Các Dạng Toán Về Căn Bậc Hai Hệ Thống Bài Tập Về Căn Bậc 2

Có thể bạn quan tâm

Download.vn Hướng dẫn sử dụng, mẹo vặt, thủ thuật phần mềm tài liệu và học tập Thông báo Mới

Tất cả
- Học tập
- Tài liệu
- Hướng dẫn
- Học tập
- Tài liệu
- Hướng dẫn
- Đề thi
- Học tiếng Anh
- Giáo án
- Bài giảng điện tử
- Tài liệu Giáo viên
- Tập huấn Giáo viên

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Download.vn Học tập Lớp 9 Toán 9 Các dạng toán về căn bậc hai Bài tập căn bậc 2 lớp 9 Tải về Bình luận

Mua gói Pro để tải file trên Download.vn và trải nghiệm website không quảng cáo

Tìm hiểu thêm » Mua Pro 79.000đ Hỗ trợ qua Zalo

Bài tập căn bậc 2 lớp 9 là tài liệu vô cùng hữu ích, bao gồm 2 file khác nhau tổng hợp các dạng bài tập trọng tâm thường xuất hiện trong các bài thi vào lớp 10 những năm gần đây.

File bài tập căn bậc 2 lớp 9 biên soạn dưới dạng File Word trình bày rất đẹp mắt, thuận tiện cho các bạn tải về in ra ôn luyện. Tài liệu bao gồm cả các dạng bài tập có đáp án giải chi tiết kèm theo một số bài tự luyện để các em tự giải. Qua đó giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu ôn luyện chuẩn bị kiến thức thật tốt cho kì thi sắp tới. Ngoài ra để nâng cao kiến thức môn Toán thật tốt các em xem thêm một số tài liệu như: chuyên đề giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình lớp 9, các dạng bài tập về Đường tròn, các định lý Hình học nổi tiếng ôn thi vào lớp 10, các dạng toán căn bậc ba.

Bộ tài liệu các dạng bài tập về căn bậc hai lớp 9 bao gồm:

7 dạng toán cơ bản với 122 bài tập khác nhau.
Từ bài 1.1 - 1.20 có đáp án giải chi tiết.
Bài 1.21 - 1.122 hiện chưa có đáp án và đang bổ sung
55 trang tài liệu
File Word có thể chỉnh sửa

Các dạng toán về căn bậc hai

A - Căn bậc hai
B. Căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức
C. Bài tập nâng cao về căn bậc 2

A - Căn bậc hai

1. Định nghĩa: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a.

2. Ký hiệu:

a > 0: ⇒ $\sqrt{a}$ $\sqrt{a}$: Căn bậc hai của số a ⇒ - $\sqrt{a}$ $\sqrt{a}$: Căn bậc hai âm của số a
a = 0: $\sqrt{0}=0$ $\sqrt{0}=0$

3. Chú ý: Với a ≥ 0: $\left(\sqrt{a}\right)^2=\left(-\sqrt{a}\right)^2=a$ $\left(\sqrt{a}\right)^2=\left(-\sqrt{a}\right)^2=a$

4. Căn bậc hai số học:

Với a ≥ 0: số $\sqrt{a}$ $\sqrt{a}$ được gọi là CBHSH của a
Phép khi phương là phép toán tìm CBHSH của số a không âm.

5. So sánh các CBHSH: Với a ≥ 0, b ≥ 0: $a \leq b \Leftrightarrow \sqrt{a} \leq \sqrt{b}$ $a \leq b \Leftrightarrow \sqrt{a} \leq \sqrt{b}$

