Cách để Tìm Đỉnh Của Một Phương Trình Bậc Hai - WikiHow

Có thể bạn quan tâm

Trang đầu
Ngẫu nhiên
Duyệt các Chuyên mục
Giới thiệu về wikiHow

Đăng nhập / Đăng ký

Các chính sáchCách để Tìm Đỉnh của một Phương trình Bậc hai

Tải về bản PDF Cùng viết bởi David Jia

Tải về bản PDF X

Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math. Bài viết này đã được xem 123.586 lần.

Trong bài viết này: Sử dụng Công thức Tìm Đỉnh Phần bù Bình phương Mẹo và cảnh báo Bài viết có liên quan Tham khảo

Đỉnh của phương trình bậc hai hay parabol là điểm cao nhất hoặc thấp nhất của phương trình đó. Nó nằm trên mặt phẳng đối xứng của toàn bộ parabol; bất cứ điểm nào nằm bên trái của parabol cũng là hình ảnh phản chiếu đầy đủ của điểm bên phải. Nếu bạn muốn tìm đỉnh của một phương trình bậc hai, bạn có thể sử dụng công thức đỉnh, hoặc phần bù bình phương.

Các bước

Phương pháp 1 Phương pháp 1 của 2:

Sử dụng Công thức Tìm Đỉnh

Tải về bản PDF

1 Xác định các giá trị a, b, và c. Trong phương trình bậc hai, hệ số của x2 = a, hệ số của x = b, và hằng số = c. Giả sử ta có phương trình sau đây: y = x2 + 9x + 18. Trong ví dụ này, a = 1, b = 9, và c = 18.[1]
2 Sử dụng công thức đỉnh để tìm giá trị x của đỉnh parabol. Đỉnh còn là trục đối xứng của phương trình. Công thức tìm giá trị x của đỉnh của một phương trình bậc hai là x = -b/2a. Thay các giá trị tương ứng để tìm x:
- x=-b/2a
- x=-(9)/(2)(1)
- x=-9/2
3 Thay giá trị x vào phương trình ban đầu để tìm y. Khi bạn đã biết giá trị x, chỉ cần thay nó vào trong công thức ban đầu bạn sẽ được y. Bạn có thể coi công thức tính đỉnh của hàm bậc hai là (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)]. Điều này có nghĩa rằng để tìm giá trị y, bạn phải tìm giá trị x dựa trên công thức đã cho và sau đó thay nó vào trong phương trình. Sau đây là cách làm:
- y = x2 + 9x + 18
- y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81 - 162 + 72)/4
- y = -9/4
4 Viết giá trị của x và y theo thứ tự tọa độ. Giờ bạn đã biết x = -9/2, và y = -9/4, chỉ cần viết chúng theo thứ tự tọa độ là: (-9/2, -9/4). Đỉnh của phương trình bậc hai này là (-9/2, -9/4). Nếu bạn vẽ đồ thị của parabola này, đây sẽ là đáy của parabola, vì hệ số của x2 là số dương. Quảng cáo

Phương pháp 2 Phương pháp 2 của 2:

Phần bù Bình phương

Tải về bản PDF

1 Viết ra phương trình. Phần bù bình phương là một cách khác để tìm đỉnh của một phương trình bậc hai. Với phương pháp này, bạn có thể tìm ra ngay tọa độ của x và y thay vì tìm x trước sau đó thay x vào phương trình ban đầu để tìm y. Giả sử ta có phương trình bậc hai sau: x2 + 4x + 1 = 0.[2]
2 Chia mỗi số hạng cho hệ số của x2. Trong ví dụ này, hệ số của x2 là 1, do đó bạn có thể bỏ qua bước này.
3 Chuyển hằng số sang bên phải của phương trình. Hằng số là số hạng không đổi. Trong ví dụ này, hằng số bằng "1". Chuyển 1 sang vế kia của phương trình bằng cách trừ cả hai vế cho 1. Cách làm như sau:[3] X Nguồn nghiên cứu
- x2 + 4x + 1 = 0
- x2 + 4x + 1 -1 = 0 - 1
- x2 + 4x = - 1
4 Bù phần bình phương ở vế trái phương trình. Để làm điều này, đơn giản tìm (b/2)2 và cộng kết quả vào hai vế của phương trình. Thay "4" cho b, vì "4x" là số hạng b của phương trình này.
- (4/2)2 = 22 = 4. Giờ cộng 4 vào cả hai vế phương trình ta có:
  - x2 + 4x + 4 = -1 + 4
  - x2 + 4x + 4 = 3
5 Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số. Bạn có thể thấy rằng x2 + 4x + 4 là một số chính phương. Nó có thể được viết lại là (x + 2)2 = 3
6 Sử dụng định dạng này để tìm tọa độ x và y. Bạn có thể tìm tọa độ x bằng cách đặt (x + 2)2 bằng 0. Khi (x + 2)2 = 0, x sẽ bằng -2, vậy tọa độ x của bạn là -2. Tọa độ y là hằng số ở vế kia của phương trình. Vậy y = 3. Bạn cũng có thể làm tắt bằng cách lấy trái dấu của số bên trong dấu ngoặc để được tọa độ x. Vậy đỉnh của phương trình x2 + 4x + 1 = (-2, 3) Quảng cáo

Lời khuyên

Xác định đúng a, b, và c.
Các phép toán phải tuân theo thứ tự để có kết quả đúng.

Cảnh báo

Kiểm tra kết quả của bạn!
Chắc chắn rằng a, b, và c là chính xác - nếu không, đáp án sẽ sai.
Đừng quá lo lắng - việc tính toán này cần phải có sự thực hành.

Những thứ bạn cần

Tập giấy vẽ đồ thị toán học hoặc màn hình máy tính
Máy tính

Bài viết wikiHow có liên quan

Cách đểTìm định thức ma trận 3x3

Cách đểTìm nghịch đảo của ma trận 3x3

Cách đểTính thể tích hình cầu

Cách đểĐổi từ Số Thập phân sang Nhị phân

Cách đểPhân tích nhân tử đa thức bậc ba

Cách đểQuy đổi từ mililit sang gam

Cách đểTìm căn bậc hai mà không dùng máy tính

Cách đểTìm Mean, Median, và Mode

Cách đểLàm tròn Số

Cách đểTìm chiều dài cạnh huyền

Cách đểLàm tròn đến chữ số phần mười gần nhất

Cách đểTính tổng các số nguyên dương từ 1 đến n Quảng cáo

Tham khảo

↑ http://www.youtube.com/watch?v=0vSVCN3kJTY
↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/completing-square.html
↑ http://earthmath.kennesaw.edu/main_site/review_topics/vertex_of_parabola.htm

Về bài wikiHow này

Cùng viết bởi: David Jia Giáo viên phụ đạo môn toán Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math. Bài viết này đã được xem 123.586 lần. Chuyên mục: Toán học Ngôn ngữ khác Tiếng Anh Tiếng Tây Ban Nha Tiếng Pháp Tiếng Trung Tiếng Nga Tiếng Hà Lan Tiếng Indonesia Tiếng Ả Rập Tiếng Thái Tiếng Hindi Tiếng Hàn Tiếng Thổ Nhĩ Kỳ Tiếng Italy Tiếng Nhật

Trang này đã được đọc 123.586 lần.

Bài viết này đã giúp ích cho bạn?

Có Không Quảng cáo Cookie cho phép wikiHow hoạt động tốt hơn. Bằng việc tiếp tục sử dụng trang web của chúng tôi, bạn đồng ý với chính sách cookie của chúng tôi.