Các Công Thức Lượng Giác Lớp 10

Các công thức lượng giác lớp 10

TẢI CÁC CÔNG THỨC VỀ TẠI ĐÂY: TẢI VỀ NGAY

2. Các công thức lượng giác cơ bản:

\(\sin^2x+\cos^2x=1;\) \(1+\tan^2x=\frac{1}{\cos^2x};\)

\(1+\cot^2x=\frac{1}{\sin^2x};\) \(\tan{x}.\cot{x}=1\)

3. Các công thức liên hệ giữa các cung có liên quan đặc biệt:

"cos đối, sin bù, phụ chéo, tan và cot hơn kém \(\pi\)"

a) Cung đối nhau: \(\alpha \) và \(-\alpha\)

\(\cos(-\alpha)=\cos\alpha;\sin(-\alpha)=-\sin\alpha; \tan(-\alpha)=-\tan\alpha;\cot(-\alpha)=-\cot\alpha.\)

b) Cung bù nhau: \(\alpha;\pi-\alpha.\)

\(\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha;\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha; \tan(\pi-\alpha)=-\tan\alpha;\cot(\pi-\alpha)=-\cot\alpha.\)

c) Cung phụ nhau: \(\alpha;\frac{\pi}{2}-\alpha.\)

\(\sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)=\cos\alpha;\cos(\frac{\pi}{2}-\alpha)=\sin\alpha; \tan(\frac{\pi}{2}-\alpha)=\cot\alpha;\cot(\frac{\pi}{2}-\alpha)=\tan\alpha.\)

d) Cung hơn kém \(\pi:\) \(\alpha;\alpha+\pi.\)

\(\tan(\alpha+\pi)=\tan\alpha; \cot(\alpha+\pi)=\cot\alpha; \sin(\alpha+\pi)=-sin\alpha;\cos(\alpha+\pi)=-\cos\alpha.\)

4. Công thức cộng:

\(\sin(a+b)=\sin{a}.\cos{b}+\sin{b}.\cos{a};\\ \sin(a-b)=\sin{a}.\cos{b}-\sin{b}.\cos{a};\\ \cos(a+b)=\cos{a}.\cos{b}-\sin{a}.\sin{b};\\ \cos(a-b)=\cos{a}.\cos{b}+\sin{a}.\sin{b};\\ \tan(a+b)=\frac{\tan{a}+\tan{b}}{1-\tan{a}.\tan{b}};\\ \tan(a-b)=\frac{\tan{a}-\tan{b}}{1+\tan{a}.\tan{b}};\\\)

5. Công thức nhân đôi:

\(\sin2a=2\sin{a}.\cos{a}\\\cos2a=2\cos^2a-1=1-2\sin^2a=cos^2a-sin^2a.\\ \tan2a=\frac{2\tan{a}}{1-\tan^2a}.\)

6. Công thức hạ bậc:

\(\sin^2a=\frac{1-\cos2a}{2};\cos^2a=\frac{1+\cos2a}{2}.\)

7. Công thức biến đổi tồng thành tích:

\(\sin{a}+\sin{b}=2\sin(\frac{a+b}{2}).\cos(\frac{a-b}{2});\\ \sin{a}-\sin{b}=2\cos(\frac{a+b}{2}).\sin(\frac{a-b}{2});\\ \cos{a}+\cos{b}=2\cos(\frac{a+b}{2}).\cos(\frac{a-b}{2});\\ \cos{a}-\cos{b}=-2\sin(\frac{a+b}{2}).\sin(\frac{a-b}{2}).\)

8. Công thức biến đổi tích thành tổng:

\(\sin{a}.\cos{a}=\frac{1}{2}[\sin(a-b)+\sin(a+b)];\\ \cos{a}.\cos{a}=\frac{1}{2}[\cos(a-b)+\cos(a+b)];\\ \sin{a}.\sin{a}=\frac{1}{2}[\cos(a-b)-\cos(a+b)].\)

II. Phương trình lượng giác cơ bản và phương trình đặc biệt

TẢI VỀ ĐẦY ĐỦ CÁC CÔNG THỨC VỀ TẠI ĐÂY: TẢI VỀ NGAY

Xem thêm các bài viết khác:

1. Đề thi THPT quốc gia môn Toán năm 2017 chính thức của Bộ gồm 24 mã đề 101 đến 124

2. Casio giải nhanh toán trắc nghiệm thi THPT quốc gia năm 2018

3. Bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11

4. Bài tập đồng biến và nghịch biến của hàm số lớp 12 - Nguyễn Đắc Tuấn

5. Phương pháp giải nhanh trắc nghiệm toán THPT Quốc gia

6. Bài tập cực trị của hàm số lớp 12 trắc nghiệm Nguyễn Đắc Tuấn

7. Bài tập trắc nghiệm chương khảo sát hàm số lớp 12

8. Bài tập giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lớp 12 Nguyễn Đắc Tuấn

9. Về Trang chủ: TRANG CHỦ DAYHOCTOAN.VN