Các Dạng Toán Về Căn Bậc Ba Và Cách Giải - Toán Lớp 9

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

• HOT Sale 40% sách cấp tốc Toán - Văn - Anh vào 10 ngày 02-02 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Với Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải môn Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết phương pháp làm các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9.

• Lý thuyết Căn bậc ba
• Các dạng bài tập Căn bậc ba
• Bài tập trắc nghiệm Căn bậc ba

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

                       

I. Lý thuyết

1. Căn bậc ba 

Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3 = a kí hiệu là 3√a .

*Mọi số a đều có một căn bậc ba duy nhất.

*Căn bậc ba của số âm là số âm, căn bậc ba của số 0 là số 0, căn bậc ba của số dương là số dương.

2. Các công thức liên quan đến căn bậc ba  

* A < B ⇔ 3√A < 3√B 

* 3√A = 3√B ⇔ A = B 

* 3√AB = 3√A.3√B

 với  B ≠ 0

3. Trục căn thức bậc ba

Sử dụng các hằng đẳng thức:

II. Các dạng bài tập.

Dạng 1: Thực hiện phép tính chứa căn bậc ba.

Phương pháp giải: Áp dụng công thức  

Ví dụ: Thực hiện phép tính 

Lời giải:

Dạng 2: Rút gọn biểu thức:

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức liên quan đến căn bậc ba:

Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau:

Lời giải:

 A = (5x + 1) - 5x

A = 5x + 1 - 5x

A = 1 

                           

Dạng 3: So sánh căn bậc ba:

Phương pháp giải: Áp dụng lí thuyết 

A < B ⇔ 3√A < 3√B 

Ví dụ 1: So sánh 

a) 7 và 23√43

b) A =

Lời giải:

a) Ta có: 

73 = 343

23√43 =  

Vì 343 < 344

=> 3√343 < 3√344 

=> 7 < 23√43  

Vậy 7 < 23√43  

b) Ta có:

 

= 1 + √2 + 1 - √2

= 2   

Ta có: 

 

Vì 8 < 9 => 3√8 < 9√9 

=>  (phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn)

 

=> A > B 

Dạng 4: Giải phương trình căn bậc ba.

Phương pháp giải: 

Áp dụng: 3√A = B ⇔ A = B3 

Chú ý: Căn bậc ba không có điều kiện trong căn như căn bậc hai

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a)  

⇔ 2x + 1 = 33

⇔ 2x + 1 = 27

⇔ 2x = 27 - 1

⇔ 2x = 26

⇔ x = 26 : 2

⇔ x = 13 

Vậy nghiệm của phương trình là S =  

b)  

 

⇔ x + 1 - 2x = 3

⇔ -x = 3 -1

⇔ -x = 2

⇔ x = -2

Vậy phương trình có nghiệm là S = {-2}  

Vậy phương trình có nghiệm S = {-8}  

III. Bài tập tự luyện

Bài 1: Thực hiện phép tính:

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

Bài 3: So sánh 

a) 6 và 23√26 

b) 33√2 và 3√53 

c)

Bài 4: Tìm x

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm phương pháp giải các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, hay khác:

• Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba
• Giải phương trình chứa dấu căn cực hay
• Các dạng toán về căn bậc hai lớp 9
• Liên hệ giữa căn bậc hai và hằng đẳng thức
• Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

• HOT 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k11 (2026):

• Bộ 50 đề thi vào 10 Toán, Văn, Anh 2026(250 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)
• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh..

( 45 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 9

( 120 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 9....

( 36 tài liệu )

Giáo án word 9

( 76 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...9

( 77 tài liệu )

Đề thi HSG 9

( 9 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau chuong-1-can-bac-hai-can-bac-ba.jsp Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều