Các Dạng Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 - TopLoigiai

Trang chủ » Bài Tập Về Phương Trình Lượng Giác 11 Nâng Cao » Các Dạng Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 - TopLoigiai

Có thể bạn quan tâm

Mục lục nội dung Các dạng bài tập về phương trình lượng giácDạng 1: Giải phương trình lượng giác cơ bảnDạng 2: Phương trình bậc nhất có một hàm lượng giácDạng 3: Phương trình bậc hai có một hàm lượng giác Dạng 4: Phương trình bậc nhất theo sinx và cosxDạng 5: Phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng

Các dạng bài tập về phương trình lượng giác

Dạng 1: Giải phương trình lượng giác cơ bản

Phương pháp: Dùng các công thức nghiệm tương ứng với mỗi phương trình

Ví dụ 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) sinx = sin(π/6). 

c) tanx – 1 = 0

b) 2cosx = 1. 

d) cotx = tan2x.

Lời giải

Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11

Dạng 2: Phương trình bậc nhất có một hàm lượng giác

Phương pháp: Đưa về phương trình cơ bản, ví dụ asinx + b = 0 ⇔  sinx = -b/a

Ví dụ: Giải phương trình sau:

Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 (ảnh 2)

Dạng 3: Phương trình bậc hai có một hàm lượng giác 

Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 (ảnh 3)

Dạng 4: Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx

Xét phương trình asinx + bcosx = c (1) với a, b là các số thực khác 0.

Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 (ảnh 4)
Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 (ảnh 5)

Dạng 5: Phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng

Phương pháp

Phương trình đối xứng là phương trình có dạng:

a(sinx + cosx) + bsinxcosx + c = 0 (3)

Phương pháp giải:

Để giải phương trình trên ta sử dụng phép đặt ẩn phụ:

Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 (ảnh 6)

Thay vào (3) ta được phương trình bậc hai theo t.

Ngoài ra chúng ta còn gặp phương trình phản đối xứng có dạng:

a(sinx – cosx) + bsinxcosx + c = 0 (4)

Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 (ảnh 7)
Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 (ảnh 8)
Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 (ảnh 9)
Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 (ảnh 9)
Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 (ảnh 11)
Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 (ảnh 12)

Từ khóa » Bài Tập Về Phương Trình Lượng Giác 11 Nâng Cao