Các Nguyên Tắc Cơ Bản Của Lý Thuyết Về Dòng Chất Lỏng Tầng ...

Phần này rất dễ sử dụng. Trong trường được đề xuất, chỉ cần nhập từ mong muốn và chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn danh sách các nghĩa của từ đó. Tôi muốn lưu ý rằng trang web của chúng tôi cung cấp dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau - từ điển bách khoa, giải thích, xây dựng từ. Tại đây bạn cũng có thể làm quen với các ví dụ về việc sử dụng từ bạn đã nhập.

Để tìm "Dòng chảy tầng" có nghĩa là gì?

Từ điển Bách khoa toàn thư, 1998

dòng chảy tầng

LAMINAR FLOW (từ tiếng Latin lamina - tấm, dải) là dòng chảy trong đó chất lỏng (hoặc khí) di chuyển theo từng lớp mà không trộn lẫn. Sự tồn tại của một dòng chảy tầng chỉ có thể xảy ra với một cái gọi là nhất định. quan trọng, số Reynolds Recr. Tại Re lớn hơn giá trị tới hạn, dòng chảy tầng trở nên hỗn loạn.

dòng chảy tầng

(từ tấm lat. lamina ≈), một dòng chảy có thứ tự của chất lỏng hoặc khí, trong đó chất lỏng (khí) chuyển động như cũ, thành từng lớp song song với hướng của dòng chảy ( cơm.). L. t. Được quan sát thấy trong chất lỏng rất nhớt, hoặc trong dòng chảy xảy ra với vận tốc đủ thấp, cũng như trong trường hợp chất lỏng chảy chậm xung quanh các vật thể có kích thước nhỏ. Đặc biệt, L. t. Diễn ra trong các ống hẹp (mao dẫn), trong lớp chất bôi trơn trong ổ trục, trong một lớp ranh giới mỏng, được hình thành gần bề mặt của các vật thể khi chất lỏng hoặc khí chảy xung quanh chúng, v.v. Với một tăng tốc độ chuyển động của một chất lỏng nhất định, L. t. tại một thời điểm nào đó có thể đi vào một dòng chảy hỗn loạn có trật tự. Trong trường hợp này, lực cản đối với chuyển động thay đổi mạnh. Chế độ dòng chất lỏng được đặc trưng bởi cái gọi là. Reynolds số Re. Khi giá trị của Re nhỏ hơn một số tới hạn nhất định Rekp, thì có chất lỏng L. t .; nếu Re> Rekp, chế độ dòng chảy có thể trở nên hỗn loạn. Giá trị của Recr phụ thuộc vào loại luồng đang xem xét. Vì vậy, đối với dòng chảy trong ống tròn Rekr »2200 (nếu vận tốc đặc trưng là vận tốc trung bình trên mặt cắt ngang và thứ nguyên đặc trưng là đường kính của ống). Do đó, đối với Rekp< 2200 течение жидкости в трубе будет Л. т. Расход жидкости при Л. т. в трубе определяется Пуазёйля законом.

Thực nghiệm cho thấy có thể có hai chế độ chuyển động của chất lỏng và chất khí: chảy tầng và chuyển động hỗn loạn.

Laminar là một dòng chảy phức tạp mà không có sự trộn lẫn của các hạt chất lỏng và không có xung vận tốc và áp suất. Với dòng chất lỏng tầng trong một ống thẳng có tiết diện không đổi, tất cả các dòng chất lỏng đều hướng song song với trục ống, không có chuyển động của chất lỏng theo phương ngang. Tuy nhiên, chuyển động tầng không thể được coi là không chuyển động, vì mặc dù không có xoáy nào nhìn thấy được trong nó, nhưng đồng thời với chuyển động tịnh tiến, có chuyển động quay có trật tự của các hạt chất lỏng riêng lẻ xung quanh tâm tức thời của chúng với một số vận tốc góc.

Một dòng chảy được gọi là hỗn loạn, kèm theo sự trộn lẫn dữ dội của chất lỏng và sự dao động của vận tốc và áp suất. Trong dòng chảy hỗn loạn, cùng với chuyển động dọc chính của chất lưu, xảy ra các chuyển động ngang và chuyển động quay của các thể tích chất lỏng riêng lẻ.

Sự thay đổi chế độ dòng chảy xảy ra theo một tỷ lệ nhất định giữa vận tốc V, đường kính d và độ nhớt υ. Ba yếu tố này được bao gồm trong công thức của tiêu chí Reynolds không thứ nguyên R e = V d / υ, vì vậy hoàn toàn tự nhiên rằng số Re là tiêu chí xác định chế độ dòng chảy trong đường ống.

Số Re mà tại đó chuyển động của lớp trở nên hỗn loạn được gọi là Recr tới hạn.

Như các thí nghiệm cho thấy, đối với ống tròn Recr = 2300, nghĩa là tại Re< Reкр течение является ламинарным, а при Rе >Recr - hỗn loạn. Chính xác hơn, dòng chảy rối phát triển đầy đủ trong ống chỉ được thiết lập ở Re = 4000, và tại Re = 2300 - 4000 có một vùng tới hạn chuyển tiếp.

Sự thay đổi trong chế độ dòng chảy khi đạt đến Re kr là do một dòng mất tính ổn định và dòng khác mất dần.

Hãy để chúng tôi xem xét dòng chảy tầng chi tiết hơn.

Một trong những dạng chuyển động đơn giản nhất của chất lỏng nhớt là chuyển động thành lớp trong ống hình trụ, và cụ thể là trường hợp đặc biệt của nó - chuyển động đều ở trạng thái ổn định. Lý thuyết về chuyển động của chất lỏng thành lớp dựa trên định luật ma sát của Newton. Ma sát giữa các lớp chất lỏng chuyển động này là nguồn duy nhất làm mất năng lượng.

Coi dòng chất lỏng thành lớp được thiết lập trong một đường ống thẳng có d = 2 r 0

Để loại bỏ ảnh hưởng của trọng lực và do đó đơn giản hóa kết luận, chúng tôi giả định rằng đường ống được đặt theo chiều ngang.

Đặt áp suất trong phần 1-1 là P 1 và trong phần 2-2 - P 2.

Do sự không đổi của đường kính ống V = const, £ = const, khi đó phương trình Bernoulli cho các phần đã chọn sẽ có dạng:

Do đó, nó sẽ hiển thị áp kế được cài đặt trong các phần.

Hãy để chúng tôi tách ra một thể tích hình trụ trong dòng chất lỏng.

Hãy viết phương trình chuyển động thẳng đều của một thể tích chất lỏng đã chọn, nghĩa là bằng 0 của tổng các lực tác dụng lên thể tích.

Điều này dẫn đến ứng suất cắt trong mặt cắt ngang của ống thay đổi tuyến tính tùy thuộc vào bán kính.

Nếu chúng ta biểu diễn ứng suất cắt t theo định luật Newton, thì chúng ta sẽ có

Dấu trừ là do hướng tham chiếu r (từ trục đến tường ngược với hướng tham chiếu y (từ tường)

Và thay giá trị của t trong phương trình trước đó, chúng ta nhận được

Từ đây, chúng tôi tìm thấy tốc độ gia tăng.

Bằng cách tích hợp, chúng tôi nhận được.

Ta tìm hằng số tích phân từ điều kiện tại r = r 0; V = 0

Tốc độ dọc theo đường tròn bán kính r là

Biểu thức này là quy luật phân bố vận tốc trên tiết diện của ống tròn trong dòng chảy tầng. Đường cong biểu diễn biểu đồ vận tốc là một parabol bậc hai. Tốc độ cực đại xảy ra tại tâm đoạn r = 0 là

Hãy áp dụng định luật phân phối vận tốc thu được để tính tốc độ dòng chảy.

Nên lấy nền dS dưới dạng một vòng có bán kính r và chiều rộng dr

sau đó

Sau khi tích phân trên toàn bộ diện tích mặt cắt ngang, tức là từ r = 0 đến r = r 0

Để có được quy luật kháng cự, chúng tôi biểu thị; (thông qua công thức chi phí trước đó)

(

µ = υρ r 0 = d / 2 γ = ρg. Sau đó, chúng tôi nhận được định luật Poireille;

Có hai dạng khác nhau, hai chế độ của dòng chất lỏng: dòng chảy tầng và dòng chảy hỗn loạn. Dòng chảy được gọi là tầng (phân lớp) nếu mỗi lớp mỏng được chọn trượt dọc theo dòng chảy so với các lớp lân cận mà không trộn lẫn với chúng và hỗn loạn (xoáy) nếu xảy ra sự hình thành xoáy lớn và trộn lẫn chất lỏng (khí) dọc theo dòng chảy.

Laminar dòng chất lỏng được quan sát ở vận tốc chuyển động của nó thấp. Trong dòng chảy tầng, quỹ đạo của tất cả các hạt đều song song và tuân theo các ranh giới dòng chảy trong hình dạng của chúng. Ví dụ, trong một ống tròn, chất lỏng di chuyển trong các lớp hình trụ, đường sinh của chúng song song với thành và trục của ống. Trong một kênh hình chữ nhật, rộng vô hạn, chất lỏng chuyển động như cũ thành từng lớp song song với đáy của nó. Tại mỗi điểm trong dòng chảy, vận tốc không đổi dọc theo phương. Nếu vận tốc đồng thời không thay đổi theo thời gian và độ lớn thì chuyển động đó được gọi là chuyển động thẳng đều. Đối với chuyển động tầng trong ống, biểu đồ phân bố vận tốc trên mặt cắt ngang có dạng parabol với vận tốc cực đại trên trục của ống và có giá trị bằng 0 tại thành ống, nơi hình thành lớp chất lỏng bám dính. . Lớp chất lỏng bên ngoài tiếp giáp với bề mặt của đường ống mà nó chảy qua, do các lực liên kết phân tử, dính vào nó và bất động. Vận tốc của các lớp tiếp theo càng lớn thì khoảng cách của chúng so với bề mặt ống càng lớn và lớp chuyển động dọc theo trục ống có tốc độ lớn nhất. Hình dạng của vận tốc trung bình của dòng chảy rối trong ống (Hình 53) khác với dạng đường parabol của dòng chảy tầng tương ứng do vận tốc υ tăng nhanh hơn.

Hình 9Cấu hình (sơ đồ) của dòng chảy tầng và chất lỏng hỗn loạn trong đường ống

Giá trị trung bình của vận tốc trong tiết diện của ống tròn có dòng chảy tầng ổn định được xác định theo định luật Hagen-Poiseuille:

(8)

trong đó p 1 và p 2 - áp suất trong hai mặt cắt ngang của ống đặt cách nhau một khoảng Δx; r - bán kính ống; η là hệ số nhớt.

Định luật Hagen-Poiseuille có thể được xác minh một cách dễ dàng. Nó chỉ ra rằng đối với chất lỏng thông thường nó chỉ có hiệu lực ở tốc độ dòng chảy thấp hoặc kích thước đường ống nhỏ. Chính xác hơn, định luật Hagen-Poiseuille chỉ được thỏa mãn đối với các giá trị nhỏ của số Reynolds:

(9)

trong đó υ là tốc độ trung bình trên mặt cắt ngang của ống; l- kích thước đặc trưng, ​​trong trường hợp này - đường kính của ống; ν - hệ số nhớt động học.

Nhà khoa học người Anh Osborne Reynolds (1842 - 1912) vào năm 1883 đã thực hiện một thí nghiệm theo sơ đồ sau: tại lối vào của một đường ống mà dòng chất lỏng chảy đều, một ống mỏng được đặt sao cho lỗ của nó nằm trên trục của ống. Sơn được đưa qua ống vào dòng chất lỏng. Miễn là tồn tại dòng chảy tầng, sơn di chuyển xấp xỉ dọc theo trục của ống dưới dạng một dải mỏng, giới hạn rõ nét. Sau đó, bắt đầu từ một giá trị nhất định của vận tốc, mà Reynolds gọi là nhiễu loạn tới hạn, nhấp nhô và các xoáy giảm xóc nhanh riêng lẻ phát sinh trên dải. Khi tốc độ tăng lên, số lượng của chúng ngày càng nhiều và chúng bắt đầu phát triển. Ở một vận tốc nhất định, dải này vỡ ra thành các xoáy riêng biệt, lan truyền trong toàn bộ chiều dày của dòng chất lỏng, gây ra sự trộn lẫn dữ dội và tạo màu cho toàn bộ chất lỏng. Luồng này đã được gọi là sóng gió .

