Cách Bấm Máy Tính Rút Gọn Biểu Thức Lượng Giác - TopLoigiai

Đăng nhập Đăng kí Hỏi đáp

• ÔN TẬP TOÁN LỚP 10

Đặt câu hỏi Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác

Tham vấn chuyên môn bài viết

Giáo viên:

Vương Tài Phú

Học vị:

Giáo viên Toán với 4 năm kinh nghiệm

Xem hồ sơ

Tham vấn chuyên môn bài viết

Giáo viên:

Vương Tài Phú

Học vị:

Giáo viên Toán với 4 năm kinh nghiệm

Xem hồ sơ Mục lục nội dung 1. Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác2. Một số bài tập rút gọn biểu thức lượng giác

1. Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác

- Bước 1: Chuyển máy tính về chế độ RAD 

- Bước 2: Nhập biểu thức f(x) cần rút gọn

- Bước 3: Lấy một giá trị bất kì A, tính kết quả biểu thức rồi gán vào B

- Bước 4: Thay A vào từng đáp án trắc nghiệm

- Bước 5: lấy B trừ đi kết quả của từng đáp án, kết quả bằng 0 => đáp án đúng

Xem thêm:

>>> Cách áp dụng công thức lượng giác

2. Một số bài tập rút gọn biểu thức lượng giác

Bài 1. Cho biểu thức 

Rút gọn biểu thức P ta được:

A. P=sin2x

B. P=sin3x

C. P=cos2x

D. P=−1/2

Lời giải

 

Quan sát bảng giá trị ta thấy A, B không phải là đáp án đúng.

Quan sát bảng giá trị ta thấy C là đáp án đúng.

Bài 2.

Lời giải

Do π<α<2π hay 180°<α<360° nên ta có: α=180°+Ans. Gán giá trị α vào ô nhớ A

→Đáp án A

Bài 3.

Bài 4. 

Bài 5: 

Bài 6:

Lời giải

Tìm giá trị α, sau đó tính giá trị của biểu thức P và lưu kết quả vào ô nhớ A

Như vậy ta có a+b√5=A. Dựa vào các đáp án của đề bài ta lập được các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn a,b

Đáp án A. a/b=−53/49.

Ta có hệ phương trình 

a+b√5=A (1)

49a + 53b = 0 (2)

<=> a = 2.00414835 (3)

     b = -1.85289187 (4)

 (loại vì a,b∉Q )

Đáp án B. a/b=−51/49

Ta có hệ phương trình 

a+b√5 = A(5)

49a + 51b = 0 (7)

<=> a = 1.862663597 (7)

    b = -1.789617965 (8) 

(loại vì a,b∉Q )

Đáp án C. a/b=51/49

Ta có hệ phương trình 

a+b√5 = A(9)

49a – 516 = 0 (10)

<=> a  = -0.6794111517 (11)

       b = -0.6527675771 (12)

 (loại vì a,b∉Q )

 

Đáp án D. a/b=53/49

Ta có hệ phương trình 

a+b√5 = A

49a – 536 = 0

<=> a = 53/76

    b =  49/76

Vậy chọn đáp án D

Bài 6. 

A. P = a

B. P = a + 1

C. P = a − c

D. P = c

Lời giải

Lấy các giá trị khác nhau bất kì của a,b,c và lưu vào các ô nhớ A, B, C

Đáp án A

Bài 7. Rút gọn

 ta được kết quả bằng:

A. 0

B. cosx

C. 1

D. −2cosx

Lời giải

Kiểm tra bảng giá trị ta thấy A=0

Vậy chọn đáp án A

Bài 8.

A. sin2x 

B.2 cosx 

C.cos2x 

D.2 sinx

Bài 9.

A.tan2x  

B.cot 2x 

C.cos2x

D. sin2x

Bài 10.

 

A.8 cos2x 

B.8 cosx 

C. 8 sin2x 

D.8 sinx

Bài 11. Rút gọn biểu thức: A = sinx+sin3x+sin5xcosx+cos3x+cos5x.

Lời giải​

Ta lần lượt có: sinx + sin3x + sin5x = sinx + sin5x + sin3x

= 2sin3x.cos2x + sin3x = sin3x(2cos2x + 1). (1)

cosx + cos3x + cos5x = cosx + cos5x + cos3x

= 2cos3x.cos2x + cos3x = cos3x(1cos2x - 1). (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A = sin3xcos3x = tan3x.

Bài 12: Rút gọn biểu thức: A = tana.tan2a + tan2a.tan3a + ... + tan(n - 1)a.tanna.

Lời giải​

Ta có: tana = tan[(k + 1) - k]a = tan(k+1)a−tanka1+tan(k+1)a.tanka

⇔ tanka.tan(k + 1)a = tan(k+1)a−tankatana - 1,

do đó: tana.tan2a = tan2a−tanatana - 1;

tan2a.tan3a = tan3a−tan2atana - 1

tan(n - 1)a.tanna = tanna−tan(n−1)atana - 1

suy ra: A = tanna−tanatana - (n - 1) = tannatana - n.

Chú ý: Kết quả của bài toán trên được sử dụng để đơn giản biểu thức: A = 1cosa.cos2a + 1cos2a.cos3a + ... + 1cosna.cos(n+1)a.

Thật vậy, nếu nhân cả hai vế của đẳng thức với cosa, ta được: B.cosa = cosacosa.cos2a + cosacos2a.cos3a + ... + cosacosna.cos(n+1)a

= cos(2a−a)cosa.cos2a + cos(3a−2a)cos2a.cos3a + ... + cos[(n+1)a−na]cosna.cos(n+1)a

= 1 + tana.tan2a + 1 + tan2a.tan3a + ... + 1 + tanna.tan(n + 1)a

= n + tana.tan2a + tan2a.tan3a + ... + tanna.tan(n + 1)a

= n + tan(n+1)atana - n - 1 = tan(n+1)atana - 1.

Tuy nhiên, có thể sử dụng sina để nhận được lời giải độc lập.

Xuất bản : 27/04/2022 - Cập nhật : 29/12/2024 Tải về

Câu hỏi thường gặp

Đánh giá độ hữu ích của bài viết

😓 Thất vọng🙁 Không hữu ích😐 Bình thường🙂 Hữu ích🤩 Rất hữu ích

• Bộ 100 Đề thi Giữa kì, Cuối kì các Môn học mới nhất.
• Tuyển tập các khóa học hay nhất tại Toploigiai.

Bài trước Bài sau Tìm Kiếm Bài Viết

Xem thêm các bài cùng chuyên mục

• Cách áp dụng công thức lượng giác
• Lý thuyết hệ trục tọa độ lớp 10 hay nhất
• Tiêu điểm elip là gì? Cách xác định?
• Cách bấm số mũ trên máy tính Casio nhanh nhất
• Ví dụ về mệnh đề kéo theo - Lý thuyết mệnh đề kéo theo
• Cách giải phương trình bậc 4

Website khóa học, bài giảng, tài liệu hay nhất

Email: [email protected]

SĐT: 0902 062 026

Địa chỉ: Số 6 ngách 432/18, đường Đội Cấn, Phường Cống Vị, Quận Ba Đình, Thành phố Hà Nội

Hỏi đáp

Về chúng tôi

Giáo viên tại Toploigiai

Báo chí nói về chúng tôi

Giải thưởng

Khóa học

Về chúng tôi

Giáo viên tại Toploigiai

Báo chí nói về chúng tôi

Giải thưởng

Khóa học

CÔNG TY TNHH TOP EDU

Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội

Đặt câu hỏi