Các Dạng Toán Lớp 5 Học Kì 1 Hay Nhất - TopLoigiai

Mục lục nội dung Dạng 1: Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một sốDạng 2: Tìm số trung bình cộngDạng 3: Dạng bài toán tìm 2 số tự nhiên thỏa mãn điều kiện.

Dạng 1: Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một số

Một số kiến thức cần nhớ:

- Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.

- Chữ số tận cùng của 1 tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.

- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 có chữ số tận cùng bằng 5.

- Tích  1 x 3 x 5 x 7 x 9 có chữ số tận cùng bằng 5.

Tích a x a không thể có tận cùng bằng 2, 3, 7 hoặc 8.

Ví dụ 1: 

a) Nếu tổng của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tích của chúng có thể là 1 số lẻ được không?

b) Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tổng của chúng có thể là 1 số lẻ được không?

c) “Tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể là số chẵn, và số kia là lẻ được không?

Lời giải:

      a) Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, như vậy tổng đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là một số lẻ được).

     b) Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một số lẻ được). 

     c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta được 2 lần số lớn, tức là được 1 số chẵn. Vậy “tổng” và “hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ (Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ được).

Ví dụ 2:

Không cần làm tính, kiểm tra kết quả của phép tính sau đây đúng hay sai?

a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744

b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115.

c, 5674 x 163 = 610783

Lời giải

a, Kết quả trên là sai vì tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ.

b, Kết quả trên là sai vì tổng của các số chẵn là 1 số chẵn.

c, Kết quả trên là sai vì tích của 1số chẵn với bất kỳ 1 số nào cũng là một số chẵn.

Dạng 2: Tìm số trung bình cộng

Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số lẽ có 3 chữ số?

Số lẻ có 3 chữ số là từ 101 đến 999.

Vậy TBC các số lẽ đó là: (101+ 999): 2 = 550

Bài 2: Tìm TBC các số chẵn có 2 chữ số?

Số chẵn có 2 chữ số là từ 10 đến 98.

Vậy TBC các số chẵn đó là: (10 +98): 2 = 54

Bài 3: Tìm TBC các số lẽ nhỏ hơn 2012?

Các số lẽ đó là từ 1; 3; 5; 7;….. đến 2011.

Vậy TBC các số lẽ là: (2011+1): 2= 1006

Bài 4: Tìm TBC tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1; 2; 3 … đến 2013?

TBC là: (2013 + 1 ): 2 = 1007

Bài 5: Một lớp học có 30 HS có tuổi trung bình là 10. Nếu tính thêm cả cô giáo thì tuổi TB của cô và 30 HS là 11. Tính tuổi của cô?

Tổng số tuổi của 30 HS là: 30 x 10 = 300

Tổng tuổi của cô và 30 HS là: 31 x 11 = 341

Tuổi cô giáo là: 341 – 300 = 41

Bài 6: Biết TBC của 2 số là 185 và số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm 2 số đó?

*** Tổng 2 số đó là: 185 x 2 = 370

Số bé là: (370 – 24 ): 2= 173

Số lớn là: 370 – 173 = 197

Dạng 3: Dạng bài toán tìm 2 số tự nhiên thỏa mãn điều kiện.

Bài 1: Tìm 2 số lẽ liên tiếp có tổng là 1444?

Số bé là: 1444: 2 – 1 = 721 Số lớn là: 721 + 2 = 723

Bài 2: Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 215?

Số bé là: (215 – 1): 2 = 107 Số lớn là: 215 – 107 = 108

Bài 3: Tìm số tự nhiên A; Biết A lớn hơn TBC của A và các số 38; 42; 67 là 9 đơn vị?

TBC của 4 số là: (38 + 42 + 67 + 9): 3 = 52 .

Vậy A là: 52 + 9 = 61

Bài 4:Tìm số tự nhiên B; Biết B LỚN hơn TBC của B và các số 98; 125 là 19 đơn vị ?

*** TBC của 3 số là: (98 + 125 + 19 ): 2 = 121

Vậy B là: 121 + 19 = 140

Bài 5: Tìm số tự nhiên C; biết C BÉ hơn TBC của C và các số 68; 72; 99 là 14 đơn vị ?

TBC của 3 số là: [(68 + 72 + 99) – 14]: 3 = 75

Vậy C là: 75 – 14 = 61

Bài 6: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và tổng của hai số đó là 425?

- Ta có số bé bằng 1 phần; số lớn 3 phần (số thương) Tổng số phần: 3 + 1 = 4

- Số bé = (Tổng - số dư): số phần Số bé là: (425 - 41): 4 = 96

- Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là: 96 x 3 + 41 = 329

Bài 7: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 9 và hiệu của hai số đó là 57 ?

- Ta có số bé bằng 1 phần; số lớn 2 phần (số thương) Hiệu số phần: 2 -1 = 1

- Số bé = (Hiệu - số dư) : số phần Số bé là: (57 - 9): 1 = 48

- Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là: 48 x 2 + 9 = 105

Bài 8: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25?

Đổi số thương ra phân số thập phân, rút gọn tối giản. Đổi 1,25 = 125/100 = 5/4

Vậy số bé = 4 phần, số lớn 5 phần (Toán hiệu tỉ) Hiệu số phần: 5 - 4 = 1

Số lớn = (Hiệu: hiệu số phần) x phần số lớn Số lớn: (1,25: 1) x 5 = 6,25

Số bé = Số lớn - hiệu Số bé: 6,25 - 1,25 = 5

Bài 9: Tìm 2 số có tổng của chúng bằng 280 và thương chúng là 0,6?

Đổi số thương ra phân số thập phân, rút gọn tối giản: Đổi 0,6 = 6/1 =3/5

Vậy số bé = 3 phần, số lớn 5 phần (Toán tổng tỉ): Tổng số phần: 5 + 3 = 8

Số lớn = (tổng: tổng số phần) x phần số lớn: Số lớn: (280: 8) x 5 = 175

Số bé = Tổng - số lớn: Số bé: 280 - 175 = 105

Bài 10: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2013 và giữa chúng có 20 số tự nhiên khác?

Hiệu của 2 số đó là: 20 x 1 + 1 = 21

Số lớn: (2013 + 21) : 2 = 1017

Số bé: 2013 - 1017 = 996

Bài 11: Tìm hai số có tổng bằng 2011 và giữa chúng có tất cả 9 số chẵn?

Hiệu của 2 số đó là: 9 x 2 + 1 = 19

Số lớn: (2011 + 19): 2 = 1015

Số bé: 2011 - 1015 = 996

Bài 12: Tìm hai số có tổng bằng 2009 và giữa chúng có tất cả 5 số lẻ?

Hiệu của 2 số đó là: 5 x 2 + 1 = 11

Số lớn: (2009 + 11): 2 = 1010

Số bé: 2009 - 1010 = 999

Bài 13: Tìm hai số chẵn có tổng bằng 210 và giữa chúng có 18 số chẵn khác?

Hiệu của 2 số đó là: 18 x 2 + 2 = 38

Số lớn: (210 + 38): 2 = 124

Số bé: 210 - 124 = 86

Bài 14: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 474 và giữa chúng có tất cả 37 số lẻ khác?

Hiệu của 2 số đó là: 37 x 2 + 2 = 76

Số lớn: (474 + 76): 2 = 275

Số bé: 474 - 275 = 199

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bài 17: Tổng của 2 số là 504. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4, số thứ hai nhân 5 thì tích của chúng bằng nhau. Tìm 2 số đó?

- Ta lấy số nhân thứ nhất làm tử và lấy số nhân thứ hai làm mẫu

- Ta có: số thứ hai = 4/5 số thứ nhất (Giải theo toán tổng - tỉ) Nếu biết hiệu là hiệu - tỉ .

- Số thứ nhất là: 504: (5 + 4) x 5 = 280

- Số thứ hai là: 504 - 280 = 224