$

VIII. Công thức lượng giác 10: Công thức chia đôi

Để biểu diễn sinx, cosx và tanx theo t = tan(x/2)

$sinx=\frac{2t}{1+t^2}$

$cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}$

$tanx=\frac{2t}{1-t^2}$

IX. Công thức lượng giác 10: công thức tính tổng và hiệu sinx và cosx

$sinx+cosx=\sqrt{2}sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )=\sqrt{2}cos\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )$

$sinx-cosx=\sqrt{2}sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )=-\sqrt{2}cos\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )$

X. Công thức lượng giác 10: Công thức biến đổi tổng thành tích

$sinx+siny=2sin\left ( \frac{x+y}{2} \right )cos\left ( \frac{x-y}{2} \right )$

$sinx-siny=2cos\left ( \frac{x+y}{2} \right )sin\left ( \frac{x-y}{2} \right )$

$cosx+cosy=2cos\left ( \frac{x+y}{2} \right )cos\left ( \frac{x-y}{2} \right )$

$cosx-cosy=-2sin\left ( \frac{x+y}{2} \right )sin\left ( \frac{x-y}{2} \right )$

$\dpi{100} tanx+tany=\frac{sin(x+y)}{cosx.cosy}$

$tanx-tany=\frac{sin(x-y)}{cosx.cosy}$

XI. Công thức lượng giác 10: Công thức biến đổi tích thành tổng

$sinx.siny=\frac{1}{2}\left [ cos(x-y)-cos(x+y) \right ]$ $=-\frac{1}{2}[cos(x+y)-cos(x-y)]$

$cosx.cosy=\frac{1}{2}\left [ cos(x+y)+cos(x-y) \right ]$

$sinx.siny=\frac{1}{2}\left [ sin(x+y)+sin(x-y) \right ]$

Từ khóa » Công Thức Lượng Giác Toán 10

Các Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản, Tổng Hợp đầy đủ - KhoiA.Vn

Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất - Kiến Guru

Xem Bảng Công Thức Lượng Giác Đầy Đủ - Mathvn

Công Thức Lượng Giác đầy đủ Nhất Cho Lớp 9, Lớp 10, Lớp 11

CongThucLuongGiac: Bảng Công Thức Lượng Giác Và Cách Học ...

Công Thức Lượng Giác - Toán 10

Giải Toán 10 Bài 3: Công Thức Lượng Giác

Tổng Hợp Các Công Thức Lượng Giác Lớp 10 đầy đủ Nhất - Thao68

Bảng Công Thức Lượng Giác Lớp 9, 10, 11 Đầy Đủ Nhất

Ôn Tập Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Cần Nhớ

Công Thức Lượng Giác Toán 10 - Randy-rhoads

Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất - MarvelVietnam

Tổng ôn Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Lên 11- Phần 2 - YouTube

Công Thức Lượng Giác - Phần 3 - Toán 10 - Thầy Nguyễn Công Chính

Liên Hệ