Bắt đầu từ giá trị tới hạn của tốc độ, định luật Hagen-Poiseuille cũng bị vi phạm. Lặp lại các thí nghiệm với các đường ống có đường kính khác nhau, với các chất lỏng khác nhau, Reynolds nhận thấy rằng vận tốc tới hạn mà tại đó sự song song của các vectơ vận tốc dòng chảy bị vi phạm thay đổi tùy thuộc vào kích thước của dòng chảy và độ nhớt của chất lỏng, nhưng luôn luôn theo cách như vậy rằng số không có thứ nguyên nhận một giá trị không đổi nhất định trong vùng chuyển đổi từ dòng chảy tầng sang dòng chảy hỗn loạn.

Nhà khoa học người Anh O. Reynolds (1842 - 1912) đã chứng minh rằng bản chất của dòng chảy phụ thuộc vào một đại lượng không thứ nguyên gọi là số Reynolds:

(10)

trong đó ν = η / ρ là độ nhớt động học, ρ là mật độ chất lỏng, υ av là vận tốc chất lỏng trung bình trên đoạn ống, l- kích thước tuyến tính đặc trưng, ​​ví dụ, đường kính của ống.

Do đó, đến một giá trị nhất định của số Re, một dòng chảy tầng ổn định tồn tại, và sau đó, trong một phạm vi giá trị nhất định của số này, dòng chảy tầng không còn ổn định và tách biệt, ít nhiều xuất hiện nhiễu loạn giảm xóc nhanh chóng. Trong dòng chảy. Reynolds gọi những giá trị này của số tới hạn là Re cr. Với sự gia tăng hơn nữa giá trị của số Reynolds, chuyển động trở nên hỗn loạn. Vùng của các giá trị Re tới hạn thường nằm trong khoảng 1500-2500. Cần lưu ý rằng giá trị của Re cr bị ảnh hưởng bởi bản chất của lối vào đường ống và mức độ gồ ghề của các bức tường của nó. Với thành rất nhẵn và đường vào ống đặc biệt trơn, giá trị tới hạn của số Reynolds có thể được tăng lên 20.000 và nếu đường vào ống có các cạnh sắc, gờ, v.v. hoặc thành ống thô, giá trị Re cr có thể giảm xuống 800-1000.

Trong dòng chảy hỗn loạn, các hạt chất lỏng có được các thành phần vận tốc vuông góc với dòng chảy, vì vậy chúng có thể di chuyển từ lớp này sang lớp khác. Vận tốc của các hạt chất lỏng tăng nhanh khi chúng di chuyển ra khỏi bề mặt ống, sau đó thay đổi khá nhẹ. Vì các phần tử của chất lỏng truyền từ lớp này sang lớp khác nên vận tốc của chúng ở các lớp khác nhau rất ít khác nhau. Do gradien vận tốc gần bề mặt ống lớn nên thường hình thành các dòng xoáy.

Dòng chảy hỗn loạn của chất lỏng là phổ biến nhất trong tự nhiên và công nghệ. Luồng không khí trong không khí, nước ở biển và sông, trong kênh, trong đường ống luôn hỗn loạn. Trong tự nhiên, chuyển động thành lớp xảy ra trong quá trình lọc nước trong các lỗ xốp mịn của đất hạt mịn.

Việc nghiên cứu dòng chảy rối và xây dựng lý thuyết của nó là vô cùng phức tạp. Những khó khăn về thực nghiệm và toán học của những cuộc điều tra này cho đến nay mới chỉ được khắc phục một phần. Do đó, một số vấn đề thực tế quan trọng (dòng chảy của nước trong kênh và sông, chuyển động của máy bay có hình dạng nhất định trong không khí, v.v.) phải được giải quyết gần đúng hoặc bằng cách thử nghiệm các mô hình tương ứng trong các ống thủy động lực học đặc biệt. . Để chuyển từ kết quả thu được trên mô hình sang hiện tượng trong tự nhiên, cái gọi là lý thuyết tương tự được sử dụng. Số Reynolds là một trong những tiêu chí chính cho sự giống nhau của dòng chất lỏng nhớt. Do đó, định nghĩa của nó trên thực tế là rất quan trọng. Trong công trình này, sự chuyển đổi từ dòng chảy tầng sang dòng chảy rối được quan sát và một số giá trị của số Reynolds được xác định: trong vùng của dòng chảy tầng, trong vùng chuyển tiếp (dòng chảy tới hạn) và trong dòng chảy hỗn loạn.

Chuyển động của chất lỏng quan sát được ở vận tốc thấp, trong đó các dòng chất lỏng riêng lẻ chuyển động song song với nhau và trục của dòng chảy, được gọi là dòng chảy tầng của chất lỏng.

Chế độ chuyển động của laminar trong các thí nghiệm

Có thể thu được một cách biểu diễn rất trực quan về chế độ thành lớp của chuyển động chất lỏng từ kinh nghiệm của Reynolds. Miêu tả cụ thể .

Môi chất lỏng chảy ra khỏi bể qua ống trong suốt và đi đến cống qua vòi. Như vậy, chất lỏng chảy với tốc độ chảy nhỏ nhất định và không đổi.

Một ống mỏng được lắp đặt ở đầu vào của ống, qua đó môi trường có màu đi vào phần trung tâm của dòng chảy.

Khi sơn đi vào dòng chất lỏng chuyển động với tốc độ thấp, sơn đỏ sẽ chuyển động theo dòng đều. Từ kinh nghiệm này, chúng ta có thể kết luận rằng dòng chất lỏng là nhiều lớp, không có sự trộn lẫn và hình thành xoáy.

Chế độ này của dòng chất lỏng được gọi là tầng.

Chúng ta hãy xem xét các quy luật chính của chế độ thành lớp với chuyển động đều trong ống tròn, tự giới hạn trong trường hợp trục ống nằm ngang.

Trong trường hợp này, chúng tôi sẽ xem xét một luồng đã được hình thành, tức là dòng chảy trong mặt cắt, điểm bắt đầu của nó nằm từ đoạn đầu vào của ống ở một khoảng cách cung cấp dạng ổn định cuối cùng của sự phân bố vận tốc trên đoạn dòng chảy.

Lưu ý rằng chế độ dòng chảy tầng có đặc tính phân lớp (phản lực) và xảy ra mà không có sự trộn lẫn hạt, nên giả thiết rằng chỉ có vận tốc song song với trục ống mới xảy ra trong dòng chảy tầng, trong khi vận tốc ngang sẽ không có.

Có thể tưởng tượng rằng trong trường hợp này, chất lỏng chuyển động, như nó vốn có, được chia thành một số lượng lớn vô hạn các lớp hình trụ mỏng vô hạn song song với trục của đường ống và chuyển động bên trong lớp kia với các vận tốc khác nhau, tăng dần theo hướng từ các bức tường đối với trục của đường ống.

Trong trường hợp này, vận tốc trong lớp tiếp xúc trực tiếp với thành do tác dụng dính bằng không và đạt giá trị lớn nhất trong lớp chuyển động dọc theo trục ống.

Công thức dòng chảy Laminar

Sơ đồ chuyển động được thông qua và các giả thiết được giới thiệu ở trên giúp cho về mặt lý thuyết có thể thiết lập quy luật phân phối vận tốc trong mặt cắt ngang của dòng chảy ở chế độ tầng.

Để làm được điều này, chúng ta sẽ thực hiện như sau. Chúng ta hãy biểu thị bán kính bên trong của ống bằng r và chọn gốc tọa độ ở tâm của mặt cắt ngang O của nó, hướng trục x dọc theo trục ống và trục z dọc theo phương thẳng đứng.

Bây giờ chúng ta hãy chọn một thể tích chất lỏng bên trong đường ống dưới dạng một hình trụ bán kính y với chiều dài L và áp dụng phương trình Bernoulli cho nó. Do tính ngang của trục ống, z1 = z2 = 0, nên

trong đó R là bán kính thủy lực của mặt cắt có thể tích hình trụ đã chọn = y / 2

τ - đơn vị lực ma sát = - μ * dυ / dy

Thay các giá trị của R và τ vào phương trình ban đầu, chúng ta thu được

Bằng cách đặt các giá trị khác nhau của tọa độ y, người ta có thể tính vận tốc tại bất kỳ điểm nào của mặt cắt. Tốc độ tối đa, rõ ràng, sẽ là y = 0, tức là trên trục của đường ống.