1.1. Điền vào ô trống trong bảng sau:

x	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x2

1.2. Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của các số sau:

a) 121

b) 144

c) 169

d) 225

e) 256

f) 324

g) 361

h) 400

i) 0,01

j) 0,04

k) 0,49

l) 0,64

m) 0,25

n) 0,81

o) 0,09

p) 0,16

1.3. Tính:

a) $\sqrt{0,09}$ $\sqrt{0,09}$

b) $\sqrt{-16}$ $\sqrt{-16}$

c) $\sqrt{0,25}\cdot\sqrt{0,16}$ $\sqrt{0,25}\cdot\sqrt{0,16}$

d) $\sqrt{(-4)\cdot(-25)}$ $\sqrt{(-4)\cdot(-25)}$

e) $\sqrt{\frac{4}{25}}$ $\sqrt{\frac{4}{25}}$

f) $\frac{6\sqrt{16}}{5\sqrt{0,04}}$ $\frac{6\sqrt{16}}{5\sqrt{0,04}}$

g) $\sqrt{0,36}-\sqrt{0,49}$ $\sqrt{0,36}-\sqrt{0,49}$

1.4. Trong các số sau, số nào có căn bậc hai:

a) $\sqrt{5}$ $\sqrt{5}$ b) 1,5

c) -0,1 d) $-\sqrt{9}$ $-\sqrt{9}$

1.5. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có căn bậc hai:

a) (x – 4)(x – 6) + 1

b) (3 – x)(x – 5) – 4

c) - x2 + 6x – 9

d) - 5x2 + 8x – 4

e) x(x – 1)(x + 1)(x + 2) + 1

f) x2 + 20x + 101

1.6. So sánh hai số sau (không dùng máy tính):

a) 1 và $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$

b) 2 và $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$

c) 6 và $\sqrt{41}$ $\sqrt{41}$

d) 7 và $\sqrt{47}$ $\sqrt{47}$

e) 2 và $\sqrt{2}+1$ $\sqrt{2}+1$

f) 1 và $\sqrt{3}-1$ $\sqrt{3}-1$

g) $2\sqrt{31}$ $2\sqrt{31}$ và 10

h) $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ và -12

i) -5 và $-\sqrt{29}$ $-\sqrt{29}$

j) $2\sqrt{5}$ $2\sqrt{5}$ và $\sqrt{19}$ $\sqrt{19}$

k) $\sqrt{\sqrt{3}}$ $\sqrt{\sqrt{3}}$ và $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$

l) $\sqrt{2\sqrt{3}}$ $\sqrt{2\sqrt{3}}$ và $\sqrt{3\sqrt{2}}$ $\sqrt{3\sqrt{2}}$

m) $2+\sqrt{6}$ $2+\sqrt{6}$ và 5

n) $7-2\sqrt{2}$ $7-2\sqrt{2}$ và 4

o) $\sqrt{15}+\sqrt{8}$ $\sqrt{15}+\sqrt{8}$ và 7

p) $\sqrt{37}-\sqrt{14}$ $\sqrt{37}-\sqrt{14}$ và $6-\sqrt{15}$ $6-\sqrt{15}$

q) $\sqrt{17}+\sqrt{26}+1$ $\sqrt{17}+\sqrt{26}+1$ và $\sqrt{99}$ $\sqrt{99}$

1.7. Dùng kí hiệu $\sqrt{\ \ \ \ }$ $\sqrt{\ \ \ \ }$ viết nghiệm của các phương trình dưới đây, sau đó dùng máy tính để tính chính xác nghiệm với 3 chữ số thập phân.

