Các định Nghĩa Về Vectơ Và Cách Giải Bài Tập - Toán Lớp 10 - Haylamdo

Trang chủ » định Lý Vecto » Các định Nghĩa Về Vectơ Và Cách Giải Bài Tập - Toán Lớp 10 - Haylamdo

Có thể bạn quan tâm

Các định nghĩa về vectơ và cách giải bài tập - Toán lớp 10 ❮ Bài trước Bài sau ❯

Các định nghĩa về vectơ và cách giải bài tập

Với Các định nghĩa về vectơ và cách giải bài tập Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Các định nghĩa về vectơ và cách giải bài tập từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

Các định nghĩa về vectơ và cách giải bài tập

A. Lí thuyết.

- Vectơ là đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B được kí hiệu là Các định nghĩa về vectơ .

- Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ.

- Độ dài vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của. Độ dài vectơ Các định nghĩa về vectơcó kí hiệu |Các định nghĩa về vectơ| .

- Vectơ - không là một vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối. Kí hiệu là Các định nghĩa về vectơ .

- Hai vectơ cùng phương là hai vec tơ có giá song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngước hướng.

- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

- Hai vectơ đối nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài.

- Chú ý:

+ Vectơ - không cùng hướng với mọi vectơ.

+ Mọi vectơ Các định nghĩa về vectơ đều bằng nhau và có độ dài bằng 0.

+ Vectơ còn được kí hiệu là: Các định nghĩa về vectơ...

B. Phương pháp giải.

Nắm chắc các định nghĩa về vectơ: Định nghĩa vectơ, kí hiệu, giá của vectơ, hai vectơ cùng phương (cùng hướng, ngược hướng), độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau, vectơ – không.

C. Ví dụ minh họa.

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Liệt kê các cặp vecto cùng hướng và ngược hướng trong hình bình hành ABCD.

Các định nghĩa về vectơ

Giải:

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: AB // DC và AD // BC.

Các cặp vectơ cùng hướng: Các định nghĩa về vectơvà Các định nghĩa về vectơ, Các định nghĩa về vectơvà Các định nghĩa về vectơ, Các định nghĩa về vectơvà Các định nghĩa về vectơ, Các định nghĩa về vectơ và Các định nghĩa về vectơ .

Các cặp vectơ ngược hướng:Các định nghĩa về vectơvàCác định nghĩa về vectơ,Các định nghĩa về vectơvà Các định nghĩa về vectơ, Các định nghĩa về vectơvà Các định nghĩa về vectơ, Các định nghĩa về vectơvà Các định nghĩa về vectơ .

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = AC = a. Biết I là trung điểm của BC. Từ I vẽ IH vuông góc với AB, vẽ IK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:Các định nghĩa về vectơ .

Các định nghĩa về vectơ

Giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A.

+) Ta có: IH ⊥ AB tại H và AC ⊥ AB tại A. ⇒ IH // AC. (1)

Áp dụng định lý Ta-lét ta có:

Các định nghĩa về vectơ⇒ IH = Các định nghĩa về vectơ (2)

+) Ta có: IK ⊥ AC tại K và AB ⊥ AC tại A. ⇒ IK // AB.

Áp dụng định lí Ta-lét ta có:

Các định nghĩa về vectơ⇒ AK = Các định nghĩa về vectơ (3)

+) Từ (2) và (3) ta có: IH = AK (4)

+) Từ (4) và (1) ta có: Các định nghĩa về vectơ (điều cần phải chứng minh)

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. M là trung điểm của AB. Biết AB = 2a, AD = a. Tính độ dài vectơ Các định nghĩa về vectơ .

Hay lắm đó

Các định nghĩa về vectơ

Giải:

+) Có M là trung điểm của AB ⇒ MA = Các định nghĩa về vectơ AB = Các định nghĩa về vectơ.2a = a

+) Xét tam giác ADM vuông tại A.

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

MD2 = MA2 + AD2

⇒ MD2 = a2 + a2 = 2a2

⇒ MD = Các định nghĩa về vectơ

⇒ Các định nghĩa về vectơ

+) Xét tam giác ADB vuông tại A.

