Các Dạng Bài Tập Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Lôgarit Chọn Lọc - Toán Lớp 12

Các dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc

• Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Phần Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit hay nhất tương ứng.

• Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định
• Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số mũ, logarit, lũy thừa

Các dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc

Bài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

• Lý thuyết hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lũy thừa chi tiết Xem chi tiết
• 4 Dạng bài tập Lũy thừa trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• 6 dạng bài tập Logarit trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• 4 dạng bài tập Hàm số mũ, hàm số logarit trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• 2 dạng bài tập Hàm số lũy thừa trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất Xem chi tiết
• Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa (cực hay) Xem chi tiết
• Dạng bài tập về so sánh các lũy thừa (cực hay) Xem chi tiết
• Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa (cực hay) Xem chi tiết
• Dạng 1: Lũy thừa: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải Xem chi tiết
• Trắc nghiệm lũy thừa Xem chi tiết
• Dạng 2: Lôgarit: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Lôgarit Xem chi tiết
• Tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất Xem chi tiết
• Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit (cực hay) Xem chi tiết
• Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa logarit (cực hay) Xem chi tiết
• Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác (cực hay) Xem chi tiết
• Cách biến đổi đẳng thức đã cho thành đẳng thức logarit (cực hay) Xem chi tiết
• Cách so sánh biểu thức chứa logarit (cực hay) Xem chi tiết
• Dạng 3: Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết
• Trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết
• Dạng 4: Các dạng bài tập về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết
• Trắc nghiệm về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết
• Dạng 5: Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết
• Trắc nghiệm giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết
• Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số mũ, logarit, lũy thừa Xem chi tiết
• Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số mũ, logarit, lũy thừa Xem chi tiết

Bài tập trắc nghiệm

• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 1) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 2) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 3) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 5) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 1) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 2) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 3) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 4) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 5) Xem chi tiết

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định

1. Phương pháp giải

* Để biểu thức logaf(x) xác định thì cần :

+ Cơ số a > 0 và a ≠ 1

+ f(x) > 0

* Chú ý : Xét tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có Δ = b2 − 4ac.

• Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a.

• Nếu Δ > 0 thì phương trình f(x)= 0 có hai nghiệm x1 ; x2.

+ Trường hợp 1 : a > 0 thì f(x) > 0 khi x ∈ (−∞; x1) ∪ (x2; +∞) và f(x) < 0 khi x ∈ (x1; x2)

+ Trường hợp 2. a < 0 thì f(x) < 0 khi x ∈ (−∞; x1) ∪ (x2; +∞) và f(x)> 0 khi x ∈ (x1; x2)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức log2(4x − 2) xác định ?

Hướng dẫn:

Đáp án: A

Điều kiện để biểu thức log2(4x − 2) xác định là:

Ví dụ 2. Tìm tập xác định của biểu thức

A. D = (2; +∞) B. D = [0; +∞)

C. D = [0; +∞)\{2} D. (0; +∞)\{2}

Hướng dẫn:

Đáp án: C

Biểu thức đã cho xác định

Vậy tập xác định của biểu thức là D = [0; +∞)\{2} .

Ví dụ 3. Với giá trị nào của x thì biểu thức C = ln (x2 − 5x +6) xác định?

A. x ∈ (−∞; 2)∪(3; +∞) B. x ∈ [2; 3]. C. x ∈ R\(2; 3) D. x ∈ R\{2;3}

Hướng dẫn:

Đáp án: A

Điều kiện xác định: x2 − 5x + 6 > 0

⇔ x ∈ (−∞; 2)∪(3; +∞)

Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ

Xét hàm số y = [f(x)]α

• Khi α nguyên dương: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) xác định.

• Khi α nguyên âm: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) ≠ 0.

• Khi α không nguyên: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) > 0.

Bài toán 2: Tập xác định của hàm số logarit

• Hàm số y = logaf(x) xác định

• Hàm số y = logg(x)f(x) xác định

• Hàm số y = (f(x))g(x) xác định ⇔ f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2-1)-8

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số mũ, logarit, lũy thừa

A. Phương pháp giải

+ Nếu hàm số đơn điệu trên một đoạn thì GTLN, GTNN đạt được tại các đầu mút của đoạn.

+ Nếu hàm số không đơn điệu thì tiến hành việc tìm GTLN, GTNN theo quy tắc.

1. Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên các khoảng (a;b), tại đó f’(x) bằng 0 hoặc f’

2. Tính f(a), f(x1), f(x2),…, f(xn), f(b).

3. Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn [3; 15].

A.64

B. 8

C. 6

D. 3

Lời giải:

Do đó hàm số đồng biến trên [3; 15]

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x= 15 và M= y(15)=64.

Chọn A.

Câu 2: Gọi m là số thực để hàm số y= (x+m)3 đạt giá trị lớn nhất bằng 8 trên đoạn [1;2]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên đoạn [1;2]

Do đó; hàm số đạt GTLN tại x=2

Theo yêu cầu bài toán thì y(2) =8 khi và chỉ khi(2+ m)3= 8 hay m=0

Chon C.

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x3-ln( 3-4x) trên đoạn [-2; 0]

A: Max y=8; min y=1-ln4

B: max y=8-ln11; miny=1/8-ln4

C: max y=8+ln11; min y=-ln4

D: max y=8+ln 4; min y=4+ln11

Lời giải:

Ta có:

Xét f(x) trên khoảng từ [ -2; 0] ta có: f’ 9x) =0 khi x = -1/4 .

Hàm số liên tục và khả vi trên đoạn [ -2; 0]

Ta có: f(-2)= 8-ln 11; f(0) = -ln3; f(-1/4)= 1/8 – ln4

Do vậy GTLN là 8-ln11 khi x= -2 và GTNN là 1/8- ln4 khi x= -1/4

Chọn B.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Tổng hợp lý thuyết Chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, hàm số logarit
• Chủ đề: Phương trình mũ
• Chủ đề: Bất phương trình mũ
• Chủ đề: Phương trình logarit
• Chủ đề: Bất phương trình logarit
• Bài tập đồ thị hàm số mũ và logarit

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều