Các Vị Trí Quan Trọng Trong Dao động điều Hòa , Các Khoảng Thời Gian ...

Dạng toán về các vị trí quan tr ọng trong dao động điều hòa , các khoảng thời gian đặc biệt cần ghi nhớ A- Lý thuyết cần nhớ . Phần 1 : kiến thức về vòng tròn liên hệ giữa chuyển động tròn và dao động điều hòa . 1) Nhắc lại kiến thức về chuyển động tròn. a) chuyển động tròn : là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn. b) tần số góc ($\omega $) : trong chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính OM quét được trong một đơn vị thời gian , và là một đại lượng không đổi Ta có : $\omega =\frac{\Delta \alpha }{\Delta t}$ ( rad/s) với $\Delta \alpha $ : là góc quét được trong khoảng thời gian $\Delta t$ . 2) Liên hệ giữa chuyển động tròn và dao động điều hòa . - Xét trong hệ trục tọa độ (Oxy) một đường tròn tâm O bán kính R - và một vật chuyển động tròn đều từ vị trí ${{M}_{o}}$ với tần số góc $\omega $ và đi ngược chiều kim đồng hồ 

Ta thấy : +) từ ban đầu đến thời điểm t vật đã quét thêm được một góc \[(\omega t+\varphi )\]

               +) tại điểm M vật có vị trí là x , với $x=R.\cos (\omega t+\varphi )$ $\to $ đây là dạng phương trình li độ của dao động điều hòa $\to $ ta có thể nói dao động điều hòa chính là hình chiếu của chuyển động tròn đều theo phương ngang Ox ( với  R ~ A ) Note : - coi chiều (+) là chiều trùng với phương Ox            $\to $ phần phía trên trục Oy thì $\varphi >o,v\frac{{{v}_{_{\max }}}}{2}$ $\to v>\frac{\omega A}{2}$ - sử dụng công thức độc lập ta có : $\to $ ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$ $\to x=\frac{A\sqrt{3}}{2}$ . - bài toán trở lại giống câu 4 ( càng gần VTCB thì vận tốc càng lớn ) $\to 4t=4.\frac{T}{6}=\frac{2T}{3}\to B$ ( vì trong 1 chu kì có 4 khoảng thời gian thỏa mãn đề bài) C) Các bài tập tự luyện năng cao kĩ năng . Câu 1 : Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ là : $x=8.\cos (7\pi t+\frac{\pi }{6})$ . Khoảng thời gian tối thiểu vật đi từ vị trí có li độ $4\sqrt{2}$ đến vị trí có li độ $-4\sqrt{3}$ là ??? A) 1/24 (s) B) 5/12(s) C) 1/6 (s)

D) 1/12(s). Câu 2 : Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A . Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí vật có li độ cực đại về vị trí li độ bằng một nửa li độ cực đại mà vecto vận tốc cùng hướng với trục tọa độ là ??? A) 5T/6 B) T/12 C) T/3 D) T/8 - hình vẽ gợi ý : Câu 3 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = ‒A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là??? A) 4,5A/T B) 6A/T C) 9A/T D) 10T/11 Note : Tốc độ trung bình được tính theo công thức : $\left| v \right|=\frac{\Delta S}{\Delta t}$ . Câu 4 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vtb là tốc

độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm.Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ 0,25pvtb là: A) T/3 B) 2T/3 C) T/6 D) T/3 . - Gợi ý : Xét ${{v}_{1}}=0,25\pi {{v}_{tb}}({{v}_{tb(1T)}}=\frac{4A}{T}=4A.\frac{\omega }{2\pi })$ . Câu 5: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x =Acos4pt (t tính bằng s). Tính từ t = 0 khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là??? A) 0.083 (s) B) 0,104 (s) C) 0,167 (s) D) 0,125 (s) Câu 6 : Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14

cm với chu kì 1 s. Thời gian bắt đầu từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai là bao nhiêu ??? A) 1/6 (s) B) 7/6 (s) C) 5/6 (s)

D) 1/3 (s) Note : quỹ đạo dài = 2A. Câu 7 : Một vật dao động điều hòa thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí $x=+A$ đến vị trí $x=\frac{A}{3}$ là 0,1 s . Tính chu kì dao động của vật ??? A) 1,85 (s) B) 1,2 (s) C) 0,51 (s) D) 0,4 (s) Câu 8 : Một vật dao động điều hòa với chu kì 1s và biên độ 4,5 cm . Khoảng thời gian trong 1 chu kì để vật cách vị trí cân bằng 1 khoảng nhỏ hơn 2cm là ??? A) 0,29 (s) B) 16,8 (s) C) 0,71 (s) D) 0,15 (s)  - Gợi ý : tìm góc quét . Câu 9 : Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc không vượt quá 16 cm là T/3 . Tần số góc của dao động là ??? A) 4 rad/s B) 3 rad/s C) 2 rad/s D) 5 rad/s

Câu 10 :  Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7. Tốc độ của nó lúc đi qua điểm M3 là 20π cm/s. Biên độ A bằng ??? A) 4 cm B) 6 cm C) 12 cm D) $4\sqrt{3}$ cm .

Bài viết gợi ý:

1. Bài Toán Thời Gian Trong Dao Động Điều Hòa (P2)

2. Bài Toán Thời Gian Trong Dao Động Điều Hòa

3. Dao động cơ phần dao động điều hòa

4. Bài Tập Viết Phương Trình Dao Động Điều Hòa

5. Viết Phương Trình Dao Động Điều Hòa

6. Số Lần Vật Qua 1 Vị Trí Trong 1 Khoảng Thời Gian

7. Bài Tập Sử Dụng VTLG (P2)