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

BD2 = AB2 + AD2

⇒ BD2 = (2a)2 + a2 = 5a2

⇒ BD = Các định nghĩa về vectơ

⇒ Các định nghĩa về vectơ

Các định nghĩa về vectơ

D. Bài tập tự luyện.

Bài 1: Cho 2 vectơ Các định nghĩa về vectơvàCác định nghĩa về vectơ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Nếu 2 vectơ Các định nghĩa về vectơvà Các định nghĩa về vectơcùng phương thì 2 vectơ Các định nghĩa về vectơ và Các định nghĩa về vectơcùng hướng.

B. Nếu 2 vectơ Các định nghĩa về vectơvàCác định nghĩa về vectơ cùng hướng thì 2 vectơ Các định nghĩa về vectơvàCác định nghĩa về vectơ cùng phương.

C. Nếu 2 vectơCác định nghĩa về vectơvà Các định nghĩa về vectơbằng nhau thì 2 vectơ Các định nghĩa về vectơ và Các định nghĩa về vectơ ngược hướng.

D. Nếu 2 vectơ Các định nghĩa về vectơvà Các định nghĩa về vectơđối nhau thì 2 vectơ Các định nghĩa về vectơvàCác định nghĩa về vectơcùng hướng.

Đáp án: B

Bài 2: Nhận định nào sau đây là đúng về vectơ ?

A. Vectơ chỉ là một đoạn thẳng không có hướng.

B. Vectơ là một đường thẳng.

C. Vectơ là đoạn thẳng có hướng, điểm đầu và điểm cuối được xác định rõ.

D. Điểm đầu điểm cuối của vectơ thay đổi thì vectơ không đổi.

Đáp án: C

Bài 3: Nhận định nào sau đây là đúng về độ dài của vectơ ?

A. Độ dài vectơ là độ dài đoạn thẳng tạo thành vectơ.

B. Độ dài vectơ - không là rất lớn.

C. Tất cả vectơ đều không xác định được độ dài.

D. Độ dài vectơ Các định nghĩa về vectơđược kí hiệu là CD.

Đáp án: A

Bài 4: Vectơ nào sau đây là vectơ – không ?

A. Các định nghĩa về vectơ( A và B phân biệt )

B. Các định nghĩa về vectơ (C và B phân biệt )

C.Các định nghĩa về vectơ(M và N phân biệt )

D. Các định nghĩa về vectơ

Đáp án: D

Hay lắm đó

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AH là đường cao. Biết AB = AC = 2a. Tính độ dài vectơ .

Các định nghĩa về vectơ

Đáp án: Các định nghĩa về vectơ

Bài 6: Cho điểm A và B phân biệt cùng nằm trên một đường thẳng. Điểm A cách điểm B nhau 10 đơn vị độ dài. Biết trung điểm của AB là I. Tính độ dài vectơCác định nghĩa về vectơvàCác định nghĩa về vectơ .

Đáp án: Các định nghĩa về vectơ= 10; Các định nghĩa về vectơ= 5

Bài 7: Cho vectơ Các định nghĩa về vectơ như hình vẽ. Hãy vẽ một vectơ Các định nghĩa về vectơ cùng hướng với vectơ Các định nghĩa về vectơ và một vectơ Các định nghĩa về vectơ ngược hướng với vectơ Các định nghĩa về vectơ .

Các định nghĩa về vectơ

Đáp án:

Các định nghĩa về vectơ

Bài 8: Cho hình vẽ sau. Hãy liệt kê các cặp vectơ cùng hướng và các cặp vectơ ngược hướng.

Các định nghĩa về vectơ

Đáp án:

Cùng hướng: Các định nghĩa về vectơvà Các định nghĩa về vectơ; Các định nghĩa về vectơ và Các định nghĩa về vectơ .

Ngược hướng: Các định nghĩa về vectơvà Các định nghĩa về vectơ .

Bài 9: Cho các đoạn thẳng AB = 9 , CD = 7 , MN = 9 , PQ = 7 , HK = 7 và hình vẽ như sau. Các vectơ nào bằng nhau ?

Các định nghĩa về vectơ

Đáp án: Các định nghĩa về vectơ

Bài 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài các vectơ Các định nghĩa về vectơ .

Các định nghĩa về vectơ

Đáp án: Các định nghĩa về vectơ

Từ khóa » định Lý Vecto