Cách để Nhân Căn Bậc Hai - WikiHow

Skip to Content

• KHÁM PHÁ Về Chúng tôi Bảng điều khiển Cộng đồng Trang ngẫu nhiên Chuyên mục
• ĐĂNG NHẬP

  Đăng nhập

  Bạn không thể đăng nhập xã hội trên các trình duyệt riêng tư hoặc ở chế độ ẩn danh. Vui lòng đăng nhập bằng tên người dùng hoặc email của bạn để tiếp tục. Facebook Google Tài khoản wikiHow Bạn chưa có tài khoản? Tạo một tài khoản
• NGẪU NHIÊN

• Trang đầu
• Ngẫu nhiên
• Duyệt các Chuyên mục
• Giới thiệu về wikiHow

• Đăng nhập / Đăng ký

Các chính sách

• Chuyên mục
• Giáo dục và Truyền thông
• Khoa học và Công nghệ
• Toán học

Cách để Nhân căn bậc hai Tải về bản PDF Cùng viết bởi David Jia

Tham khảo

Tải về bản PDF X

Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math. Bài viết này đã được xem 73.487 lần.

Trong bài viết này: Nhân căn bậc hai không có hệ số Nhân căn bậc hai có hệ số Bài viết có liên quan Tham khảo

Cách nhân căn bậc hai, một dạng khai căn thường gặp, tương tự như cách nhân một số nguyên thông thường. Đôi khi căn bậc hai có đi kèm hệ số (một số nguyên đặt trước dấu căn), tuy nhiên hệ số này cũng chỉ khiến bạn phải tính thêm một phép nhân mà thôi. Phần khó nhất khi nhân căn bậc hai nằm ở bước tối giản kết quả, nhưng nếu bạn biết các số chính phương thì mọi chuyện sẽ rất đơn giản.

Các bước

Phương pháp 1 Phương pháp 1 của 2:

Nhân căn bậc hai không có hệ số

Tải về bản PDF

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b0\/Multiply-Square-Roots-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b0\/Multiply-Square-Roots-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 Nhân số khai căn với nhau. Số khai căn là số nằm dưới dấu căn.[1] Khi nhân số khai căn với nhau, ta tiến hành nhân như đối với số nguyên. Hãy nhớ ghi cả dấu căn vào phần kết quả.[2]
   • Ví dụ, khi tính 15 × 5 {\displaystyle {\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}} , ta lấy 15 × 5 = 75 {\displaystyle 15\times 5=75} . Vì vậy, 15 × 5 = 75 {\displaystyle {\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}={\sqrt {75}}} .
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9c\/Multiply-Square-Roots-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9c\/Multiply-Square-Roots-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Viết phần dưới dấu căn dưới dạng tích của một số chính phương với một giá trị nguyên. Để thực hiện bước này, ta cần xác định xem số khai căn có phải là bội của một số chính phương hay không.[3] Nếu không thể rút ra được một số chính phương từ số khai căn thì tức là kết quả thu được đã ở dạng tối giản và ta không cần thực hiện thêm phép tính nào nữa.
   • Một số chính phương là kết quả phép nhân một số nguyên âm hoặc nguyên dương với chính nó.[4] Ví dụ, 25 là số chính phương vì 5 × 5 = 25 {\displaystyle 5\times 5=25} .
   • Ví dụ với 75 {\displaystyle {\sqrt {75}}} , ta có thể tách ra một số chính phương là 25: 75 {\displaystyle {\sqrt {75}}} = 25 × 3 {\displaystyle {\sqrt {25\times 3}}}
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/16\/Multiply-Square-Roots-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/16\/Multiply-Square-Roots-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 Đặt căn bậc hai của số chính phương đã nhóm ra ngoài dấu căn. Giữ nguyên phần còn lại dưới dấu căn. Đến đây ta đã tối giản được biểu thức căn.
   • Ví dụ, 75 {\displaystyle {\sqrt {75}}} có thể phân tích thành 25 × 3 {\displaystyle {\sqrt {25\times 3}}} , nhóm căn bậc hai của 25 (là 5) ra ngoài dấu căn ta được: 75 {\displaystyle {\sqrt {75}}} = 25 × 3 {\displaystyle {\sqrt {25\times 3}}} = 5 3 {\displaystyle 5{\sqrt {3}}}
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/06\/Multiply-Square-Roots-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/06\/Multiply-Square-Roots-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 Bình phương căn bậc hai. Đôi khi ta cần phải lấy bình phương một căn bậc hai, hay nói cách khác, lấy căn bậc hai đó nhân với chính nó. Bình phương và khai căn một số là hai phép toán ngược nhau ; vì thế để làm mất dấu căn bậc hai, ta có thể bình phương chính nó. Kết quả của phép toán này chính là số nằm dưới dấu căn.[5]
   • Ví dụ :Vì 25 × 25 = 5 × 5 = 25 {\displaystyle {\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=5\times 5=25} nên 25 × 25 = 25 {\displaystyle {\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=25} .
   Quảng cáo

Phương pháp 2 Phương pháp 2 của 2:

Nhân căn bậc hai có hệ số

Tải về bản PDF

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5b\/Multiply-Square-Roots-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5b\/Multiply-Square-Roots-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 Nhân phần hệ số với nhau. Hệ số của căn bậc hai là số nằm bên ngoài dấu căn. Để nhân các hệ số với nhau, ta chỉ cần thực hiện phép nhân thông thường mà không xét đến phần có dấu căn. Tích của phép nhân này được đặt trước dấu căn thứ nhất.
   • Chú ý dấu (âm, dương) khi nhân hệ số. Đừng quên quy tắc tích của một số âm và một số dương là một số âm, và tích của hai số âm là một số dương.
   • Ví dụ , khi tính 3 2 × 2 6 {\displaystyle 3{\sqrt {2}}\times 2{\sqrt {6}}} , đầu tiên ta cần tính 3 × 2 = 6 {\displaystyle 3\times 2=6} . Bài toán sẽ trở thành 6 2 × 6 {\displaystyle 6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}} .
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e8\/Multiply-Square-Roots-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e8\/Multiply-Square-Roots-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Nhân phần dưới dấu căn. Như ở phần trước đã nêu, ta chỉ cần nhân phần dưới dấu căn như với các số nguyên thông thường. Hãy luôn nhớ ghi tích số thu được dưới dấu căn.
   • Ví dụ, xét 6 2 × 6 {\displaystyle 6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}} , để tính được tích của phần dưới căn, ta lấy 2 × 6 = 12 {\displaystyle 2\times 6=12} , được 2 × 6 = 12 {\displaystyle {\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}={\sqrt {12}}} . Bài toán trở thành 6 12 {\displaystyle 6{\sqrt {12}}} .
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ec\/Multiply-Square-Roots-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ec\/Multiply-Square-Roots-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 Rút gọn phần dưới căn thành tích của số chính phương. Bước này sẽ giúp ta rút gọn đáp án.[6] Nếu ta không thể tách ra từ phần dưới căn một số chính phương thì tức là đáp án tính được đã tối giản và ta có thể dừng tính toán tại đây.
   • Một số chính phương là kết quả phép nhân một số nguyên (âm hoặc dương) với chính nó.[7] Chẳng hạn, 4 là một số chính phương vì 2 × 2 = 4 {\displaystyle 2\times 2=4} .
   • Ví dụ, từ 12 {\displaystyle {\sqrt {12}}} ta có thể tách 4 ra từ phần dưới căn 12 {\displaystyle {\sqrt {12}}} = 4 × 3 {\displaystyle {\sqrt {4\times 3}}}
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/98\/Multiply-Square-Roots-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/98\/Multiply-Square-Roots-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 Nhân căn bậc hai của số chính phương vừa tách với hệ số. Phần còn lại đặt dưới dấu căn ta sẽ được kết quả rút gọn của phép tính.
   • Ví dụ, 6 12 {\displaystyle 6{\sqrt {12}}} có thể được phân tích thành 6 4 × 3 {\displaystyle 6{\sqrt {4\times 3}}} , rút căn bậc hai của 4 (là 2) ra ngoài dấu căn và nhân số này với hệ số là 6: 6 12 {\displaystyle 6{\sqrt {12}}} = 6 4 × 3 {\displaystyle 6{\sqrt {4\times 3}}} = 6 × 2 3 {\displaystyle 6\times 2{\sqrt {3}}} = 12 3 {\displaystyle 12{\sqrt {3}}}
   Quảng cáo