a) x2 = 2

b) x2 = 3

c) x2 = 3,5

d) x2 = 4,12

e) x2 = 5

f) x2 = 6

g) x2 = 2,5

h) x2 = $\sqrt{5}$ $\sqrt{5}$

1.8. Giải các phương trình sau:

a) x2 = 25

b) x2 = 30,25

c) x2 = 5

d) $x^2-\sqrt{3}=\sqrt{2}$ $x^2-\sqrt{3}=\sqrt{2}$

e) $x^2-5=0$

f) $x^2+\sqrt{5}=2$ $x^2+\sqrt{5}=2$

g) $x^2=\sqrt{3}$ $x^2=\sqrt{3}$

h) $2x^2+3\sqrt{2}=2\sqrt{3}$ $2x^2+3\sqrt{2}=2\sqrt{3}$

i) $(x-1)^2=1\frac{9}{16}$ $(x-1)^2=1\frac{9}{16}$

j) $x^2=(1-\sqrt{3})^2$ $x^2=(1-\sqrt{3})^2$

k) $x^2=27-10\sqrt{2}$ $x^2=27-10\sqrt{2}$

l) $x^2+2x=3-2\sqrt{3}$ $x^2+2x=3-2\sqrt{3}$

1.9 Giải phương trình:

a) $\sqrt{x}=3$ $\sqrt{x}=3$

b) $\sqrt{x}=\sqrt{5}$ $\sqrt{x}=\sqrt{5}$

c) $\sqrt{x}=0$ $\sqrt{x}=0$

d) $\sqrt{x}=-2$ $\sqrt{x}=-2$

1.10 Trong các số sau thì số nào là căn bậc hai số học của 49?

$\sqrt{(-7)^2},\sqrt{(-7)^2},-\sqrt{7^2},-\sqrt{(-7)^2}$ $\sqrt{(-7)^2},\sqrt{(-7)^2},-\sqrt{7^2},-\sqrt{(-7)^2}$

1.11 Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > b thì $\sqrt{a}>\sqrt{b}$ $\sqrt{a}>\sqrt{b}$

b) Nếu $\sqrt{a}>\sqrt{b}$ $\sqrt{a}>\sqrt{b}$ thì a > b

1.12 Cho số dương a. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > 1 thì $\sqrt{a}>1$ $\sqrt{a}>1$

b) Nếu a < 1 thì $\sqrt{a}<1$ $\sqrt{a}<1$

1.13 Cho số dương a. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > 1 thì $a>\sqrt{a}$ $a>\sqrt{a}$

b) Nếu a <1 thì $a<\sqrt{a}$ $a<\sqrt{a}$

Một số tính chất bất đẳng thức

1. $a\le b\Leftrightarrow b\ge a$ $a\le b\Leftrightarrow b\ge a$

2. $\left. \begin{matrix} a \leq b \\ b \leq c \end{matrix} \right \} \Leftrightarrow a \leq c$ $\left. \begin{matrix} a \leq b \\ b \leq c \end{matrix} \right \} \Leftrightarrow a \leq c$

3. $a\le b\Leftrightarrow a+c\le b+c$ $a\le b\Leftrightarrow a+c\le b+c$ (cộng 2 vế với c)

→ $a+c\le b\Leftrightarrow a\le b-c$ $a+c\le b\Leftrightarrow a\le b-c$ (cộng 2 vế với -c)

→ $a\le b\ \Leftrightarrow\ a-b\ \le0$ $a\le b\ \Leftrightarrow\ a-b\ \le0$ (cộng 2 vế với -b)

→ $a\ge b\Leftrightarrow a-b\ge0$ $a\ge b\Leftrightarrow a-b\ge0$ (cộng 2 vế với -b)

4. $\left. \begin{matrix} a \leq b \\ c \leq d \end{matrix} \right \} \Leftrightarrow a+c \leq b+d$ $\left. \begin{matrix} a \leq b \\ c \leq d \end{matrix} \right \} \Leftrightarrow a+c \leq b+d$

5. $a\le b\Leftrightarrow a.c\le b.c$ $a\le b\Leftrightarrow a.c\le b.c$ (nếu c > 0: giữ nguyên chiều)

$a\le b\Leftrightarrow a.c\ge b.c$ $a\le b\Leftrightarrow a.c\ge b.c$ (nếu c < 0: đổi chiều)

6. $\left. \begin{matrix} a>b>0 \\c>d>0 \end{matrix} \right \} \Leftrightarrow a.c >b.d$ $\left. \begin{matrix} a>b>0 \\c>d>0 \end{matrix} \right \} \Leftrightarrow a.c >b.d$

7. $a>b>0\Leftrightarrow a^{n}>b^{n} (n \in N^{*})$ $a>b>0\Leftrightarrow a^{n}>b^{n} (n \in N^{*})$

8. $a>b>0\ \Leftrightarrow\ \frac{1}{a}<\frac{1}{b}$ $a>b>0\ \Leftrightarrow\ \frac{1}{a}<\frac{1}{b}$

B. Căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức

1. 14. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

$a) \sqrt{-2 \mathrm{x}+3}$ $a) \sqrt{-2 \mathrm{x}+3}$

$b) \sqrt{-5 x}$ $b) \sqrt{-5 x}$

$c) \sqrt{-3 x+7}$ $c) \sqrt{-3 x+7}$

$d) \sqrt{3 x+7}$ $d) \sqrt{3 x+7}$

$e) \sqrt{\frac{x}{3}}$ $e) \sqrt{\frac{x}{3}}$

$f) \sqrt{-5 x}$ $f) \sqrt{-5 x}$

$g) \sqrt{4-x}$ $g) \sqrt{4-x}$

$h) \sqrt{1+x^{2}}$ $h) \sqrt{1+x^{2}}$

$i) \sqrt{\frac{-5}{x^{2}+6}}$ $i) \sqrt{\frac{-5}{x^{2}+6}}$

$h) \sqrt{1+x^{2}}$ $h) \sqrt{1+x^{2}}$

$i) \sqrt{\frac{-5}{x^{2}+6}}$ $i) \sqrt{\frac{-5}{x^{2}+6}}$

$j) \sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$ $j) \sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

$k) \sqrt{\frac{1}{-1+x}}$ $k) \sqrt{\frac{1}{-1+x}}$

$1) \sqrt{\frac{4}{x+3}}$ $1) \sqrt{\frac{4}{x+3}}$

$\mathrm{m} ) \sqrt{4 \mathrm{x}^{2}}$ $\mathrm{m} ) \sqrt{4 \mathrm{x}^{2}}$

$n) \quad \sqrt{-3 \mathrm{x}^{2}}$ $n) \quad \sqrt{-3 \mathrm{x}^{2}}$

$0) \sqrt{x^{2}-2 x+1}$ $0) \sqrt{x^{2}-2 x+1}$

$P) \sqrt{-x^{2}-2 x-1}$ $P) \sqrt{-x^{2}-2 x-1}$

$a) \sqrt{-x^{2}+4 x-5}$ $a) \sqrt{-x^{2}+4 x-5}$

$b) \sqrt{x^{2}+2 x+2}$ $b) \sqrt{x^{2}+2 x+2}$

$c) \frac{1}{\sqrt{4 x^{2}-12 x+9}}$ $c) \frac{1}{\sqrt{4 x^{2}-12 x+9}}$

$d) \frac{1}{\sqrt{x^{2}-x+1}}$ $d) \frac{1}{\sqrt{x^{2}-x+1}}$

$e) \frac{1}{\sqrt{x^{2}-8 x+15}}$ $e) \frac{1}{\sqrt{x^{2}-8 x+15}}$

$f) \frac{1}{\sqrt{3 x^{2}-7 x+20}}$ $f) \frac{1}{\sqrt{3 x^{2}-7 x+20}}$

$a) \sqrt{x+3}+\sqrt{x^{2}-9}$ $a) \sqrt{x+3}+\sqrt{x^{2}-9}$

$b) \sqrt{x-2}+\frac{1}{x-5}$ $b) \sqrt{x-2}+\frac{1}{x-5}$

$c) \frac{2}{x^{2}-9}-\sqrt{5-2 x}$ $c) \frac{2}{x^{2}-9}-\sqrt{5-2 x}$

$d) \sqrt{2 x-4}+\sqrt{8-x}$ $d) \sqrt{2 x-4}+\sqrt{8-x}$

$e) \frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{9-x^{2}}$ $e) \frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{9-x^{2}}$

$f) \sqrt{x^{2}-4}+2 \sqrt{x-2}$ $f) \sqrt{x^{2}-4}+2 \sqrt{x-2}$

$a) \sqrt{(\mathrm{x}-1)(\mathrm{x}-3)}$ $a) \sqrt{(\mathrm{x}-1)(\mathrm{x}-3)}$

$b) \sqrt{\frac{4}{x+3}}$ $b) \sqrt{\frac{4}{x+3}}$

$c) \sqrt{\frac{2+x}{5-x}}$ $c) \sqrt{\frac{2+x}{5-x}}$

$d) \sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$ $d) \sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$

