Cách để Tính Chu Kì Bán Rã - WikiHow

Trang chủ » Chu Kỳ Bán Rã Uranium » Cách để Tính Chu Kì Bán Rã - WikiHow

Có thể bạn quan tâm

Skip to Content
  • Trang đầu
  • Ngẫu nhiên
  • Duyệt các Chuyên mục
  • Giới thiệu về wikiHow
  • Đăng nhập / Đăng ký
Các chính sáchCách để Tính chu kì bán rã PDF download Tải về bản PDF Cùng viết bởi Nhân viên của wikiHow PDF download Tải về bản PDF X

Bài viết này có đồng tác giả là đội ngũ biên tập viên và các nhà nghiên cứu đã qua đào tạo, những người xác nhận tính chính xác và toàn diện của bài viết. Nhóm Quản lý Nội dung của wikiHow luôn cẩn trọng giám sát công việc của các biên tập viên để đảm bảo rằng mọi bài viết đều đạt tiêu chuẩn chất lượng cao. Bài viết này đã được xem 55.066 lần.

Trong bài viết này: Hiểu về chu kì bán rã Ví dụ Bài viết có liên quan Tham khảo

Đối với một chất đang trong quá trình phân hủy, thời gian cần để lượng chất giảm đi một nửa được gọi là chu kì bán rã hay chu kì bán hủy.[1] Ban đầu, thuật ngữ này được sử dụng để miêu tả quá trình phân hủy của một chất phóng xạ như urani hay plutoni, tuy nhiên, chúng ta có thể sử dụng thuật ngữ này cho tất cả các chất có tốc độ phân hủy theo hàm mũ hoặc theo chu kì. Ta có thể tính được chu kì bán rã của tất cả các chất thông qua tốc độ phân hủy, một giá trị tính được dựa trên lượng chất ban đầu và lượng chất còn lại sau một khoảng thời gian xác định.

Các bước

Phương pháp 1 Phương pháp 1 của 2:

Hiểu về chu kì bán rã

PDF download Tải về bản PDF
  1. Step 1 Về quá trình phân hủy theo hàm mũ. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8d\/Calculate-Half-Life-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Half-Life-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8d\/Calculate-Half-Life-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Half-Life-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 Về quá trình phân hủy theo hàm mũ. Quá trình phân rã theo hàm mũ tuân theo công thức f ( x ) = a x , {\displaystyle f(x)=a^{x},} trong đó | a | < 1. {\displaystyle |a|<1.}
    • Nói cách khác, khi x {\displaystyle x} tăng, f ( x ) {\displaystyle f(x)} giảm và dần tiệm cận tới 0. Đây chính là mối tương quan được sử dụng để mô tả về chu kì bán rã. Xét trường hợp bán rã, ta cần a = 1 2 , {\displaystyle a={\frac {1}{2}},} , do đó f ( x + 1 ) = 1 2 f ( x ) . {\displaystyle f(x+1)={\frac {1}{2}}f(x).}
  2. Step 2 Viết lại công thức dưới dạng nửa chu kì. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Calculate-Half-Life-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Half-Life-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bc\/Calculate-Half-Life-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Half-Life-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Viết lại công thức dưới dạng nửa chu kì. Phương trình bán rã này không phụ thuộc vào biến x , {\displaystyle x,} mà phụ thuộc vào thời gian t . {\displaystyle t.}
    • Ta sẽ được f ( t ) = ( 1 2 ) t {\displaystyle f(t)=\left({\frac {1}{2}}\right)^{t}}
    • Đến đây, điều ta cần làm không chỉ đơn thuần là thế các giá trị vào biến mà cần xét chu kì bán rã thực, trong trường hợp này, đó là một hằng số.
    • Sau đó, ta cần đưa thời gian bán rã t 1 / 2 {\displaystyle t_{1/2}} vào phương trình mũ, tuy nhiên, cần cẩn trọng khi tiến hành bước này. Trong vật lý, phương trình hàm mũ là một phương trình đẳng hướng (không phụ thuộc vào hướng). Ta biết rằng lượng chất phụ thuộc vào thời gian, vì thế, ta cần lấy lượng chất chia cho chu kì bán rã – là một hằng số có đơn vị thời gian - để được một đại lượng đẳng hướng.
    • Như vậy, ta thấy rằng t 1 / 2 {\displaystyle t_{1/2}} và t {\displaystyle t} cũng có cùng đơn vị. Vì thế, ta được phương trình nêu dưới đây.
    • f ( t ) = ( 1 2 ) t t 1 / 2 {\displaystyle f(t)=\left({\frac {1}{2}}\right)^{\frac {t}{t_{1/2}}}}
  3. Step 3 Tính đến lượng chất ban đầu. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6a\/Calculate-Half-Life-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Half-Life-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6a\/Calculate-Half-Life-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Half-Life-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 Tính đến lượng chất ban đầu. Phương trình f ( t ) {\displaystyle f(t)} ta đang xét là một phương trình tương quan dùng để xác định phần trăm lượng chất còn lại sau một khoảng thời gian so với lượng chất ban đầu. Chỉ cần thêm lượng chất ban đầu N 0 {\displaystyle N_{0}} vào phương trình trên, ta sẽ được công thức tính chu kì bán rã của một chất.
    • N ( t ) = N 0 ( 1 2 ) t t 1 / 2 {\displaystyle N(t)=N_{0}\left({\frac {1}{2}}\right)^{\frac {t}{t_{1/2}}}}
  4. Step 4 Tìm chu kì bán rã. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/94\/1425718-4.jpg\/v4-460px-1425718-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/94\/1425718-4.jpg\/v4-728px-1425718-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 Tìm chu kì bán rã. Thông thường thì biểu thức trên bao gồm tất cả các biến mà ta cần để xác định chu kì bán rã. Tuy nhiên, nếu chất đang xét là một chất phóng xạ chưa biết thì ta có thể xác định được khối lượng trước và sau một khoảng thời gian, nhưng không xác định được chu kì bán rã của nó. Vì thế, ta có thể khai triển chu kì bán rã theo các biến có thể đo được. Đây chỉ là một cách biến đổi biểu thức để giúp bạn có thể dễ dàng xác định được giá trị cần tìm. Từng bước của quá trình biến đổi như sau:
    • Chia cả hai vế của biểu thức cho lượng chất ban đầu N 0 . {\displaystyle N_{0}.}
      • N ( t ) N 0 = ( 1 2 ) t t 1 / 2 {\displaystyle {\frac {N(t)}{N_{0}}}=\left({\frac {1}{2}}\right)^{\frac {t}{t_{1/2}}}}
    • Lấy logarit cơ số 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}} ở cả hai vế của biểu thức, ta sẽ được một biểu thức đơn giản hơn không chứa hàm mũ.
      • log 1 / 2 ⁡ ( N ( t ) N 0 ) = t t 1 / 2 {\displaystyle \log _{1/2}\left({\frac {N(t)}{N_{0}}}\right)={\frac {t}{t_{1/2}}}}
    • Nhân cả hai vế của biểu thức với t 1 / 2 {\displaystyle t_{1/2}} , sau đó chia cả hai vế cho vế bên trái, ta sẽ được công thức tính chu kì bán rã. Kết quả thu được sẽ ở dạng logarit, bạn có thể quy về giá trị số thông thường bằng cách sử dụng máy tính.
      • t 1 / 2 = t log 1 / 2 ⁡ ( N ( t ) N 0 ) {\displaystyle t_{1/2}={\frac {t}{\log _{1/2}\left({\frac {N(t)}{N_{0}}}\right)}}}
    Quảng cáo
Phương pháp 2 Phương pháp 2 của 2:

Ví dụ

PDF download Tải về bản PDF
  1. Step 1 Ví dụ 1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/49\/Calculate-Half-Life-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Half-Life-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/49\/Calculate-Half-Life-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Half-Life-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 Ví dụ 1. Trong vòng 180 giây, một chất phóng xạ chưa xác định phân rã từ khối lượng ban đầu là 300 g xuống còn 112 g. Hỏi chu kì bán rã của chất này là bao nhiêu?
    • Lời giải: Ta có lượng chất ban đầu là N 0 = 300   g , {\displaystyle N_{0}=300{\rm {\ g}},} lượng chất còn lại là N = 112   g . {\displaystyle N=112{\rm {\ g}}.} thời gian phân hủy là t = 180   s {\displaystyle t=180{\rm {\ s}}} .
    • Công thức tính chu kì bán rã sau khi biến đổi là t 1 / 2 = t log 1 / 2 ⁡ ( N ( t ) N 0 ) . {\displaystyle t_{1/2}={\frac {t}{\log _{1/2}\left({\frac {N(t)}{N_{0}}}\right)}}.} . Ta chỉ cần thế các giá trị vào vế phải của biểu thức và thực hiện phép tính là có được chu kì bán rã của chất phóng xạ đang xét.
      • t 1 / 2 = 180   s log 1 / 2 ⁡ ( 112   g 300   g ) ≈ 127   s {\displaystyle {\begin{aligned}t_{1/2}&={\frac {180{\rm {\ s}}}{\log _{1/2}\left({\frac {112{\rm {\ g}}}{300{\rm {\ g}}}}\right)}}\\&\approx 127{\rm {\ s}}\end{aligned}}}
    • Kiểm tra xem kết quả thu được có hợp lý hay không. Ta thấy rằng 112 g nhỏ hơn một nửa của 300 g, vì thế chất này ít nhất đã phân rã được một nửa. Vì 127 giây < 180 giây, tức là chất trên đã qua một chu kì bán rã nên kết quả ta thu được ở đây là hợp lý.
  2. Step 2 Ví dụ 2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/52\/Calculate-Half-Life-Step-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Half-Life-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/52\/Calculate-Half-Life-Step-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Half-Life-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Ví dụ 2. Một lò phản ứng hạt nhân tạo ra 20 kg Urani-232. Nếu biết chu kỳ bán rã của urani-232 là khoảng 70 năm, hỏi khoảng thời gian cần để lượng urani-232 này giảm xuống còn 0,1 kg là bao lâu?
    • Lời giải: Ta biết lượng chất ban đầu là N 0 = 20   k g , {\displaystyle N_{0}=20{\rm {\ kg}},} lượng chất cuối cùng là N = 0.1   k g , {\displaystyle N=0.1{\rm {\ kg}},} chu kì bán rã của urani-232 là t 1 / 2 = 70  năm . {\displaystyle t_{1/2}=70{\text{ năm}}.}
    • Viết công thức tính thời gian bán rã dựa trên chu kì bán rã.
      • t = ( t 1 / 2 ) log 1 / 2 ⁡ ( N ( t ) N 0 ) {\displaystyle t=(t_{1/2})\log _{1/2}\left({\frac {N(t)}{N_{0}}}\right)}
    • Thế giá trị các biến và tính.
    • t = ( 70 năm  ) log 1 / 2 ⁡ ( 0.1   k g 20   k g ) ≈ 535  năm {\displaystyle {\begin{aligned}t&=(70{\text{năm }})\log _{1/2}\left({\frac {0.1{\rm {\ kg}}}{20{\rm {\ kg}}}}\right)\\&\approx 535{\text{ năm}}\end{aligned}}}
    • Hãy nhớ luôn kiểm tra lại xem kết quả thu được có hợp lý hay không.
    Quảng cáo

Lời khuyên

  • Có một cách khác để tính chu kì bán rã sử dụng cơ số nguyên. Ở công thức này, N ( t ) {\displaystyle N(t)} và N 0 {\displaystyle N_{0}} sẽ đảo vị trí trong hàm logarit.
    • t 1 / 2 = t log 2 ⁡ ( N 0 N ( t ) ) {\displaystyle t_{1/2}={\frac {t}{\log _{2}\left({\frac {N_{0}}{N(t)}}\right)}}}
  • Chu kì bán rã là một phép ước lượng dựa trên xác suất về lượng thời gian cần để một chất phân rã được một nửa chứ không phải là một phép tính chính xác. Ví dụ, nếu chỉ còn một nguyên tử của chất thì sẽ không có chuyện nguyên tử đó phân rã còn một nửa nguyên tử sau một chu kì bán rã, mà số nguyên tử đó sẽ bằng không (zero) hoặc còn lại 1. Lượng chất còn lại càng lớn thì việc tính toán chu kì bán dẫn càng chính xác do quy luật xác suất đối với các số cực lớn.

