Các Dạng Toán Giới Hạn Của Hàm Số

Có thể bạn quan tâm

LỚP 12
LỚP 11
LỚP 10
LỚP 9
LỚP 8
LỚP 7
LỚP 6

LỚP 11 Giới hạn của hàm số Các dạng toán giới hạn của hàm số Các dạng toán giới hạn của hàm số

Cập nhật lúc: 09:46 02-07-2018 Mục tin: LỚP 11

Lý thuyết và đầy đủ các dạng toán về giới hạn của hàm số, mỗi dạng toán đều có bài tập áp dụng có lời giải chi tiết, dễ hiểu, bên cạnh đó là kho bài tập trắc nghiệm khổng lồ giúp các em luyện tập sâu và chắc chắn hơn về các dạng toán này. Nguồn ST

Xem thêm: Giới hạn của hàm số

GIỚI HẠN HÀM SỐ

A. LÝ THUYẾT

I. Định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm

1. Giới hạn hữu hạn tại một điểm

Định nghĩa 1

Cho \(\left( {a;b} \right)\) là một khoảng chứa điểm \({x_0}\) và hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\left( {a;b} \right)\) hoặc trên \(\left( {a;b} \right)\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L \Leftrightarrow \) với mọi dãy số \(\left\{ {{x_n}} \right\}\) mà \({x_n} \in \left( {a;b} \right)\backslash \left\{ {{x_0}} \right\};\,\,{x_n} \to {x_0}\) ta có \(\lim f\left( {{x_n}} \right) = L\).

Nhận xét:

- Giới hạn của hàm số được định nghĩa thông qua giới hạn của dãy số.

- Hàm số không nhất thiết phải xác định tại \({x_0}\).

Định nghĩa 2 (Giới hạn một bên)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {{x_0};b} \right).\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = L \Leftrightarrow \) với mọi dãy số \(\left\{ {{x_n}} \right\}\) mà \({x_0} < {x_n} < b;\,\,{x_n} \to {x_0}\) ta có \(\lim f\left( {{x_n}} \right) = L\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a;{x_0}} \right).\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L \Leftrightarrow \) với mọi dãy số \(\left\{ {{x_n}} \right\}\) mà \(a < {x_n} < {x_0};\,\,{x_n} \to {x_0}\) ta có \(\lim f\left( {{x_n}} \right) = L\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.