Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác Vuông ... - DINHNGHIA.VN

Số lượt đọc bài viết: 98.259

Trong chương trình toán học trung học cơ sở, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông nằm trong kiến thức trọng tâm mà các em học sinh cần nắm vững. Vậy trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cụ thể là gì? Kiến thức về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn? Trong bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu về chủ đề trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

MỤC LỤC

• Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
  • Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c-g-c)
  • Trường hợp bằng nhau cạnh góc vuông – góc nhọn kề
  • Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và một cạnh góc vuông
• Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn
• Tìm hiểu trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Bài tập chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau
  • Dạng 1: TÌm hoặc chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau
  • Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c-g-c)

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Trường hợp bằng nhau cạnh góc vuông – góc nhọn kề

Nếu một cạnh của tam giác vuông này và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và một cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác này bằng nhau.

Có: \(\left.\begin{matrix} \widehat{A} & =\widehat{D} &=90^{\circ} \\ \widehat{C} & =\widehat{F}\\ BC& = EF& \end{matrix}\right\}\)

Suy ra: \(\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DEF\) (ch – gn).

Tìm hiểu trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Cho tam giác \(ABC\) cân tại A. Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) (\(H \in BC\). Chứng minh rằng:

1. \(HB=HC\)
2. \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Cách giải:

1. Xét hai tam giác vuông \(\widehat{ABH}, \widehat{ACH}\) có:

\(AB=AC\) (\(\bigtriangleup ABC\) cân tại A)

AH chung

Suy ra \(\bigtriangleup ABH=\bigtriangleup ACH\) (ch – cgv).

Hai tam giác trên bằng nhau suy ra: \(HB=HC\)

     2. Ta có: \(\bigtriangleup ABH=\bigtriangleup ACH\) (ý a.)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (góc tương ứng).

Bài tập chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau

Dạng 1: TÌm hoặc chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

Phương pháp giải:

• Xét hai tam giác vuông bài cho.
• Kiểm tra các điều kiện bằng nhau theo những trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: cạnh – góc – cạnh, cạnh góc vuông – góc nhọn kề, cạnh huyền – cạnh góc vuông, cạnh huyền – góc nhọn.
• Đưa ra kết luận hai tam giác vuông bằng nhau.

Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Phương pháp giải:

• Chọn hai tam giác vuông  có các yếu tố cần tính hoặc chứng minh.
• Chứng minh hai tam giác vuông đó bằng nhau theo một trong các trường hợp đã học
• Suy ra các cạnh (góc) tương ứng bằng nhau và kết luận.

Như vậy, DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp về chuyên đề trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cũng như một số nội dung liên quan. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn kiến thức hữu ích về những trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Chúc bạn luôn học tốt!

Xem chi tiết qua bài giảng dưới đây về lý thuyết và bài tập những trường hợp bằng nhau của tam giác:

(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm >>> Công thức tính diện tích tam giác đều và Bài tập điển hình

Xem thêm >>> Tính chất tam giác cân: Lý thuyết và Các dạng bài tập  

3/5 - (34 bình chọn) Please follow and like us: