Cách để Tìm Căn Bậc Hai Mà Không Dùng Máy Tính - WikiHow

Có thể bạn quan tâm

Trang đầu
Ngẫu nhiên
Duyệt các Chuyên mục
Giới thiệu về wikiHow

Đăng nhập / Đăng ký

Các chính sáchCách để Tìm căn bậc hai mà không dùng máy tính

Tải về bản PDF Cùng viết bởi David Jia

Tham khảo

Tải về bản PDF X

Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math. Có 8 thông tin tham khảo được trích dẫn trong bài viết này mà bạn có thể xem tại cuối trang. Bài viết này đã được xem 190.170 lần.

Trong bài viết này: Tìm căn bậc hai của số nguyên Tìm căn bậc hai của các số khác Bình phương số âm Mẹo và cảnh báo Bài viết có liên quan Tham khảo

Bạn có thể dễ dàng tìm căn bậc hai của một số nếu số ấy là một số nguyên. Nếu số ấy không nguyên, bạn có thể suy luận logic theo phương pháp dưới đây để tìm căn bậc hai của bất kì số nào, kể cả khi bạn không có máy tính. Bạn sẽ cần biết áp dụng cách nhân, cộng, và chia đơn giản để áp dụng cách này.

Các bước

Phương pháp 1 Phương pháp 1 của 3:

Tìm căn bậc hai của số nguyên

Tải về bản PDF

1 Tìm căn bậc hai bằng cách nhân. Căn bậc hai của một số là số mà khi bạn nhân số ấy với chính nó, bạn sẽ tìm được số đầu tiên bạn đang có. Hãy nghĩ như thế này: “Bạn có thể nhân số nào với chính nó để ra được số bạn đã có?”
- Ví dụ, căn bậc hai của 1 là 1 bởi vì 1 nhân 1 bằng 1 (1X1=1). Tuy nhiên, căn bậc hai của 4 là 2 bởi vì 2 nhân 2 bằng 4 (2X2=4). Hãy tưởng tượng khái niệm căn bậc hai như một cái cây. Cây nảy mầy từ hạt sồi. Vì vậy, dù cây lớn hơn hạt, cây vẫn liên quan đến hạt vì hạt là gốc của cây. Ở ví dụ trên, 4 là cây và 2 là hạt sồi.
- Vì vậy, căn bậc hai của 9 là 3, của 16 là 4 (4X4=16), của 25 là 5 (5X5=25), của 36 là 6 (6X6=36), của 49 là 7 (7X7=49), của 64 là 8 (8X8=64), của 81là 9 (9X9=81), và của 100 là 10 (10X10=100).[1]
2 Dùng phép chia để tìm căn bậc hai. Để tìm căn bậc hai của một số nguyên, bạn có thể lần lượt chia số nguyên ấy với các số cho đến khi bạn tìm được một thương mà giống y hệt số chia của bạn.
- Ví dụ: 16 chia 4 bằng 4. 4 chia 2 bằng 2, và cứ tiếp như thế. Vì vậy, trong ví dụ trên, 4 là căn bậc hai của 16, 2 là căn bậc hai của 4.
- Số chính phương không phải là phân số hay số thập phân vì chúng là căn bậc hai của số nguyên.
3 Dùng đúng biểu tượng cho căn bậc hai. Các nhà toán học sử dụng một biểu tượng đặc biệt gọi là dấu căn để viết căn bậc hai. Dấu này sẽ nhìn như một dấu tick nối liền với một đường thẳng ngang.[2] X Nguồn nghiên cứu
- N là số mà bạn đang tìm căn bậc hai cho nó. N sẽ ở trong dấu căn.[3]
- Vì vậy, nếu bạn đang cố tìm căn bậc hai của 9, công thức của bạn sẽ có N (9) ở trong dấu căn, rồi dấu bằng, và số 3. Công thức này nghĩa là "căn bậc hai của 9 bằng 3."
Quảng cáo

Phương pháp 2 Phương pháp 2 của 3:

Tìm căn bậc hai của các số khác

Tải về bản PDF

1 Đoán rồi sử dụng phương pháp loại trừ. Bạn sẽ khó tìm căn bậc hai của số không nguyên hơn, tuy nhiên, điều này không có nghĩa là bạn không thể.
- Ví dụ, bạn muốn tìm căn bậc hai của 20. Bạn đã biết rằng 16 là một số chính phương với căn bậc hai là 4 (4X4=16). Và 25 cũng có căn bậc hai là 5 (5X5=25), nên căn bậc hai của 20 sẽ ở trong khoảng ấy.
- Bạn có thể đoán rằng căn bậc hai của 20 là 4,5. Bây giờ, hãy bình phương 4,5 để kiểm chứng dự đoán của bạn. Nghĩa là, bạn nhân 4,5 với chính nó: 4,5X4,5. Hãy để ý xem đáp án lớn hơn hay nhỏ hơn 20. Sau đó, hãy tiếp tục nhân theo như dự đoán (4,6 nếu kết quả lớn hơn 20 hay 4,4 nếu nhỏ hơn 20) và tiếp tục dự đoán cho đến khi bạn ra kết quả là 20.[4]
- Ví dụ, 4,5X4,5 = 20,25, theo lí thuyết, bạn nên thử một số nhỏ hơn, có thể là 4,4. 4,4X4,4 = 19,36. Vì vậy, căn bậc hai của 20 sẽ ở giữa 4,5 và 4,4. Thử 4,445X4,445. Đáp án là 19,758. Như vậy đã gần 20 hơn rồi. Nếu bạn cứ tiếp tục thử các số khác nhau với phương pháp, cuối cùng thì bạn cũng ra được 4,475X4,475 = 20,03. Khi bạn làm tròn xuống, đáp án là 20.
2 Dùng phương pháp tính trung bình. Với phương pháp này, bạn sẽ bắt đầu bằng cách tìm hai số nguyên gần căn bậc hai của bạn nhất.[5] X Nguồn nghiên cứu
- Sau đó, chia số bạn đang có cho các căn bậc hai ấy. Tìm trung bình cộng của thương vừa tìm được với số chia tương ứng (trung bình cộng là tổng của hai số chia cho hai). Sau đó, chia số bị chia của bạn cho trung bình cộng trên. Sau đó, tìm trung bình cộng của các đáp án bạn vừa chia ra.
- Nghe có vẻ rắc rối đúng không? Sau đây là một ví dụ minh hoạ. Ví dụ, 10 nằm giữa hai số chính phương 9 (3X3=9) và 16 (4X4=16). Căn bậc hai của hai số này là 3 và 4. Chia 10 cho số đầu tiên, 3. Bạn sẽ ra kết quả là 3,33. Giờ, bạn tìm trung bình cộng của 3 và 3,33 bằng cách tìm tổng của chúng rồi chia tổng cho 2. Bạn sẽ ra kết quả là 3,1667. Giờ lấy 10 chia cho 3,1667. Đáp án là 3,1579. Tìm trung bình cộng của 3,1579 và 3,1667 bằng cách cộng chúng với nhau và chia tổng cho 2. Đáp án cuối cùng của bạn là 3,1623.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân đáp án của bạn (trong trường hợp này, 3,1623) với chính nó. 3,1623 nhân 3,1623 bằng 10,001.
Quảng cáo

Phương pháp 3 Phương pháp 3 của 3:

Bình phương số âm

Tải về bản PDF

1 BÌnh phương số âm với cách tương tự như trên. Hãy nhớ rằng số âm nhân với số âm sẽ ra số dương. Vì vậy, bình phương của số âm là số dương.
- Ví dụ, -5X-5 =25. Nhưng 5X5=25. Hãy nhớ rằng căn bậc hai của 25 có thể là -5 hoặc 5. Nghĩa là sẽ có 2 căn bậc hai khác nhau đối với một số.
- Tương tự, 3X3=9 và -3X-3=9, nên căn bậc hai của 9 là cả 3 và -3. Số dương thường là nghiệm chính nên bạn chỉ cần chú ý đến đáp án này thôi.[6] [7]
2 Sử dụng máy tính. Bạn nên biết cách tính toán bằng tay nhưng có rất nhiều công cụ tính trên mạng dành riêng cho tìm căn bậc hai.
- Tìm dấu căn ở máy tính cầm tay.
- Máy tính online sẽ yêu cầu bạn nhập số bạn muốn tìm căn bậc hai và nhấn vào một nút nào dó. Máy tính rồi sẽ tìm căn bậc hai của số ấy.[8]
Quảng cáo

Lời khuyên

Bạn nên nhớ một vài phép bình phương đầu tiên trong bảng cửu chương:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Và cũng từ từ ghi nhớ những phép này: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289...
- Từ những phép bình phương đơn giản trên, bạn áp dụng cho những phép bình phương sau: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, ...

Bài viết wikiHow có liên quan

Cách đểTìm định thức ma trận 3x3

Cách đểTìm nghịch đảo của ma trận 3x3

Cách đểPhân tích nhân tử đa thức bậc ba

Cách đểQuy đổi từ mililit sang gam

Cách đểĐổi từ Số Thập phân sang Nhị phân

Cách đểTìm Mean, Median, và Mode

Cách đểTính thể tích hình cầu

Cách đểTính tổng các số nguyên dương từ 1 đến n

Cách đểTính số đo góc

Cách đểTìm chiều dài cạnh huyền

Cách đểTính Diện tích Hình Lục giác

Cách đểTìm tâm đường tròn Quảng cáo

Tham khảo

↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L9DP.html
↑ https://www.mathsisfun.com/square-root.html
↑ http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.sqrt.by.hand.html
↑ http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php
↑ http://www.factmonster.com/ipka/A0932229.html
↑ http://study.com/academy/lesson/finding-square-roots.html
↑ https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/exponents-radicals/radical-radicals/v/understanding-square-roots
↑ http://www.math.com/students/calculators/source/square-root.htm

Về bài wikiHow này

Cùng viết bởi: David Jia Giáo viên phụ đạo môn toán Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math. Bài viết này đã được xem 190.170 lần. Chuyên mục: Toán học Ngôn ngữ khác Tiếng Anh Tiếng Tây Ban Nha Tiếng Italy Tiếng Bồ Đào Nha Tiếng Nga Tiếng Pháp Tiếng Đức Tiếng Indonesia Tiếng Hà Lan Tiếng Thái Tiếng Trung Tiếng Ả Rập Tiếng Nhật

Trang này đã được đọc 190.170 lần.

Bài viết này đã giúp ích cho bạn?

Có Không Quảng cáo Cookie cho phép wikiHow hoạt động tốt hơn. Bằng việc tiếp tục sử dụng trang web của chúng tôi, bạn đồng ý với chính sách cookie của chúng tôi.