Lời khuyên

• Hãy cố gắng nhớ giá trị của các số chính phương, như vậy việc tính toán với căn bậc hai sẽ dễ hơn nhiều.
• Tuân thủ theo các quy tắc về dấu để xác định hệ số mới mang dấu dương hay dấu âm. Một hệ số dương nhân với hệ số âm khác sẽ được hệ số âm. Tích hai hệ số cùng dấu sẽ cho kết quả là một hệ số dương.
• Tất cả các phần dưới dấu căn đều phải có giá trị dương, vì thế khi nhân phần dưới dấu căn với nhau bạn không cần quan tâm tới dấu của chúng.

Những thứ bạn cần

• Bút chì
• Giấy
• Máy tính

Bài viết wikiHow có liên quan

Cách đểLàm tròn Số Cách đểTính Diện tích Hình Lục giác Cách đểLàm tròn đến chữ số phần mười gần nhất Cách đểTìm định thức ma trận 3x3 Cách đểTìm nghịch đảo của ma trận 3x3 Cách đểQuy đổi từ mililit sang gam Cách đểTìm chiều dài cạnh huyền Cách đểPhân tích nhân tử đa thức bậc ba Cách đểTính số đo góc Cách đểĐổi từ Số Thập phân sang Nhị phân Cách đểTìm căn bậc hai mà không dùng máy tính Cách đểTính phương sai Quảng cáo

Tham khảo

1. ↑ http://www.mathwords.com/r/radicand.htm
2. ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/real-numbers-right-triangles/squares-square-roots/square-root-examples/multiplication-example
3. ↑ http://www.uis.edu/ctl/wp-content/uploads/sites/76/2013/03/Radicals.pdf
4. ↑ http://www.mathwarehouse.com/arithmetic/numbers/what-is-a-perfect-square.php
5. ↑ http://www.virtualnerd.com/algebra-1/algebra-foundations/squaring-square-roots.php
6. ↑ http://www.uis.edu/ctl/wp-content/uploads/sites/76/2013/03/Radicals.pdf
7. ↑ http://www.mathwarehouse.com/arithmetic/numbers/what-is-a-perfect-square.php

Về bài wikiHow này

Cùng viết bởi: David Jia Giáo viên phụ đạo môn toán Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math. Bài viết này đã được xem 73.487 lần. Chuyên mục: Toán học Ngôn ngữ khác Tiếng Anh Tiếng Tây Ban Nha Tiếng Italy Tiếng Bồ Đào Nha Tiếng Pháp Tiếng Trung Tiếng Nga Tiếng Indonesia Tiếng Hà Lan Tiếng Hàn Tiếng Thái Tiếng Ả Rập Tiếng Nhật Tiếng Hindi Tiếng Thổ Nhĩ Kỳ

• In

Trang này đã được đọc 73.487 lần.

Bài viết này đã giúp ích cho bạn?

Có Không Quảng cáo Cookie cho phép wikiHow hoạt động tốt hơn. Bằng việc tiếp tục sử dụng trang web của chúng tôi, bạn đồng ý với chính sách cookie của chúng tôi.

Bài viết có liên quan

Cách đểLàm tròn SốCách đểTính Diện tích Hình Lục giácCách đểLàm tròn đến chữ số phần mười gần nhấtCách đểTìm định thức ma trận 3x3

Theo dõi chúng tôi

Chia sẻ

TweetPin It

• Chuyên mục
• Giáo dục và Truyền thông
• Khoa học và Công nghệ
• Toán học

• Trang chủ
• Giới thiệu về wikiHow
• Các chuyên gia
• Liên hệ với chúng tôi
• Sơ đồ Trang web
• Điều khoản Sử dụng
• Chính sách về Quyền riêng tư
• Do Not Sell or Share My Info
• Not Selling Info

Theo dõi chúng tôi

--328