1.15 Tính

$a) 5 \sqrt{(-2)^{4}}$ $a) 5 \sqrt{(-2)^{4}}$

$b) -4 \sqrt{(-3)^{6}}$ $b) -4 \sqrt{(-3)^{6}}$

$c) 5 \sqrt{\sqrt{(-5)^{8}}}$ $c) 5 \sqrt{\sqrt{(-5)^{8}}}$

$d) -0,4 \sqrt{(-0,4)^{2}}$ $d) -0,4 \sqrt{(-0,4)^{2}}$

$e) \sqrt{(0,1)^{2}}$ $e) \sqrt{(0,1)^{2}}$

$f) \sqrt{(-0,3)^{2}}$ $f) \sqrt{(-0,3)^{2}}$

$g) -\sqrt{(-1,3)^{2}}$ $g) -\sqrt{(-1,3)^{2}}$

$h) 2 \sqrt{(-2)^{4}}+3 \sqrt{(-2)^{8}}$ $h) 2 \sqrt{(-2)^{4}}+3 \sqrt{(-2)^{8}}$

1.16 Chứng minh rằng:

$a) 9+4 \sqrt{5}=(\sqrt{5}+2)^{2}$ $a) 9+4 \sqrt{5}=(\sqrt{5}+2)^{2}$

$b) \sqrt{9-4 \sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2$ $b) \sqrt{9-4 \sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2$

$c) 23-8 \sqrt{7}=(4-\sqrt{7})^{2}$ $c) 23-8 \sqrt{7}=(4-\sqrt{7})^{2}$

$d) \sqrt{17-12 \sqrt{2}}+2 \sqrt{2}=3$ $d) \sqrt{17-12 \sqrt{2}}+2 \sqrt{2}=3$

1.17 Rút gọn biểu thức:

$a) \sqrt{(4-3 \sqrt{2})^{2}}$ $a) \sqrt{(4-3 \sqrt{2})^{2}}$

$b) \sqrt{(2+\sqrt{5})^{2}}$ $b) \sqrt{(2+\sqrt{5})^{2}}$

$c) \sqrt{(4+\sqrt{2})^{2}}$ $c) \sqrt{(4+\sqrt{2})^{2}}$

$d) 2 \sqrt{3}+\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$ $d) 2 \sqrt{3}+\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$

$e) \sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$ $e) \sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$

$f) \sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}$ $f) \sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}$

$g) \sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}$ $g) \sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}$

$h) \sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}$ $h) \sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}$

$2. a) \sqrt{6-2 \sqrt{5}}$ $2. a) \sqrt{6-2 \sqrt{5}}$

$b) \sqrt{7+4 \sqrt{3}}$ $b) \sqrt{7+4 \sqrt{3}}$

$c) \sqrt{12-6 \sqrt{3}}$ $c) \sqrt{12-6 \sqrt{3}}$

$d) \sqrt{17+12 \sqrt{2}}$ $d) \sqrt{17+12 \sqrt{2}}$

$e) \sqrt{22-12 \sqrt{2}}$ $e) \sqrt{22-12 \sqrt{2}}$

$f) \sqrt{10-4 \sqrt{6}}$ $f) \sqrt{10-4 \sqrt{6}}$

$g) \frac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6 \sqrt{2}}}{\sqrt{6+2 \sqrt{5}}-\sqrt{5}}$ $g) \frac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6 \sqrt{2}}}{\sqrt{6+2 \sqrt{5}}-\sqrt{5}}$

$h) \sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}$ $h) \sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}$

$a) \sqrt{4-2 \sqrt{3}}-\sqrt{3}$ $a) \sqrt{4-2 \sqrt{3}}-\sqrt{3}$

$b) \sqrt{11+6 \sqrt{2}}-3+\sqrt{2}$ $b) \sqrt{11+6 \sqrt{2}}-3+\sqrt{2}$

$c) \sqrt{11-6 \sqrt{2}}-\sqrt{6-4 \sqrt{2}}$ $c) \sqrt{11-6 \sqrt{2}}-\sqrt{6-4 \sqrt{2}}$

$d) \sqrt{11-6 \sqrt{3}}+\sqrt{13-4 \sqrt{3}}$ $d) \sqrt{11-6 \sqrt{3}}+\sqrt{13-4 \sqrt{3}}$

$e) (\sqrt{3}+4) \sqrt{19-8 \sqrt{3}}$ $e) (\sqrt{3}+4) \sqrt{19-8 \sqrt{3}}$

$f) \sqrt{8+2 \sqrt{7}} \sqrt{\frac{4-\sqrt{7}}{2}}$ $f) \sqrt{8+2 \sqrt{7}} \sqrt{\frac{4-\sqrt{7}}{2}}$

$g) \frac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6 \sqrt{2}}}{\sqrt{6+2 \sqrt{5}}-\sqrt{5}}$ $g) \frac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6 \sqrt{2}}}{\sqrt{6+2 \sqrt{5}}-\sqrt{5}}$

$h) \sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}$ $h) \sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}$

$a) \sqrt{6+2 \sqrt{4-2 \sqrt{3}}}$ $a) \sqrt{6+2 \sqrt{4-2 \sqrt{3}}}$

$b) \sqrt{6-2 \sqrt{3+\sqrt{13+4 \sqrt{3}}}}$ $b) \sqrt{6-2 \sqrt{3+\sqrt{13+4 \sqrt{3}}}}$

$c) \sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{48-10 \sqrt{7+4 \sqrt{3}}}}$ $c) \sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{48-10 \sqrt{7+4 \sqrt{3}}}}$

$d) \sqrt{23-6 \sqrt{10+4 \sqrt{3-2 \sqrt{2}}}}$ $d) \sqrt{23-6 \sqrt{10+4 \sqrt{3-2 \sqrt{2}}}}$

$a) \frac{x^{2}-5}{x+\sqrt{5}}$ $a) \frac{x^{2}-5}{x+\sqrt{5}}$

$b) \frac{x^{2}+2 \sqrt{2} x+2}{x^{2}-2}$ $b) \frac{x^{2}+2 \sqrt{2} x+2}{x^{2}-2}$

1.18 Rút gọn biểu thức sau (loại bỏ dấu căn và dấu trị tuyệt đối):

1. $a) \sqrt{9 \mathrm{x}^{2}}-2 \mathrm{x} với \mathrm{x}<0$ $a) \sqrt{9 \mathrm{x}^{2}}-2 \mathrm{x} với \mathrm{x}<0$

b) $2 \sqrt{\mathrm{x}^{2}} với \mathrm{x} \geq 0$ $2 \sqrt{\mathrm{x}^{2}} với \mathrm{x} \geq 0$

$c) 3 \sqrt{(\mathrm{x}-2)^{2}} vói \mathrm{x}<2$ $c) 3 \sqrt{(\mathrm{x}-2)^{2}} vói \mathrm{x}<2$

$d) 2 \sqrt{\mathrm{x}^{2}}-5 \mathrm{x} với \mathrm{x}<0$ $d) 2 \sqrt{\mathrm{x}^{2}}-5 \mathrm{x} với \mathrm{x}<0$

$e) \sqrt{25 \mathrm{x}^{2}}+3 \mathrm{x} với \mathrm{x} \geq 0$ $e) \sqrt{25 \mathrm{x}^{2}}+3 \mathrm{x} với \mathrm{x} \geq 0$

$f) \sqrt{9 x^{4}}+3 x^{2}$ $f) \sqrt{9 x^{4}}+3 x^{2}$ với x bất kỳ

$g) x-4+\sqrt{16-8 x+x^{2}}$ $g) x-4+\sqrt{16-8 x+x^{2}}$với x>4

$2. a) \mathrm{A}=\sqrt{1-4 \mathrm{a}+4 \mathrm{a}^{2}}-2 \mathrm{a}$ $2. a) \mathrm{A}=\sqrt{1-4 \mathrm{a}+4 \mathrm{a}^{2}}-2 \mathrm{a}$

$b) \mathrm{B}=\sqrt{4 \mathrm{x}^{2}-12 \mathrm{x}+9}+2 \mathrm{x}-1$ $b) \mathrm{B}=\sqrt{4 \mathrm{x}^{2}-12 \mathrm{x}+9}+2 \mathrm{x}-1$

