Cách để Tính Độ Lệch Chuẩn - WikiHow

Có thể bạn quan tâm

Trang đầu
Ngẫu nhiên
Duyệt các Chuyên mục
Giới thiệu về wikiHow

Đăng nhập / Đăng ký

Các chính sáchCách để Tính Độ lệch Chuẩn

Tải về bản PDF Cùng viết bởi Grace Imson, MA

Tải về bản PDF X

Bài viết này đã được cùng viết bởi Grace Imson, MA. Grace Imson là giáo viên toán với hơn 40 năm kinh nghiệm giảng dạy. Grace hiện tại là giáo viên dạy toán của Đại học Thành phố San Francisco và trước đây làm việc ở khoa toán của Đại học Saint Louis. Bà đã dạy toán ở cấp tiểu học, trung học cơ sở, trung học phổ thông và đại học. Bà có bằng thạc sĩ về giáo dục của Đại học Saint Louis, chuyên ngành quản lý và giám sát trong giáo dục. Bài viết này đã được xem 179.566 lần.

Trong bài viết này: Tìm Giá trị Trung bình Tính Phương sai của Bộ số liệu Tính Độ lệch Chuẩn Bài viết có liên quan Tham khảo

Độ lệch chuẩn cho biết độ phân tán của các giá trị trong bộ số liệu.[1] Để xác định được giá trị của độ lệch chuẩn, trước tiên bạn cần phải tính được một vài thông số khác như giá trị trung bình và phương sai của bộ số liệu. Phương sai biểu thị sự phân bố của các số liệu so với giá trị trung bình.[2] Độ lệch chuẩn được tính bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai. Dưới đây là các bước giúp bạn tìm được giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của một bộ số liệu.

Các bước

Phần 1 Phần 1 của 3:

Tìm Giá trị Trung bình

Tải về bản PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d8\/Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d8\/Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 Xem xét các số liệu. Dù ẩn số bạn cần tìm chỉ là những giá trị đơn giản như giá trị trung bình hay giá trị trung tâm thì việc xem xét các số liệu vẫn là một bước quan trọng trong tính toán thống kê mà bạn cần thực hiện.[3] X Nguồn nghiên cứu
- Xác định số lượng các giá trị (hay cỡ) của bộ số liệu.
- Những giá trị này có biến đổi trên diện rộng không? Hay chỉ có một sự khác biệt nhỏ giữa các giá trị, khoảng vài phần trăm hay phần nghìn chẳng hạn.
- Xác định loại số liệu mà bạn đang xem xét. Những số liệu này đại diện cho tính chất nào của bộ số liệu, ví dụ như nhịp tim, chiều cao, cân nặng, điểm số, v.v.
- Ví dụ: Có một tập hợp các điểm kiểm tra như sau: 10, 8, 10, 8, 8, và 4.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/55\/Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/55\/Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Tập hợp tất cả số liệu. Để xác định giá trị trung bình, bạn cần tất cả các giá trị trong bộ số liệu.[4] X Nguồn nghiên cứu
- Giá trị trung bình là trung bình cộng giá trị của tất cả các số liệu trong tập hợp.
- Giá trị trung bình được tính bằng cách cộng tất cả các số trong bộ số liệu, lấy kết quả thu được đem chia cho tổng số các giá trị trong bộ số liệu (thường được ký hiệu bằng n.)
- Có 6 số liệu trong tập hợp các điểm kiểm tra (10, 8, 10, 8, 8, 4), do đó n = 6.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 Bước đầu tiên để tính giá trị trung bình là cộng dồn tất cả các giá trị bạn có trong bộ số liệu.[5] X Nguồn nghiên cứu
- Ví dụ đối với tập hợp điểm kiểm tra đang xem xét: 10, 8, 10, 8, 8 và 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48 là tổng tất cả các số trong bộ số liệu.
- Cộng lại một lần nữa để khẳng định kết quả phép tính này.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/ff\/Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/ff\/Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 Chia tổng trên cho số các số liệu (n). Kết quả của phép chia này chính là giá trị trung bình của bộ số liệu.[6] X Nguồn nghiên cứu
- Có 6 số liệu trong tập hợp các điểm kiểm tra (10, 8, 10, 8, 8, 4), do đó n = 6.
- Tổng các điểm kiểm tra trong tập hợp này là 48, để tính giá trị trung bình của bộ số liệu, ta lấy 48 chia cho n.
- 48 / 6 = 8
- Vậy giá trị trung bình của bộ số liệu là 8.
Quảng cáo