Để mô tả phương trình này bằng đồ thị, cần phải vẽ biểu đồ vận tốc trên một tỷ lệ nhất định từ một số đoạn thẳng AA tùy ý dưới dạng các đoạn hướng dọc theo dòng chất lỏng và nối các đầu của đoạn bằng một đường cong trơn.

Đường cong kết quả sẽ đại diện cho đường cong phân bố vận tốc trong mặt cắt ngang của dòng chảy.

Đồ thị của sự thay đổi của lực ma sát τ trên mặt cắt ngang trông hoàn toàn khác. Do đó, trong chế độ nhiều lớp trong ống hình trụ, các vận tốc trong mặt cắt ngang của dòng chảy thay đổi theo quy luật parabol và ứng suất cắt thay đổi theo quy luật tuyến tính.

Các kết quả thu được có giá trị đối với các đoạn ống có dòng chảy tầng phát triển đầy đủ. Trong thực tế, chất lỏng đi vào ống phải vượt qua một đoạn nhất định từ đoạn vào trước khi quy luật phân bố vận tốc parabol tương ứng với chế độ tầng được thiết lập trong ống.

Sự phát triển của chế độ lớp trong một đường ống

Có thể hình dung sự phát triển của chế độ thành lớp trong ống như sau. Ví dụ, để chất lỏng đi vào một đường ống từ một bể chứa lớn, các cạnh của chúng được làm tròn.

Trong trường hợp này, vận tốc tại tất cả các điểm của tiết diện đầu vào thực tế sẽ giống nhau, ngoại trừ một lớp rất mỏng, được gọi là lớp gần thành (lớp gần thành), trong đó, do sự kết dính của chất lỏng. đến bức tường, vận tốc gần như đột ngột giảm xuống không. Do đó, đường cong vận tốc trong phần đầu vào có thể được biểu diễn khá chính xác dưới dạng một đoạn thẳng.

Khi bạn di chuyển ra khỏi đầu vào, do ma sát gần các bức tường, các lớp chất lỏng tiếp giáp với lớp ranh giới bắt đầu chậm lại, độ dày của lớp này tăng dần và chuyển động trong đó, ngược lại, chậm lại.

Phần trung tâm của dòng chảy (lõi của dòng chảy), chưa bị ma sát bắt giữ, tiếp tục chuyển động toàn bộ, với tốc độ xấp xỉ như nhau đối với tất cả các lớp, và sự chậm lại ở lớp gần thành chắc chắn gây ra sự gia tăng tốc độ trong lõi.

Do đó, ở giữa ống, trong lõi, vận tốc dòng chảy tăng lên mọi lúc, trong khi ở gần các bức tường, trong lớp ranh giới đang phát triển, nó giảm xuống. Điều này xảy ra cho đến khi lớp ranh giới nắm bắt toàn bộ tiết diện của dòng chảy và phần lõi giảm về không. Điều này hoàn thành việc hình thành dòng chảy và đường cong vận tốc có hình dạng parabol thông thường cho chế độ tầng.

Chuyển đổi từ dòng chảy tầng sang dòng chảy hỗn loạn

Trong những điều kiện nhất định, dòng chảy tầng của chất lỏng có thể chuyển thành dòng chảy hỗn loạn. Với sự gia tăng vận tốc dòng chảy, cấu trúc phân lớp của dòng chảy bắt đầu sụp đổ, sóng và xoáy xuất hiện, sự lan truyền của dòng chảy cho thấy sự xáo trộn ngày càng tăng.

Dần dần, số lượng xoáy bắt đầu tăng lên, và tăng lên cho đến khi dòng chảy nhỏ giọt vỡ ra thành nhiều tia nhỏ hơn trộn lẫn với nhau.

Chuyển động hỗn loạn của những tia nước nhỏ như vậy gợi ý sự khởi đầu của quá trình chuyển đổi từ chế độ dòng chảy tầng sang chế độ hỗn loạn. Khi vận tốc tăng lên, dòng chảy tầng mất tính ổn định và bất kỳ nhiễu động nhỏ ngẫu nhiên nào trước đây chỉ gây ra dao động nhỏ bắt đầu phát triển nhanh chóng.