$c) \mathrm{C}=\frac{5-\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{x}^{2}-10 \mathrm{x}+25}}$ $c) \mathrm{C}=\frac{5-\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{x}^{2}-10 \mathrm{x}+25}}$

$d) D=\sqrt{(x-1)^{2}}+\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-2 x+1}}$ $d) D=\sqrt{(x-1)^{2}}+\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-2 x+1}}$

$e) E=\frac{\sqrt{x^{2}-6 x+9}}{x-3}$ $e) E=\frac{\sqrt{x^{2}-6 x+9}}{x-3}$

$f) F=x^{2}-\sqrt{x^{4}+8 x^{2}+16}$ $f) F=x^{2}-\sqrt{x^{4}+8 x^{2}+16}$

1.19 Chứng tỏ: $x+2 \sqrt{2 x-4}=(\sqrt{2}+\sqrt{x-2})^{2}$ $x+2 \sqrt{2 x-4}=(\sqrt{2}+\sqrt{x-2})^{2}$ với $x \geq 2$ $x \geq 2$

Áp dụng rút gọn biểu thức sau: $\sqrt{\mathrm{x}+2 \sqrt{2 \mathrm{x}-4}}+\sqrt{\mathrm{x}+2 \sqrt{2 \mathrm{x}-4}} \text { với } \mathrm{x} \geq 2$ $\sqrt{\mathrm{x}+2 \sqrt{2 \mathrm{x}-4}}+\sqrt{\mathrm{x}+2 \sqrt{2 \mathrm{x}-4}} \text { với } \mathrm{x} \geq 2$

......................

C. Bài tập nâng cao về căn bậc 2

Bài 1

Cho các số $\sqrt{31}$ $\sqrt{31}$; 6 ; $\sqrt{37}$ $\sqrt{37}$; -5 ; $-\sqrt{49}$ $-\sqrt{49}$; $\sqrt{56}$ $\sqrt{56}$; 8. Trong các số đã cho, hãy:

a) Tìm số nhỏ nhất;

b) Tìm số lớn nhất;

c) Tìm số dương nhỏ nhất.

Gợi ý đáp án

a) Trong các số trên, số nhỏ nhất là $-\sqrt{49}$ $-\sqrt{49}$ ;

b) Trong các số trên, số lớn nhất là 8;

c) Trong các số trên, số dương nhỏ nhất là $\sqrt{31}$ $\sqrt{31}$ .

Bài 2

Tính cạnh của một hình vuông, biết diện tích hình vuông đó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và chiều dài 50m.

Gợi ý đáp án

Gọi cạnh hình vuông là x, khi đó $x^2$ = 12,5 . 50 , từ đó tính được x = 25.

Bài 3

Gọi x là số nguyên dương lớn nhất thoả mãn $-3\sqrt{a+2}$ $-3\sqrt{a+2}$ Hãy tính $\sqrt{x}+2$ $\sqrt{x}+2$.

Gợi ý đáp án

Với x là số nguyên dương thì:

$-3\sqrt{x+2}>-10<=>\sqrt{x+2}<\frac{10}{3}<=>x+2<\frac{100}{9}<=>x<\frac{82}{9}=9\frac{1}{9}.$ $-3\sqrt{x+2}>-10<=>\sqrt{x+2}<\frac{10}{3}<=>x+2<\frac{100}{9}<=>x<\frac{82}{9}=9\frac{1}{9}.$

Do đó số x là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn $-3\sqrt{x+2}>-10$ $-3\sqrt{x+2}>-10$ là x = 9.

Vậy $\sqrt{x}+2=5$ $\sqrt{x}+2=5$.

Bài 4

Tìm số x không âm, biết:

a) 2 $\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$ = 18;

b) 5 $\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$ > 30;

c) 7 $\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$ < 21.

Gợi ý đáp án

a) x = 81;

b) x > 36;

c) 0 ≤ x < 9.

Bài 1.4

Tìm số x nguyên dương nhỏ nhất, biết -4 $\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$ < -14.

