Các Dạng Toán Lớp 6 Học Kì 2 Hay Nhất - Toploigiai

Mục lục nội dung Dạng 1: Cộng hai số nguyên cùng dấu Dạng 2: Cộng hai số nguyên khác dấuDạng 3: Tính chất của phép cộng các số nguyên Dạng 4: Phép trừ hai số nguyênDạng 5: Quy tắc chuyển vế Dạng 6: Nhân hai số nguyênDạng 7: So sánh hai phân sốDạng 8: Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau:Dạng 9:  Rút gọn phân số. Rút gọn biểu thức dạng phân số Dạng 10: Phép cộng phân số: Dạng 11: Phép trừ phân sốDạng 12: Phép nhân phân sốDạng 13: Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chiaDạng 14: Tìm giá trị phân số của một số cho trướcDạng 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nóDạng 16: Tìm tỉ số của hai số

Dạng 1: Cộng hai số nguyên cùng dấu 

*  Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7.

*  Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.

* Điền dấu >, < thích hợp vào ô vuông: Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu rồi tiến hành so sánh hao số nguyên 

Dạng 2: Cộng hai số nguyên khác dấu

- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Dạng 3: Tính chất của phép cộng các số nguyên 

 * Tính tổng các nhiều số nguyên cho trước: Tùy đặc điểm từng bài, ta có thể giải theo các cách sau :

 – Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng 

– Cộng dần hai số một 

– Cộng các số dương với nhau, cộng các số âm với nhau, cuối cùng cộng hai kết quả trên 

* Tính tổng tất cả các số nguyên thuộc một khoảng cho trước:

– Liệt kê tất cảcác số nguyên trong khoảng cho trước 

– Tính tổng tất cả các số nguyên đó, chú ý nhóm từng cặp số đối nhau

* Bài toán đưa về phép cộng các số nguyên:

Căn cứ vào nội dung của đề bài, phân tích để đưa bài toán về việc cộng các số nguyên 

* Sử dụng máy tính bỏ túi để cộng các số nguyên Khi dùng máy tính bỏ túi để cộng các số nguyên, cần chú ý sử dụng đúng nút ± 

Dạng 4: Phép trừ hai số nguyên

* Trừ hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b, tức là: a – b = a + (-b)

* Tìm một trong hai số hạng khi biết tổng hoặc hiệu và số hạng kia: Sử dụng mối qua hệ giữa các số hạng với tổng hoặc hiệu:

 – Một số hạng bằng tổng trừ số hạng kia ; 

– Số bị trừ bằng hiệu cộng số trừ ; 

– Số trừ bằng số bị trừ trừ hiệu ; 

Đối với những bài đơn giản có thể nhẩm kết quả rồi thử lại. 

Dạng 5: Quy tắc chuyển vế 

* Tìm số chưa biết trong một đẳng thức  Phương pháp giải Áp dụng tính chất của đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế  rồi thực hiên phép tính với các số đã biết. 

Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”.

* Tìm số chưa biết trong một đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối: Cần nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối của một số nguyên a. Đó là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số (tính theo đơn vị dài để lập trục số). 

Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0. 

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó; 

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó ( và là một số nguyên dương). 

Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Từ đó suy ra |x| = a (a ∈ N) thì x = a hoặc x = -a.

* Tính các tổng đại số: Thay đổi vị trí số hạng, áp dụng quy tắc dấu ngoặc một cách thích hợp rồi làm phép tính. 

Dạng 6: Nhân hai số nguyên

Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

Dạng 7: So sánh hai phân số

* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là: 

* Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Dạng 8: Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau:

- Bước 1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

- Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

- Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

Dạng 9:  Rút gọn phân số. Rút gọn biểu thức dạng phân số 

Phương pháp giải: 

– Chia cả tử và mẫu của phân số ab cho ƯCLN của |a| và |b| để rút gọn phân số tối giản. 

– Trường hợp biểu thức có dạng phân số, ta cần làm xuất hiện các thừa số chung của tử và mẫu rồi rút gọn các thừa số chung đó.

Dạng 10: Phép cộng phân số: 

* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu, tức là: 

* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Dạng 11: Phép trừ phân số

Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: 

Dạng 12: Phép nhân phân số

Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau, tức là:                 

                                              

Dạng 13: Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia

Tức là: 

Dạng 14: Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Để tìm giá trị phân số của một số cho trước, ta nhân số cho trước với phân số đó. Hoặc, muốn tìm m/n của số b cho trước, ta tính:

(m, n  N, n 0).

Dạng 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó

Muốn tìm một số biết m/n của nó bằng a, ta tính  

(m, n N*).

Dạng 16: Tìm tỉ số của hai số

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: 

Có ba bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm: