Cách Bấm Máy Tính Rút Gọn Biểu Thức Lượng Giác - TopLoigiai

Hướng dẫn Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác đầy đủ, chi tiết cùng một số bài tập về rút gọn biểu thức lượng giác (có đáp án) hay nhất.

Mục lục nội dung 1. Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác2. Một số bài tập rút gọn biểu thức lượng giác

1. Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác

- Bước 1: Chuyển máy tính về chế độ RAD 

- Bước 2: Nhập biểu thức f(x) cần rút gọn

- Bước 3: Lấy một giá trị bất kì A, tính kết quả biểu thức rồi gán vào B

- Bước 4: Thay A vào từng đáp án trắc nghiệm

- Bước 5: lấy B trừ đi kết quả của từng đáp án, kết quả bằng 0 => đáp án đúng

Xem thêm:

>>> Cách áp dụng công thức lượng giác

2. Một số bài tập rút gọn biểu thức lượng giác

Bài 1. Cho biểu thức 

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác

Rút gọn biểu thức P ta được:

A. P=sin2x

B. P=sin3x

C. P=cos2x

D. P=−1/2

Lời giải

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 2)

 

Quan sát bảng giá trị ta thấy A, B không phải là đáp án đúng.

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 3)

Quan sát bảng giá trị ta thấy C là đáp án đúng.

Bài 2.

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 4)

Lời giải

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 5)

Do π<α<2π hay 180°<α<360° nên ta có: α=180°+Ans. Gán giá trị α vào ô nhớ A

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 6)

→Đáp án A

Bài 3.

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 7)

Bài 4. 

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 8)

Bài 5: 

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 9)

Bài 6:

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 10)

Lời giải

Tìm giá trị α, sau đó tính giá trị của biểu thức P và lưu kết quả vào ô nhớ A

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 11)

Như vậy ta có a+b5=A. Dựa vào các đáp án của đề bài ta lập được các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn a,b

Đáp án A. a/b=−53/49.

Ta có hệ phương trình 

a+b√5=A (1)

49a + 53b = 0 (2)

<=> a = 2.00414835 (3)

     b = -1.85289187 (4)

 (loại vì a,b∉Q )

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 12)

Đáp án B. a/b=−51/49

Ta có hệ phương trình 

a+b√5 = A(5)

49a + 51b = 0 (7)

<=> a = 1.862663597 (7)

    b = -1.789617965 (8) 

(loại vì a,b∉Q )

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 13)

Đáp án C. a/b=51/49

Ta có hệ phương trình 

a+b√5 = A(9)

49a – 516 = 0 (10)

<=> a  = -0.6794111517 (11)

       b = -0.6527675771 (12)

 (loại vì a,b∉Q )

 

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 14)

Đáp án D. a/b=53/49

Ta có hệ phương trình 

a+b√5 = A

49a – 536 = 0

<=> a = 53/76

    b =  49/76

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 15)

Vậy chọn đáp án D

Bài 6. 

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 16)

A. P = a

B. P = a + 1

C. P = a − c

D. P = c

Lời giải

Lấy các giá trị khác nhau bất kì của a,b,c và lưu vào các ô nhớ A, B, C

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 17)

Đáp án A

Bài 7. Rút gọn

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 18)

 ta được kết quả bằng:

A. 0

B. cosx

C. 1

D. −2cosx

Lời giải

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 19)

Kiểm tra bảng giá trị ta thấy A=0

Vậy chọn đáp án A

Bài 8.

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 20)

A. sin2x 

B.2 cosx 

C.cos2x 

D.2 sinx

Bài 9.

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 21)

A.tan2x  

B.cot 2x 

C.cos2x

D. sin2x

Bài 10.

 

Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác (ảnh 22)

A.8 cos2x 

B.8 cosx 

C. 8 sin2x 

D.8 sinx

Bài 11. Rút gọn biểu thức: A = sinx+sin3x+sin5xcosx+cos3x+cos5x.

Lời giải​

Ta lần lượt có: sinx + sin3x + sin5x = sinx + sin5x + sin3x

= 2sin3x.cos2x + sin3x = sin3x(2cos2x + 1). (1)

cosx + cos3x + cos5x = cosx + cos5x + cos3x

= 2cos3x.cos2x + cos3x = cos3x(1cos2x - 1). (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A = sin3xcos3x = tan3x.

Bài 12: Rút gọn biểu thức: A = tana.tan2a + tan2a.tan3a + ... + tan(n - 1)a.tanna.

Lời giải​

Ta có: tana = tan[(k + 1) - k]a = tan(k+1)a−tanka1+tan(k+1)a.tanka

⇔ tanka.tan(k + 1)a = tan(k+1)a−tankatana - 1,

do đó: tana.tan2a = tan2a−tanatana - 1;

tan2a.tan3a = tan3a−tan2atana - 1

tan(n - 1)a.tanna = tanna−tan(n−1)atana - 1

suy ra: A = tanna−tanatana - (n - 1) = tannatana - n.

Chú ý: Kết quả của bài toán trên được sử dụng để đơn giản biểu thức: A = 1cosa.cos2a + 1cos2a.cos3a + ... + 1cosna.cos(n+1)a.

Thật vậy, nếu nhân cả hai vế của đẳng thức với cosa, ta được: B.cosa = cosacosa.cos2a + cosacos2a.cos3a + ... + cosacosna.cos(n+1)a

= cos(2a−a)cosa.cos2a + cos(3a−2a)cos2a.cos3a + ... + cos[(n+1)a−na]cosna.cos(n+1)a

= 1 + tana.tan2a + 1 + tan2a.tan3a + ... + 1 + tanna.tan(n + 1)a

= n + tana.tan2a + tan2a.tan3a + ... + tanna.tan(n + 1)a

= n + tan(n+1)atana - n - 1 = tan(n+1)atana - 1.

Tuy nhiên, có thể sử dụng sina để nhận được lời giải độc lập.

Từ khóa » Bấm Máy Tính Rút Gọn Biểu Thức