Các Dạng Bài Tập Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Chọn Lọc, Có đáp án

Các dạng bài tập Nhận dạng đồ thị hàm số chọn lọc, có đáp án

• Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Trang trước Trang sau

Phần Nhận dạng đồ thị hàm số Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Nhận dạng đồ thị hàm số hay nhất tương ứng.

• Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3
• Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4
• Cách nhận dạng đồ thị hàm số phân thức

Các dạng bài tập Nhận dạng đồ thị hàm số chọn lọc, có đáp án

Bài giảng: Cách nhận dạng đồ thị hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

• 4 dạng bài Nhận dạng đồ thị hàm số trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• Dạng 1: Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3 Xem chi tiết
• Dạng 2: Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương Xem chi tiết
• Dạng 3: Cách nhận dạng đồ thị hàm số phân thức Xem chi tiết

Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Các dạng đồ thị của hàm số bậc 3 y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm 2 phía so với trục Oy khi ac < 0

Đồ thị hàm số bậc ba luôn nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x3 - 3x + 1.

B. y = -x3 + 3x2 + 1.

C. y = x3 - 3x2 + 3x + 1.

D. y = -x3 - 3x2 - 1.

Hướng dẫn

Nhìn dạng đồ thị thấy a > 0 , suy ra loại B, D.

Mặt khác hàm số không có cực trị nên loại A.

Chọn C.

Ví dụ 2: Cho hàm số bậc 3 có dạng: y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d.

Hãy chọn đáp án đúng?

A. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có nghiệm kép.

B. Đồ thị (II) xảy ra khi a ≠ 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

C. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

D. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm.

Hướng dẫn

Hàm số của đồ thị (II) có a < 0 nên điều kiện a ≠ 0 chưa đảm bảo. Do đó loại phương án B.

Hàm số của đồ thị (I) có a > 0 nên loại luôn phương án C.

Hàm số của đồ thị (IV) có a < 0 nên loại luôn phương án A.

Chọn D.

Ví dụ 3: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < 0,b > 0,c > 0,d > 0.

B. a < 0,b < 0,c = 0,d > 0.

C. a > 0,b < 0,c > 0,d > 0.

D. a < 0,b > 0,c = 0,d > 0.

Hướng dẫn

Từ hình dáng đồ thị ta suy ra hệ số a < 0,d > 0 loại đáp án C.

Ta có: y' = 3ax2 + 2bx + c

Vì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 nên y'(0) = 0 ⇒ c = 0 loại đáp án A.

Khi đó: y' = 0 ⇔ 3ax2 + 2bx = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -2b/3a

Do hoành độ điểm cực đại dương nên -2b/3a > 0, mà a < 0 ⇒ b > 0.

Chọn D.

Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Các dạng đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)

Đồ thị có 3 điểm cực trị :

Đồ thị có 1 điểm cực trị :

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương luôn nhận trục tung làm trục đối xứng

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = x4 - 3x2+1. B. y = x4 + 2x2.

C. y = x4 - 2x2. D. y = -x4 - 2x2.

Hướng dẫn

Từ đồ thị và đáp án suy ra đây là hàm số bậc 4 trùng phương: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có 3 cực trị nên a > 0,b < 0. Do đó loại B, D. Do đồ thị qua O(0; 0)nên c = 0 loại A.

Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = ±1 nên loại A, B, D.

Chọn C.

Ví dụ 2: Giả sử hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là hình bên dưới. Tìm a,b, c.

Hướng dẫn

y' = 4ax3 + 2bx

Nhìn đồ thị ta thấy :

Ví dụ 3: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số f(x):

A. Hàm số f(x) tiếp xúc với Ox.

B. Hàm số f(x) đồng biến trên (-1; 0).

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞; -1).

D. Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang là y = 0.

Hướng dẫn

Từ đồ thị ta suy ra các tính chất của hàm số:

1. Hàm số đạt CĐ tại x = 0 và đạt CT tại x = ±1.

2. Hàm số tăng trên (-1; 0) và (1; +∞).

3. Hàm số giảm trên (-∞; -1) và (0; 1).

4. Hàm số không có tiệm cận.

Chọn D.

Cách nhận dạng đồ thị hàm số phân thức

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Các dạng đồ thị của hàm số nhất biến y = (ax + b)/(cx + d),(ab - bc ≠ 0)

Đồ thị hàm nhất biến luôn nhận giao của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xác định a,b,c để hàm số y = (ax - 1)/(bx + c) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hướng dẫn

Đồ thị hàm số cắt Oy tại A(0; 1) nên (-1)/c = 1 ⇒ c = -1 (3)

Từ (1), (2), (3) ta có c = -1, b = 1, a = 2.

Ví dụ 2: Hàm số y = (x - 2)/(x - 1) có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn

Hàm số y = (x - 2)/(x - 1) có tiệm cận đứng x = 1. Tiệm cận ngang y = 1 nên loại trường hợp D.

Đồ thị hàm số y = (x - 2)/(x - 1) đi qua điểm (0; 2) nên chọn đáp án A.

Ví dụ 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hướng dẫn

Nhìn vào đồ thị ta thấy ngay tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2. Loại B, D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; -1).

y = (2x + 1)/(x + 1) khi x = 0 ⇒ y = 1. Loại đáp án B.

y = (2x - 1)/(x + 1) khi x = 0 ⇒ y = -1. Chọn đáp án A.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Tổng hợp lý thuyết Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
• Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số
• Chủ đề: Cực trị của hàm số
• Chủ đề: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Chủ đề: Tiệm cận của đồ thị hàm số
• Chủ đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Chủ đề: Tương giao của đồ thị hàm số
• Chủ đề: Điểm thuộc đồ thị

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• Sổ tay toán lý hóa 12 (29k/ 1 cuốn)
• Tổng ôn tốt nghiệp 12 toán, sử, địa, kinh tế pháp luật.... (80k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều