Các Dạng Bài Tập Toán 9 Chương 1 Phần Đại Số Cực Hay Có đáp án

Các dạng bài tập Căn bậc hai, căn bậc ba lớp 9 (có đáp án)

• HOT Sale 40% sách cấp tốc Toán - Văn - Anh vào 10 ngày 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Chuyên đề tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Căn bậc hai, Căn bậc ba lớp 9 có lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

Các dạng bài tập Căn bậc hai, căn bậc ba lớp 9 (có đáp án)

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

• Tìm căn bậc hai của một số
• So sánh hai căn bậc hai
• Tính giá trị biểu thức có chứa căn bậc hai tại giá trị cho trước của ẩn số
• Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa
• Căn thức bậc hai của một bình phương
• Một số bài toán thực tế liên quan đến căn bậc hai và căn thức bậc hai
• Khai căn bậc hai của phép nhân
• Khai căn bậc hai của phép chia
• So sánh các căn bậc hai
• Một số bài toán thực tế liên quan đến khai căn bậc hai
• Đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn thức bậc hai
• Trục căn thức ở mẫu
• Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
• Tìm giá trị x để biểu thức đạt giá trị là số nguyên
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn bậc hai
• Một số bài toán thực tế liên quan đến biểu thức có chứa căn thức bậc hai
• Tìm căn bậc ba của một số
• So sánh hai căn bậc ba
• Tính giá trị biểu thức có chứa căn bậc ba tại giá trị cho trước của ẩn số
• Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 chương trình sách mới hay khác:

• Các dạng bài tập Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
• Các dạng bài tập Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Các dạng bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Các dạng bài tập về Đường tròn
• Các dạng bài tập Tần số và tần số tương đối
• Các dạng bài tập Phương trình bậc hai một ẩn
• Các dạng bài tập Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản
• Các dạng bài tập Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
• Các dạng bài tập Một số hình khối trong thực tiễn

Lưu trữ: Các dạng bài tập Căn bậc hai, căn bậc ba (sách cũ)

I. Các dạng bài tập

• Các dạng toán về căn bậc hai lớp 9
• Liên hệ giữa căn bậc hai và hằng đẳng thức
• Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
• Bài Toán về biến đổi đơn giản biểu thức căn bậc 2
• Căn bậc ba
• Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba
• Giải phương trình chứa dấu căn
• Tóm tắt lý thuyết Căn bậc hai, Căn bậc ba Xem chi tiết
• Chủ đề: Căn bậc hai Xem chi tiết
• Lý thuyết Căn bậc hai Xem chi tiết
• Dạng 1: So sánh căn bậc hai số học Xem chi tiết
• Dạng 2: Tìm điều kiện để √A có nghĩa Xem chi tiết
• Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2)) Xem chi tiết
• Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn Xem chi tiết
• Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai Xem chi tiết
• Chủ đề: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương Xem chi tiết
• Bài tập Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương Xem chi tiết
• Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai Xem chi tiết
• Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai Xem chi tiết
• Chủ đề: Căn bậc ba Xem chi tiết
• Bài tập tổng hợp về Căn bậc ba Xem chi tiết
• Chủ đề: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán Xem chi tiết
• Bài tập Dùng biểu thức liên hợp để giải toán Xem chi tiết
• Chủ đề: Giải phương trình chứa dấu căn Xem chi tiết
• Bài tập Giải phương trình chứa dấu căn Xem chi tiết
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 1 - có đáp án) Xem chi tiết
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 2 - có đáp án) Xem chi tiết

II. Lý thuyết & Trắc nghiệm theo bài học

• Lý thuyết Căn bậc hai (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Căn bậc hai
• Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
• Lý thuyết Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Lý thuyết Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Lý thuyết Bảng căn bậc hai (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bảng căn bậc hai
• Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) (hay, chi tiết)
• Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Lý thuyết Căn bậc ba (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Căn bậc ba
• Tổng hợp lý thuyết Căn bậc hai, Căn bậc ba (hay, chi tiết)
• 35+ Bài tập trắc nghiệm Căn bậc hai; Căn bậc ba

Cách So sánh căn bậc hai số học

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:So sánh các số sau:

a) 9 và √80

b) √15 - 1 và √10

Lời giải:

a) Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80

b) Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3

√10 > √9 = 3

Vậy √15-1 < √10

Ví dụ 2:So sánh các số sau

a)

b) √10 + √5 + 1 và √35

c)

Lời giải:

a) (3√2)2 = 32.(√2)2 = 9.2 = 18

(2√3)2 = 22.(√3)2 = 4.3 = 12

⇒ (3√2)2 > (2√3)2 ⇒ 3√2 > 2√3

b) Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6

mà √35 < √36 = 6

⇒ √10 + √5 + 1 > √35

c) Ta có:

mà √3 < √4 = 2

Tìm điều kiện để căn A có nghĩa

Phương pháp giải

√A có nghĩa ⇔ A ≥ 0

có nghĩa ⇔ A > 0

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm x để căn thức có nghĩa

Lời giải:

có nghĩa ⇔ 5 - 2x ≥ 0 ⇔ -2x ⇔ -5

Ví dụ 2: Tìm x để căn thức có nghĩa

Lời giải:

có nghĩa

có nghĩa

⇔ (x - 2)2 > 0 ⇔ x ≠ 2.

Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp giải

Vận dụng hằng đẳng thức:

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Lời giải:

a)

Nếu x ≥ 1/2 thì A = x - 1/2

Nếu x < 1/2 thì A = 1/2 - x

b)

Nếu x ≥ 1 thì B = 3x - (x - 1) = 2x + 1

Nếu x < 1 thì B = 3x + (x - 1) = 4x - 1.

c)

= √2 - 1| - |2 - √2| = √2 - 1 - (2 - √2) = 2√2 - 3.

Ví dụ 2: Tìm x, biết:

Lời giải:

⇔ |x - 2| + 3x = 10 (1)

Nếu x ≥ 2 thì |x - 2| = x - 2. Khi đó, phương trình (1) trở thành:

x - 2 + 3x = 10 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 (thuộc khoảng đang xét)

Nếu x < 2 thì |x - 2| = 2 - x. Khi đó, phương trình (1) trở thành:

2 - x + 3x = 10 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 (không thuộc khoảng đang xét)

Vậy giá trị x thỏa mãn là x = 3.

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải hay khác:

• Lý thuyết, các dạng bài tập Hàm số bậc nhất
• Lý thuyết, các dạng bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Lý thuyết, các dạng bài tập Đường tròn
• Lý thuyết, các dạng bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Lý thuyết, các dạng bài tập Hàm số y = ax2 (a ≠ 0); Phương trình bậc hai một ẩn
• Lý thuyết, các dạng bài tập Góc với đường tròn
• Lý thuyết, các dạng bài tập Hình trụ; Hình nón; Hình cầu

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

• HOT 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k11 (2026):

• Bộ 50 đề thi vào 10 Toán, Văn, Anh 2026(250 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)
• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh..

( 45 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 9

( 120 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 9....

( 36 tài liệu )

Giáo án word 9

( 76 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...9

( 77 tài liệu )

Đề thi HSG 9

( 9 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều