Các Dạng Bài Tập Con Lắc Lò Xo Có Lời Giải - Vật Lí Lớp 12

• Chuyên đề Vật Lí 12
• Chuyên đề Vật Lí 12
• Kết nối tri thức
• Giải sgk Vật Lí 12 - Kết nối
• Giải Chuyên đề Vật Lí 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Vật Lí 12 - Kết nối
• Đề thi Vật Lí 12 Kết nối tri thức
• Chân trời sáng tạo
• Giải sgk Vật Lí 12 - Chân trời
• Giải Chuyên đề Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Vật Lí 12 - Chân trời
• Lý thuyết Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo
• Đề thi Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo
• Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải Chuyên đề Vật Lí 12 Cánh diều
• Giải SBT Vật Lí 12 - Cánh diều
• Lý thuyết Vật Lí 12 Cánh diều
• Đề thi Vật Lí 12 Cánh diều

Các dạng bài tập Con lắc lò xo có lời giải

• Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Trang trước Trang sau

Bài viết Con lắc lò xo với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Con lắc lò xo.

Các dạng bài tập Con lắc lò xo có lời giải

Bài giảng: Con lắc lò xo (phần 1) - Thầy Lê Xuân Vượng (Giáo viên VietJack)

Phần Con lắc lò xo Vật Lí lớp 12 với 4 dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 150 bài tập trắc nghiệm có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Con lắc lò xo hay nhất tương ứng.

• Lý thuyết Con lắc lò xo Xem chi tiết
• Bài tập Con lắc lò xo trong đề thi Đại học (có lời giải) Xem chi tiết

• Dạng 1: Tính chu kì, tần số của Con lắc lò xo

  Xem chi tiết

• Dạng 2: Tính chiều dài con lắc lò xo, Lực đàn hồi, Lực phục hồi

  Xem chi tiết

• Dạng 3: Tính năng lượng của Con lắc lò xo

  Xem chi tiết

• Dạng 4: Viết phương trình dao động của Con lắc lò xo

  Xem chi tiết

3 dạng bài toán liên quan đến hai vật trong con lắc lò xo hay và khó

• Liên kết giữa hai vật khi dao động theo phương ngang (Bài tập Con lắc lò xo hay và khó) Xem chi tiết
• Liên kết giữa hai vật khi dao động theo phương thẳng đứng (Bài tập Con lắc lò xo hay và khó) Xem chi tiết
• Khoảng cách hai vật trong dao động con lắc lò xo hay và khó Xem chi tiết

Bài toán va chạm trong con lắc lò xo hay và khó

• Bài toán va chạm theo phương ngang trong con lắc lò xo hay và khó Xem chi tiết
• Bài toán va chạm theo phương thẳng đứng trong con lắc lò xo hay và khó Xem chi tiết
• Bài toán kích thích Con lắc lò xo dao động bằng ngoại lực hay và khó Xem chi tiết

Bài tập Con lắc lò xo tổng hợp

• 60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc lò xo có lời giải (Phần 1)

  Xem chi tiết

• 60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc lò xo có lời giải (Phần 2)

  Xem chi tiết

• 60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc lò xo có lời giải (Phần 3)

  Xem chi tiết

Bài giảng: Con lắc lò xo (phần 2) - Thầy Lê Xuân Vượng (Giáo viên VietJack)

Cách tính chu kì, tần số của Con lắc lò xo

Loại 1: Sử dụng công thức cơ bản

A. Phương pháp & Ví dụ

1.Phương pháp

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K = 100 N/m được gắn vào vật nặng có khối lượng m = 0,1kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ của con lắc lò xo? Lấy π2 = 10.

A. 0,1s B. 5s C. 2s D. 0,3s.

Lời giải:

Ta có:

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là K, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật nặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 16cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. Cho g = π2(m/s2)

A. 2,5Hz B. 5Hz C. 3Hz D. 1,25Hz

Lời giải:

Ta có:

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là K, Một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kỳ là T. Hỏi nếu tăng gấp đôi khối lượng của vật và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào?

A. Không đổi B. Tăng lên 2 lần

C. Giảm đi 2 lần D. Giảm 4 lần

Lời giải:

Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc lò xo là:

Goị T’ là chu kỳ của con lắc sau khi thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo.

Loại 2. Bài toán ghép vật

1.Phương pháp

Bài mẫu 1: Lò xo K gắn vật nặng m1 thì dao động với chu kỳ T1. Còn khi gắn vật nặng m2 thì dao động với chu kỳ T2

Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2

Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 +....+ mn

Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a. m1 + b.m2:

Bài mẫu 2: Lò xo K gắn vật nặng m1 thì dao động với tần số ƒ1. Còn khi gắn vật nặng m2 thì dao động với tần số ƒ2

Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2

Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 +...+mn

Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a. m1 + b.m2:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một lò xo có độ cứng là K. Khi gắn vật m1 vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là 0,3s. Khi gắn vật có khối lượng m2 vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,4s. Hỏi nếu khi gắn vật có khối lượng m = 2m1 + 3m2 thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu?