Video về dòng chảy tầng

Trong trường hợp trong nước, sự chuyển đổi từ chế độ dòng chảy này sang chế độ dòng chảy khác có thể được theo dõi bằng cách sử dụng ví dụ về một tia khói. Đầu tiên, các hạt chuyển động gần như song song theo những quỹ đạo không thay đổi theo thời gian. Thực tế khói là bất động. Theo thời gian, những xoáy nước lớn đột nhiên xuất hiện ở một số nơi, chúng di chuyển theo những quỹ đạo hỗn loạn. Những xoáy nước này vỡ ra thành những cái nhỏ hơn, những cái thậm chí còn nhỏ hơn, v.v. Cuối cùng, khói thực tế trộn lẫn với không khí xung quanh.

Xác định quy luật kháng chiến và ý nghĩa

Số Reynolds quan trọng tại laminar

Và các chế độ dòng chảy hỗn loạn

Mục đích của công việc và nội dung của công việc

Điều tra các chế độ của dòng chất lỏng trong đường ống, xác định số Reynolds tới hạn và các đặc điểm của khả năng chống chuyển động của chất lỏng qua đường ống.

2.2 Thông tin lý thuyết ngắn gọn

Các loại chế độ dòng chảy

Trong một dòng chất lỏng thực, như được chỉ ra bằng nhiều thí nghiệm, có thể có các dòng chất lỏng khác nhau.

1. Laminar(nhiều lớp) lưu lượng, trong đó các hạt chất lỏng di chuyển trong các lớp của chúng mà không trộn lẫn. Trong trường hợp này, bản thân các hạt bên trong lớp có chuyển động quay (Hình 2.1) do gradient vận tốc.

Hình 2.1

Khi tốc độ dòng chất lỏng tăng lên, vận tốc V tăng, gradient vận tốc, tương ứng. Chuyển động quay của các hạt tăng lên, trong khi tốc độ của lớp càng xa tường càng tăng (Hình 2.2), và tốc độ của các lớp gần tường càng giảm nhiều hơn.

Hình 2.2

Theo đó, áp suất cơ học tăng lên ở các lớp gần vách (theo phương trình Bernoulli). Dưới tác động của sự chênh lệch áp suất, hạt quay sẽ di chuyển vào chiều dày của lõi (Hình 2.3), tạo thành chế độ thứ hai của dòng chất lỏng - dòng chảy hỗn loạn.

Hình 2.3

2. dòng chảy hỗn loạn chất lỏng đi kèm với sự trộn lẫn mạnh mẽ của chất lỏng và chuyển động của vận tốc và áp suất (Hình 2.4).

Hình 2.4

Nhà khoa học người Đức O. Reynolds vào năm 1883 đã chứng minh rằng sự chuyển từ dòng chảy tầng của chất lỏng sang dòng chảy hỗn loạn phụ thuộc vào độ nhớt của chất lỏng, vận tốc của nó và kích thước đặc trưng (đường kính) của đường ống.

Tốc độ tới hạn, tại đó dòng chảy tầng trở nên hỗn loạn, bằng:

,

ở đâu K- hệ số tỷ lệ phổ quát (nó giống nhau đối với tất cả các chất lỏng và đường kính ống); d- đường kính ống dẫn.

Hệ số không thứ nguyên này được gọi là số Reynolds quan trọng:

. (2.1)

Như thí nghiệm cho thấy, đối với chất lỏng . Rõ ràng là con số Lại có thể dùng như một tiêu chí để đánh giá chế độ của dòng chất lỏng trong đường ống, vì vậy

tại dòng chảy tầng,

tại dòng chảy rối.

Trên thực tế laminar dòng chảy được quan sát trong quá trình chảy của chất lỏng nhớt (trong hệ thống thủy lực và dầu của máy bay). sóng gió dòng chảy được quan sát thấy trong hệ thống cấp nước, nhiên liệu (dầu hỏa, xăng, cồn).

