Cách Chứng Minh đường Trung Tuyến Trong Tam Giác - Abcdonline
Có thể bạn quan tâm
Định nghĩa
Đường trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện.
Các định lý
Định lý 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác.
Định lý 2: Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng ⅔ đường trung tuyến tương ứng với đỉnh đó.
Định lý 3: Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng ⅓ đường trung tuyến tương ứng với điểm đó.
Ví dụ: Tam giác ABC có G là trọng tâm
AG = 2/3 AI; BG = 2/3 BM; CG = 2/3 CN
GI = 1/3 AI; GM = 1/3 BM; GN = 1/3 CN
Tính chất
Tính chất 1: Trong tam giác cân (hoặc tam giác đều) đường trung tuyến ứng với cạnh đáy chia tam giác thành hai tam giác bằng nhau.
Ví dụ: Tam giác ABC cân có AD là đường trung tuyến
=> Diện tích ABD = ACD
Tính chất 2: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng ½ cạnh huyền.
Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM = MB = MC = 1/2 BC
Cách chứng minh đường trung tuyến
– Cách 1: Chứng minh đường đó nối một đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện.
Ví dụ: Tam giác ABC có D là trung điểm BC
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
– Cách 2: Chứng minh khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng ⅔ đường trung tuyến tương ứng với đỉnh đó.
Ví dụ: Tam giác ABC có điểm G thỏa mãn AG = 2/3 AD (D ∈ BC)
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
– Cách 3: Chứng minh khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng ⅓ đường trung tuyến tương ứng với điểm đó.
Ví dụ: Tam giác ABC có điểm G thỏa mãn GD = 1/3 AD (D ∈ BC)
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Hình học 7 - Tags: đường trung tuyến, tam giác, toán 7Định nghĩa, tính chất, cách vẽ tam giác vuông
10 bài tập Hình học 7 ôn thi học kì 1
Lý thuyết và bài tập Hình học 7 cả năm
Đề kiểm tra 45 phút Hình học 7 chương II THCS Ngô Sĩ Liên
Các dạng bài tập hai góc đối đỉnh – Hình học 7
18 bài ôn tập chương 1 – Hình học 7 THCS Giảng Võ năm học 2018-2019
Bài tập về 2 góc đối đỉnh, 2 đường thẳng vuông góc
Từ khóa » Trọng Tâm Của Tam Giác Cách Mỗi đỉnh Một Khoảng Bằng
-
Tính Chất Ba đường Trung Tuyến Của Tam Giác (Phần 1)
-
Điền Số Thích Hợp Vào Chỗ Chấm: “Trọng Tâm Của Một Tam Giác Cách
-
Trọng Tâm Của Một Tam Giác Cách Mỗi đỉnh Một Khoảng Bằng … độ ...
-
Điền Số Thích Hợp Vào Chỗ Chấm: "Trọng Tâm Của Một...
-
Trọng Tâm Là Gì? Công Thức Tính Trọng Tâm Của Tam Giác
-
Trọng Tâm Tam Giác: Khái Niệm, Tính Chất Và Cách Xác định - Thợ Sửa Xe
-
Trọng Tâm Của Một Tam Giác Cách Mỗi đỉnh Một Khoảng Bằng độ Dài ...
-
Trọng Tâm Là Gì? Tính Chất Trọng Tâm Tam Giác
-
Điền Số Thích Hợp Vào Chỗ Chấm: “Trọng Tâm Của Một Tam Giác Cách ...
-
Trọng Tâm Là Gì? Cách Xác định Trọng Tâm Chính Xác | Lafactoria Web
-
Trọng Tâm Tam Giác Là Gì? - Thư Viện Hỏi Đáp
-
Tính Chất 3 Đường Trung Tuyến Của Tam Giác Vuông, Vuông Cân ...
-
Trọng Tâm Tam Giác Vuông Cân
-
Đường Trung Tuyến: Lý Thuyết, Tính Chất, Công Thức Tính Trong Tam Giác