Các Quy Tắc Tính Xác Suất - Lý Thuyết Toán 11
Có thể bạn quan tâm
- Trang chủ
- Lý thuyết toán học
- Toán 11
- CHƯƠNG 2: TỔ HỢP XÁC SUẤT
- Các quy tắc tính xác suất
1. Quy tắc cộng xác suất
- Hai biến cố \(A,B\) được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.
+) Nếu \(A \cap B = \emptyset \) thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)
+) Nếu \(A,B\) là hai biến cố bất kì thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)
Ví dụ: Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ \(1\) đến \(9\). Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
Giải:
Kết quả nhận được là số chẵn khi và chỉ khi trong hai thẻ có ít nhất một thẻ chẵn.
Gọi \(A\) là biến cố “Rút được một thẻ chẵn và một thẻ lẻ”, \(B\) là biến cố “Cả hai thẻ được rút là thẻ chẵn”.
Khi đó biến cố “Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn” là \(A \cup B\).
Do hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Vì có \(4\) thẻ chẵn và \(5\) thẻ lẻ nên ta có:
\(P\left( A \right) = \dfrac{{C_5^1.C_4^1}}{{C_9^2}} = \dfrac{{20}}{{36}}\), \(P\left( B \right) = \dfrac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \dfrac{6}{{36}}\).
Do đó:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) \) \(= \dfrac{{20}}{{36}} + \dfrac{6}{{36}} = \dfrac{{26}}{{36}} = \dfrac{{13}}{{18}}\).
2. Quy tắc nhân xác suất
- Hai biến cố \(A,B\) được gọi là độc lập nếu sự xảy ra hay không xảy ra của \(A\) không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố \(B\).
- Nếu hai biến cố \(A,B\) độc lập với nhau thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Ví dụ: Một chiếc máy có hai động cơ \(I\) và \(II\) hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ \(I\) chạy tốt là \(0,8\) và xác suất để động cơ \(II\) chạy tốt là \(0,7\). Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt.
Giải:
Gọi \(A\) là biến cố: “Động cơ \(I\) chạy tốt”, \(B\) là biến cố: “Động cơ \(II\) chạy tốt”, \(C\) là biến cố: “Cả hai động cơ đều chạy tốt”.
Ta thấy \(A,B\) là hai biến cố độc lập với nhau và \(C = AB\). Theo công thức nhân xác suất ta có:
\(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,8.0,7 = 0,56\).
Trang trước Mục Lục Trang sauCó thể bạn quan tâm:
- Lý thuyết Toán 12
- Ôn tập chương 2
- Ôn tập chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
- Phép nhân phân số
- Ôn tập: Phép nhân và phép chia hai phân số
Tài liệu
Sách giáo khoa Toán 6 tập 1 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Toán 11: Các dạng toán quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp thường gặp
Các định lí về hình học phẳng tập I - Bồi dưỡng học sinh giỏi toán cấp 2
Đề thi học kì 2 môn Toán 7 các trường tại Hà Nội năm 2018
Tuyển tập đề thi thử các trường vào 10 năm 2018 (gồm 10 đề)
Từ khóa » Tính Xác Suất Lớp 11
-
Các Quy Tắc Tính Xác Suất Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 11
-
Lý Thuyết Xác Suất Và Biến Cố | SGK Toán Lớp 11
-
Trọn Bộ Công Thức Tính Xác Suất Lớp 11, Trọn Bộ Công ...
-
Toán 11 Bài 5: Xác Suất Của Biến Cố - HOC247
-
Cách Tính Xác Suất Và Một Số Bài Tập Xác Xuất Hay Nhất - TÀI LIỆU RẺ
-
Bài Tập Xác Suất Lớp 11 Có đáp án
-
Các Quy Tắc Tính Xác Suất - Toán 11 - Thầy Nguyễn Cao Cường
-
Xác Suất (Phần 1) – Môn Toán 11 – Thầy Giáo: Nguyễn Công Chính.
-
Quy Tắc Tính Xác Suất
-
[SGK Scan] Các Quy Tắc Tính Xác Suất - Sách Giáo Khoa
-
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 5: Các Quy Tắc Tính Xác Suất ...
-
Tính Xác Suất Theo Quy Tắc Cộng
-
Hướng Dẫn Làm Bài Tập Toán Lớp 11 Trắc Nghiệm - Quy Tắc Đếm ...
-
Phương Pháp Giải Bài Tập Về Quy Tắc Cộng Xác Suất Cực Hay Có Lời Giải