Bài viết wikiHow có liên quan

Cách đểTính trọng lượng dựa trên khối lượng Tính Lực Tác động FCách đểTính Lực Tác động F Hiểu về công thức E=mc2Cách đểHiểu về công thức E=mc2 Tính bước sóngCách đểTính bước sóng Tính vận tốc ban đầuCách đểTính vận tốc ban đầu Tính công suấtCách đểTính công suất Chuyển đổi giây sang giờCách đểChuyển đổi giây sang giờ Tính độ lớn của véc tơCách đểTính độ lớn của véc tơ Tính áp suất riêng phầnCách đểTính áp suất riêng phần Tính tải trọng gióCách đểTính tải trọng gió Tính lực Căng dây trong Vật lýCách đểTính lực Căng dây trong Vật lý Làm mạch điện đơn giảnCách đểLàm mạch điện đơn giản Tính điện trở toàn mạchCách đểTính điện trở toàn mạch Đo độ dài của một vậtĐo độ dài: cách đo chính xác chiều dài của một vật Quảng cáo

Tham khảo

  1. ↑ http://www.mdc.edu/kendall/chmphy/nuclear/halflive.htm

Về bài wikiHow này

Nhân viên của wikiHow Cùng viết bởi: Nhân viên của wikiHow Người viết bài của wikiHow Bài viết này có đồng tác giả là đội ngũ biên tập viên và các nhà nghiên cứu đã qua đào tạo, những người xác nhận tính chính xác và toàn diện của bài viết. Nhóm Quản lý Nội dung của wikiHow luôn cẩn trọng giám sát công việc của các biên tập viên để đảm bảo rằng mọi bài viết đều đạt tiêu chuẩn chất lượng cao. Bài viết này đã được xem 55.066 lần. Chuyên mục: Vật lý Ngôn ngữ khác Tiếng Anh Tiếng Tây Ban Nha Tiếng Italy Tiếng Đức Tiếng Bồ Đào Nha Tiếng Pháp Tiếng Nga Tiếng Trung Tiếng Hà Lan Tiếng Indonesia Tiếng Ả Rập Tiếng Hindi Tiếng Thái
  • In
Trang này đã được đọc 55.066 lần.

Bài viết này đã giúp ích cho bạn?

Có Không Quảng cáo Cookie cho phép wikiHow hoạt động tốt hơn. Bằng việc tiếp tục sử dụng trang web của chúng tôi, bạn đồng ý với chính sách cookie của chúng tôi.

Bài viết có liên quan

Tính trọng lượng dựa trên khối lượngCách đểTính trọng lượng dựa trên khối lượngTính Lực Tác động FCách đểTính Lực Tác động FHiểu về công thức E=mc2Cách đểHiểu về công thức E=mc2Tính bước sóngCách đểTính bước sóng

Theo dõi chúng tôi

Chia sẻ

TweetPin It wikiHow
  • Chuyên mục
  • Giáo dục và Truyền thông
  • Khoa học và Công nghệ
  • Vật lý
  • Trang chủ
  • Giới thiệu về wikiHow
  • Các chuyên gia
  • Liên hệ với chúng tôi
  • Sơ đồ Trang web
  • Điều khoản Sử dụng
  • Chính sách về Quyền riêng tư
  • Do Not Sell or Share My Info
  • Not Selling Info

Theo dõi chúng tôi

--351

Từ khóa » Chu Kỳ Bán Rã Uranium