Trong các hệ thống thủy lực, một loại dòng chất lỏng khác được quan sát thấy: chế độ dòng chảy xâm thực. Đây là sự chuyển động của một chất lỏng gắn liền với sự thay đổi trạng thái tập hợp của nó (biến đổi thành khí, giải phóng không khí và các chất khí hòa tan). Hiện tượng này được quan sát thấy khi địa phương tĩnháp suất giảm xuống áp suất đàn hồi của hơi bão hòa của chất lỏng, nghĩa là (Hình 2.5)

Hình 2.5

Trong trường hợp này, quá trình hóa hơi và giải phóng không khí và khí bắt đầu tại điểm này trong dòng chảy. Các khoang khí được hình thành trong dòng chảy (“cavitas” - khoang). Dòng chất lỏng này được gọi là Xâm thực. Xâm thực- một hiện tượng nguy hiểm, bởi vì, thứ nhất, nó dẫn đến giảm mạnh lưu lượng chất lỏng (và do đó, có thể tắt động cơ trong quá trình xâm thực trong hệ thống nhiên liệu), và thứ hai, bọt khí, tác động lên cánh bơm , phá hủy chúng.

Trong hệ thống nhiên liệu, sự xâm thực được chống lại bằng cách tăng áp suất trong các bồn chứa hoặc hệ thống sử dụng máy bơm tăng áp và hệ thống điều áp bồn chứa. Hiện tượng này phải được tính đến khi thiết kế và cấu tạo hệ thống thủy lực máy bay (đặc biệt là hệ thống nhiên liệu). Thực tế là vì một số lý do mà các hệ thống này được kết nối với khí quyển (hệ thống thở). Với việc nâng lên độ cao, áp suất trên bề mặt bồn chứa của hệ thống giảm xuống, do đó, áp suất tĩnh trong đường ống giảm. Kết hợp với tổn thất áp suất tại các điện trở cục bộ và sự giảm áp suất tĩnh ở tốc độ dòng chảy cao trong đường ống, sẽ gây ra nguy cơ áp suất xâm thực.

Các nguyên tắc cơ bản của lý thuyết về dòng chất lỏng tầng

trong đường ống

Dòng chảy Laminar là dòng chảy phân lớp có trật tự nghiêm ngặt và tuân theo định luật ma sát của Newton:

(2.2)

Coi dòng chất lỏng tầng ổn định trong một ống thẳng tròn (Hình 2.6) nằm ngang ( ). Vì ống có hình trụ, và trong trường hợp này, phương trình Bernoulli sẽ có dạng:

. (2.4)

Ta chọn trong chất lỏng (hình 2.6) thể tích của chất lỏng có bán kính là r và chiều dài l. Rõ ràng, vận tốc không đổi sẽ được đảm bảo nếu tổng của lực ép và lực ma sát tác dụng lên khối lượng đã chọn bằng 0, nghĩa là

. (2.5)

Ứng suất cắt trong mặt cắt ngang của ống thay đổi tuyến tính tỷ lệ với bán kính (Hình 2.6).

Hình 2.6

Bằng (2,4) và (2,5), chúng ta nhận được:

,

hoặc, tích hợp từ r= 0 đến r = r0, chúng ta thu được quy luật phân phối vận tốc trên mặt cắt ngang của một đường ống tròn:

. (2.6)

Dòng chảy chất lỏngđịnh nghĩa là dQ = VdS. Thay thế vào biểu thức cuối cùng (2.6) và tính đến điều đó dS = 2prdr, sau khi tích hợp, chúng tôi nhận được:

. (2.7)

Do đó, tốc độ dòng chất lỏng trong dòng chảy tầng tỷ lệ với bán kính ống đến lũy thừa thứ tư.

. (2.8)

So sánh (2.6) và (2.8), chúng tôi nhận được rằng

. (2.9)

Để xác định tổn thất áp suất do ma sát -, chúng tôi xác định từ (2.7):

. (2.10)

Vì thế,

(2.11)

hoặc, thay thế m bởi vì nr và g bởi vì qr, chúng tôi nhận được

(2.12)

Do đó, trong dòng chảy tầng trong một đường ống tròn, sự mất mát của thuế ma sát tỷ lệ thuận với tốc độ dòng chất lỏng và độ nhớt, và tỷ lệ nghịch với đường kính ống với lũy thừa thứ tư. Đường kính ống càng nhỏ thì tổn thất áp suất ma sát càng lớn.

Trước đó chúng ta đã đồng ý rằng tổn thất lực cản thủy lực luôn tỷ lệ với bình phương vận tốc chất lỏng. Để có được sự phụ thuộc như vậy, chúng ta biến đổi biểu thức (2.12) cho phù hợp, có tính đến

, một .

Sau các phép biến đổi thích hợp, chúng ta nhận được:

, (2.13)