A. 0,25s B. 0,4s C. 0,812s D. 0,3s

Lời giải:

Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a. m1 + b.m2:

Loại 3. Bài toán cắt ghép lò xo

1.Phương pháp

a. Cắt lò xo

- Cho lò xo ko có độ dài lo, cắt lò xo làm n đoạn, tìm độ cứng của mỗi đoạn. Ta có công thức tổng quát sau:

Nhận xét: Lò xo có độ dài tăng bao nhiêu lần thì độ cứng giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.

b. Ghép lò xo

Trường hợp ghép nối tiếp:

Cho n lò xo nối tiếp nhau, có độ dài và độ cứng lần lượt: (l1, k1), (l2, k2), (l3, k3),...

Được một hệ lò xo (l, k), trong đó:

Hệ quả:

Một lò xo (lo, ko) cắt ra thành các đoạn (l1, k1), (l2, k2), (l3, k3),... Ta được hệ thức: loko = l1k1 = l2k2 l3k3 = ...

Ghép nối tiếp độ cứng giảm. Lò xo càng ngắn càng cứng, càng dài càng mềm.

Vật m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k1 thì dao động với chu kỳ T1, gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng k2 thì khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nối tiếp thì T2 = T12 + T22

Trường hợp ghép song song

Cho 2 lò xo có độ cứng lần lượt là k1, k2 ghép song với nhau. Khi đó, ta được một hệ có độ cứng

Ghép song song độ cứng tăng.

Vật m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k1 thì dao động với chu kỳ T1, gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng k2 thì khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép song song thì

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một lò xo có độ dài l = 50 cm, độ cứng K = 50 N/m. Cắt lò xo làm 2 phần có chiều dài lần lượt là l1 = 20 cm, l2 = 30 cm. Tìm độ cứng của mỗi đoạn:

A. 150N/m; 83,3N/m B. 125N/m; 133,3N/m

C. 150N/m; 135,3N/m D. 125N/m; 83,33N/m

Lời giải:

Ví dụ 2: Một lò xo có chiều dài lo, độ cứng Ko = 100N/m. Cắt lò xo làm 3 đoạn tỉ lệ 1:2:3. Xác định độ cứng của mỗi đoạn.

A. 200; 400; 600 N/m B. 100; 300; 500 N/m

C. 200; 300; 400 N/m D. 200; 300; 600 N/m

Lời giải:

Ta có: Ko.lo = K1.l1 = K2.l2 = K3.l3

Tương tự cho k3

Ví dụ 3: lò xo 1 có độ cứng K1 = 400 N/m, lò xo 2 có độ cứng là K2 = 600 N/m. Hỏi nếu ghép song song 2 lò xo thì độ cứng là bao nhiêu?

A. 600 N/m B. 500 N/m C. 1000 N/m D. 2400N/m

Lời giải:

Ta có: Vì lò xo ghép // K = K1 + K2 = 40 + 60 = 100 N/m.

Cách tính chiều dài con lắc lò xo, Lực đàn hồi, Lực phục hồi

A. Phương pháp & Ví dụ

1.Phương pháp

2.1. Chiều dài của lò xo:

- Gọi lo là chiều dài tự nhiên của lò xo

- l là chiều dài khi con lắc ở vị trí cân bằng: l = lo + Δlo

- A là biên độ của con lắc khi dao động.

- Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới.

2.2. Lực đàn hồi:

Fdh = - K.Δx (N)

(Nếu xét về độ lớn của lực đàn hồi). Fdh = K.(Δlo + x)

Fdhmax = K(Δlo + A)

Fdhmin = K(Δlo - A) Nếu Δlo > A

Fdhmin = 0 khi lo ≤ A (Fdhmin tại vị trí lò xo không bị biến dạng)

2.3. Lực phục hồi (lực kéo về):

Fph = ma = m (- ω2.x) = - K.x

Nhận xét: Trường hợp lò xo treo thẳng đứng lực đàn hồi và lực phục hồi khác nhau.

Trong trường hợp A > Δlo

Fnén = K(|x| - Δlo) với |x| ≥ Δlo.

Fnenmax = K|A-Δlo|

2.4. Bài toán: Tìm thời gian lò xo bị nén, giãn trong một chu kỳ:

Gọi φnén là góc nén trong một chu kỳ.