Gợi ý đáp án

-4 $\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$ < -14 <=> $x>\frac{49}{4}$ $x>\frac{49}{4}$ > = $12\frac{1}{4}$ $12\frac{1}{4}$, do đó số x nguyên dương nhỏ nhất

thỏa mãn $-4\sqrt{x}<-14$ $-4\sqrt{x}<-14$ là 13.

...................

Nội dung vẫn còn tiếp, mời bạn tải về để xem thêm các dạng toán về căn bậc 2 lớp 9!

Chia sẻ bởi:

Minh Ánh

Chọn file cần tải:

Các dạng toán về căn bậc hai (Có đáp án + tự luyện) 3,7 MB Tải về
Một số bài tập về căn bậc hai (Full đáp án) 1 MB Tải về

Tìm thêm: Toán 9 Căn bậc 2

Nhiều người đang xem

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu tham khảo khác

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số lớp 9 (16 đề)
Phân dạng và bài tập Hình học lớp 9
Các định lý Hình học nổi tiếng ôn thi vào lớp 10
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác: Lý thuyết & các dạng bài tập
Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Toán 9 Luyện tập chung trang 96
Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

Chủ đề liên quan

Đề thi giữa kì 2 lớp 9
Đề thi học kì 2 Lớp 9
Đề thi giữa kì 1 lớp 9
Đề thi học kì 1 Lớp 9
Toán 9
Toán 9 Kết nối tri thức
Toán 9 Cánh Diều
Toán 9 Chân trời sáng tạo
Văn 9 Kết nối tri thức
Văn mẫu 9 Chân trời sáng tạo

KHO TÀI LIỆU GIÁO DỤC & HỖ TRỢ CAO CẤP

Hỗ trợ tư vấn

Tư vấn - Giải đáp - Hỗ trợ đặt tài liệu

Hotline

024 322 333 96

Khiếu nại & Hoàn tiền

Giải quyết vấn đề đơn hàng & hoàn trả

Mới nhất trong tuần

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Đại số lớp 9
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn
Cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 9
Bộ đề thi Toán quốc tế TIMO lớp 9
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 năm 2025 - 2026
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Chuyên đề phương trình nghiệm nguyên
Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9
Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số lớp 9 (16 đề)

Đóng Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm Mua Download Pro 79.000đ Nhắn tin Zalo

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Giấy phép số 569/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/08/2021. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Phường Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: [email protected]. Bản quyền © 2025 download.vn.

Từ khóa » Bài Tập Căn Bậc Hai Lớp 9 Có đáp án

Các dạng toán về căn bậc hai

A - Căn bậc hai

B. Căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức

C. Bài tập nâng cao về căn bậc 2

Chọn file cần tải:

Nhiều người đang xem

Tài liệu tham khảo khác

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số lớp 9 (16 đề)

Phân dạng và bài tập Hình học lớp 9

Các định lý Hình học nổi tiếng ôn thi vào lớp 10

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Toán 9 Luyện tập chung trang 96

Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Dàn ý bài Chí khí anh hùng của Nguyễn Du (7 Mẫu)

Bộ đề thi học kì 2 môn Tiếng Việt lớp 1 năm 2024 - 2025 sách Cánh diều

Thuyết minh về đền thờ Chu Văn An (Dàn ý + 3 mẫu)

Bộ đề thi học kì 2 môn Lịch sử - Địa lí 6 năm 2024 - 2025 (Sách mới)

Nghị luận bài Câu cá mùa thu (Dàn ý + 3 Mẫu)

Dàn ý Nghị luận xã hội về lòng yêu nước (6 mẫu)

Kể một câu chuyện về sự đoàn kết, thương yêu bạn bè (9 mẫu)

Viết đoạn văn ghi lại cảm nghĩ về một bài thơ tự do

65 đề ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 3

Bộ tranh tô màu ô tô cho bé - Bộ sưu tập hình ảnh tô màu ô tô cho trẻ

Mới nhất trong tuần

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Đại số lớp 9

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn

Cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 9

Bộ đề thi Toán quốc tế TIMO lớp 9

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 năm 2025 - 2026

Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Chuyên đề phương trình nghiệm nguyên

Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số lớp 9 (16 đề)

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Liên Hệ