Các Dạng Bài Tập Sóng Cơ Và Cách Giải Nhanh - Chăm Học Bài

Các dạng bài tập sóng cơ rất đa dạng. Trong bài hôm nay, chúng ta sẽ cùng giải quyết các dạng bài tập sóng cơ hay gặp nhé!

1. I. Dạng bài tập về độ lệch pha sự truyền sóng
   1. 1. Phương pháp giải
   2. 2. Bài tập ví dụ
2. II. Dạng bài tập về giao thoa sóng
   1. 1. Phương pháp giải
   2. 2. Bài tập ví dụ
3. III. Dạng bài tập về quỹ tích các điểm dao động cực đại, cực tiểu trong giao thoa
   1. 1. Phương pháp giải
   2. 2. Bài tập ví dụ

I. Dạng bài tập về độ lệch pha sự truyền sóng

1. Phương pháp giải

Giả sử phương trình dao động của đầu O của dây là:

Điểm M cách O một khoảng x. Sóng từ O truyền đến M mất khoảng thời gian Δt=x/v.

Phương trình dao động của M là:

So sánh dao động của hai phần tử môi trường:

Phương trình sóng của hai điểm M và N trên phương truyền sóng:

Độ lệch pha giữa 2 điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nhau khoảng d là:

• Nếu Δx=kλ (cách nhau một bước sóng) => Δφ=k2π thì M, N cùng pha.
• Nếu Δx=kλ+λ/2 (cách nhau nửa bước sóng) => Δφ=k2π+π thì M, N ngược pha.
• Nếu Δx=kλ±λ/4 (cách nhau một phần tư bước sóng) => Δφ=k2π±π/2 thì M, N vuông pha.

2. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1:Một sóng có tần số 500 Hz và tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha π/4?

Giải:

Ví dụ 2: Cho một mũi nhón S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động điều hòa với tần số f=20 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d=10 cm luôn dao động ngược pha với nhau. Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ nằm trong khoảng từ 0,8 m/s đến 1m/s.

Giải:

II. Dạng bài tập về giao thoa sóng

1. Phương pháp giải

Hai nguồn sóng tổng quát:

Sóng tại M do 2 nguồn gửi tới:

=> Độ lệch pha giữa 2 sóng gửi tới M:

=>

Tại M có biên độ lớn nhất: Đk: Δφ=k2π

=>

*Chú ý: Khi a=b thì ta có thể sử dụng phép cộng lượng giác:

2. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B dao động với phương trình. Vận tốc sóng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Viết phương trình dao động tại điểm M cách A, B lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm.

Giải:

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A và B dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình. Biết tốc độ truyền sóng v = 60cm/s; biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xác định biên độ dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1=12 cm và cách B một khoảng d2=13cm.

Giải:

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ, hai nguồn A, B dao động với các phương trình. Tính biên độ sóng tại điểm M cách các nguồn lần lượt 20 cm và 22 cm; biết tốc độ truyền sóng là v= 30 cm/s.

Giải:

III. Dạng bài tập về quỹ tích các điểm dao động cực đại, cực tiểu trong giao thoa

1. Phương pháp giải

a) Điều kiện về hiệu d2-d1 có cực đại, cực tiểu

Nếu 2 nguồn A, B dao động cùng pha:

Nếu 2 nguồn A, B dao động ngược pha:

Nếu 2 nguồn A, B lệch pha bất kỳ:

Từ các điều kiện trên, suy ra các điểm cực đại, cực tiểu trong giao thoa sóng cơ có quỹ tích là các đường Hypebol nhận A, B làm tiêu điểm.

b) Quỹ tích cực đại, cực tiểu

• Nguồn dao động cùng pha:

Tập hợp các điểm dao động với biên độ cực đại là họ các đường cong Hypebol nét liền.

n=0 => Cực đại trung tâm

n±1 => Cực đại bậc 1

n±2 => Cực đại bậc 2

Tập hợp các điểm dao động với biên độ cực tiểu là họ các đường cong Hypebol nét đứt.

m= 0; -1 => Cực tiểu thứ 1

m= 1; -2 => Cực tiểu thứ 2

m= k; -(k+1) => Cực tiểu thứ 2

Hệ các cực đại, cực tiểu xen kẽ đều nhau.

• Hai nguồn ngược pha:

Ta có cực tiểu trung tâm, họ cực tiểu là các đường nét iền, họ cực đại là các đường nét đứt.

2. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm về hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f= 13 Hz. Tại một điểm cách nguồn AB những khoảng d1=19 cm và d2=21 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước?

Giải:

Vậy vận tốc truyền sóng là: v=λ.f= 2.13 =26 cm/s

Ví dụ 2: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng đồng bộ S1, S2 dao động cùng pha và cùng tần số. Tốc độ truyền sóng bằng 50 cm/s. Cho điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S1 và S2 lần lượt các khoảng 31 cm và 16 cm. Để trong khoảng giữa M và đường trung trực của S1S2 có tất cả ba vân cực đại giao thoa thì tần số sóng phải nhận giá trị trong khoảng nào?

Giải:

Ví dụ 3: Hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động điều hòa cùng pha, AB= 40cm. Bước sóng bằng 1,2 cm. Điểm M thuộc miền giao thoa sao cho tam giác MAB vuông cân tại M. Dịch chuyển nguồn A ra xa B dọc theo phương AB một đoạn 5 cm. Số lần điểm M chuyển thành điểm dao động với biên độ cực đại là bao nhiêu?

Giải:

=> M gần với cực đại ứng với k=3

=> Có 3 cực đại đã di chuyển qua M.

Trên đây là cấc dạng bài tập sóng cơ hay gặp. Chúc các bạn học tập thật tốt!

Xem thêm:

Lý thuyết và công thức sóng dừng đầy đủ, ngắn gọn

Công thức tính bước sóng và Bài tập vận dụng