- φnén = 2.α Trong đó: cosα = Δlo/A

Nhận xét: tgiãn = 2tnén, tgiãn = 3tnén, tgiãn = 5t nén (tỉ lệ 2:3:5) thì tương ứng với 3 vị trí đặc biệt trên trục thời gian

Đối với con lắc lò xo nằm ngang ta vẫn dùng các công thức của lò xo thẳng đứng nhưng Δlo = 0 và lực phục hồi chính là lực đàn hồi Fdhmax Fhp = k.A và Fdhmin = 0

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm. Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.

A. 40cm; 30 cm B. 45cm; 25cm

C. 35 cm; 55cm D. 45 cm; 35 cm.

Lời giải:

Ta có: lo = 30 cm và Δlo = mg/k = 0,1 m = 10 cm

lmax = lo + Δlo + A = 30 + 10 +5 = 45 cm

lmin = lo + Δlo - A = 30 + 10 - 5 = 35 cm

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm. Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.

A. 1,5N; 0,5N B. 2N; 1.5N C. 2,5N; 0,5N D. Khác

Lời giải:

Ta có: Δlo = 0,1 m > A.

Áp dụng Fdhmax = K(A + Δlo) = 10(0,1 + 0,05) = 1,5 N

Fdhmin = K(A - Δlo) = 10(0,1 - 0,05) = 0,5 N

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.

A. 1,5N; 0N B. 2N; 0N C. 3N; 0N D. Khác

Lời giải:

Ta có Δlo = 0,1 m < A nên Fdhmax = K(A+ Δlo) = 10(0,1 + 0,2) = 3 N

và Fdhmin = 0 vì Δlo < A

Ví dụ 4: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ?

A. π/15 s B. π/10 s C. π/5 s D. π s

Lời giải:

Cách 1:

Ta có: tnén = Φ/ω

Cách 2: Sử dụng trục thời gian

Ta có: Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất vật đi từ -Δlo đến –A

Vì trong 1T lò xo nén 2 lần nên thời gian giãn trong 1T cần tìm

Ví dụ 5: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định tỉ số thời gian lò xo bị nén và giãn.

A. 12 B. 1 C. 2 D. 14

Lời giải:

Cách 1:

Gọi H là tỉ số thời gian lò xo bị nén và giãn trong một chu kỳ.

Cách 2: Sử dụng trục thời gian

Ta dễ dàng tính được

Cách viết phương trình dao động của Con lắc lò xo

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Phương trình dao động của con lắc lò xo có dạng x = Acos(ωt + Φ), tìm A, ω, Φ là ta viết được phương trình dao động của con lắc.

Sử dụng:

( lấy nghiệm “ – “ khi v > 0 ; lấy nghiệm “+” khi v < 0), với xo, vo là li độ và vận tốc tại thời điểm t = 0.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm 1 lò xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m, vật năng m = 100g. Từ VTCB kéo vật xuống 1 đoạn để lò xo giãn 7,5 cm rồi buông cho vật DĐĐH. Lấy g = 10 m/s2. Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, gốc tọa độ O tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật qua VTCB lần đầu tiên. Viết phương trình dao động của vật?

Lời giải:

Ví dụ 2: Con lắc lò xo dao dộng điều hòa theo phương thắng đứng với tần số 4,5 Hz.Trong quá trình dao động,chiều dài lò xo biến đổi từ 4040 cm đến 56 cm. Chọn trục 0x thắng đứng hướng lên, gốc 0 tại vị trí cân bằng, lúc t = 0 lò xo dài 52 cm và vật đi ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là?

Lời giải:

Ta có ω = 2πf = 9π rad/s.

Chọn trục Ox thẳng đứng có chiều dương hướng lên, gốc tại vtcb.

Lúc t = 0, lò xo dài 52 cm và vật đi ra xa vtcb tức là vật đang ở vị trí x = -A/2 = -4 cm và chuyển động theo chiều âm → Φ = 2π/3.

→ Phương trình x = 8cos(9πt + 2π /3) cm.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Tổng hợp Lý thuyết Chương Dao động cơ

• Chủ đề: Dao động điều hòa

• Chủ đề: Con lắc đơn

• Chủ đề: Tổng hợp giao động điều hòa

• Chủ đề: Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• Sổ tay toán lý hóa 12 (29k/ 1 cuốn)
• Tổng ôn tốt nghiệp 12 toán, sử, địa, kinh tế pháp luật.... (80k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều

Học cùng VietJack

Trang web chia sẻ nội dung miễn phí dành cho người Việt.

Lớp 1-2-3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lập trình Tiếng Anh

Chính sách

Chính sách bảo mật

Hình thức thanh toán

Chính sách đổi trả khóa học

Chính sách hủy khóa học

Tuyển dụng

Liên hệ với chúng tôi

Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Phone: 084 283 45 85

Email: vietjackteam@gmail.com

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2015 © All Rights Reserved.