Phần 2 Phần 2 của 3:

Tính Phương sai của Bộ số liệu

Tải về bản PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/78\/Calculate-Standard-Deviation-Step-5-Version-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-5-Version-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/78\/Calculate-Standard-Deviation-Step-5-Version-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-5-Version-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 Tính phương sai. Phương sai là một giá trị đại diện cho độ phân tán của các số liệu so với giá trị trung bình. [7] X Nguồn nghiên cứu
- Phương sai cung cấp thông tin về độ phân tán của các giá trị trong bộ số liệu.
- Bộ số liệu có giá trị phương sai nhỏ là bộ số liệu có các giá trị gần với giá trị trung bình.
- Ngược lại, phương sai lớn đặc trưng cho tập hợp gồm các số liệu có giá trị lớn hơn hoặc nhỏ hơn nhiều so với giá trị trung bình.
- Phương sai thường được sử dụng để so sánh độ phân tán của hai bộ số liệu.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3c\/Calculate-Standard-Deviation-Step-6-Version-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-6-Version-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3c\/Calculate-Standard-Deviation-Step-6-Version-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-6-Version-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Lấy giá trị trung bình tính được ở bước trên trừ đi từng giá trị trong bộ số liệu. Kết quả thu được cho biết khoảng cách giữa từng giá trị so với giá trị trung bình.[8] X Nguồn nghiên cứu
- Ví dụ, đối với tập hợp gồm các điểm kiểm tra (10, 8, 10, 8, 8, và 4), giá trị trung bình là 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, and 4 - 8 = -4.
- Thực hiện lại các phép tính trên để khẳng định kết quả. Các kết quả này sẽ được dùng cho bước tiếp theo, do đó bạn cần tính chính xác các phép tính này để có thể xác định chính xác giá trị của độ lệch chuẩn.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c9\/Calculate-Standard-Deviation-Step-7-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-7-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c9\/Calculate-Standard-Deviation-Step-7-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-7-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 Bình phương tất cả các giá trị có được ở các phép trừ trên.[9] X Nguồn nghiên cứu
- Chúng ta đã lấy giá trị trung bình (8) và trừ đi từng giá trị của bộ số liệu (10, 8, 10, 8, 8, và 4), ta được các giá trị 2, 0, 2, 0, 0 và -4.
- Để tính phương sai, hãy bình phương các giá trị ở bước trên, ta có 22, 02, 22, 02, 02, and (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0, và 16.
- Kiểm tra lại kết quả một lần nữa.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1b\/Calculate-Standard-Deviation-Step-8-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-8-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1b\/Calculate-Standard-Deviation-Step-8-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-8-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 Cộng tổng các giá trị sau khi đã bình phương ở trên, giá trị này còn được gọi là tổng bình phương. [10] X Nguồn nghiên cứu
- Với tập hợp số liệu chúng ta đang lấy làm ví dụ, bình phương sai lệch là: 4, 0, 4, 0, 0, và 16.
- Trong ví dụ này, chúng ta đã bắt đầu bằng việc lấy giá trị trung bình trừ đi từng giá trị đơn và bình phương kết quả thu được: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Tổng bình phương là 24.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/57\/Calculate-Standard-Deviation-Step-9-Version-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-9-Version-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/57\/Calculate-Standard-Deviation-Step-9-Version-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-9-Version-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5 Chia tổng bình phương cho (n-1) với n là kích cỡ của bộ số liệu. Bằng cách lấy tổng bình phương chia cho (n-1), ta được phương sai. Việc sử dụng (n-1) là để có được giá trị phương sai không lệch của bộ số liệu cũng như của tổng thể. [11] X Nguồn nghiên cứu
- Trong ví dụ với tập hợp các điểm kiểm tra (10, 8, 10, 8, 8 và 4), có 6 số liệu, do đó, n = 6.
- n – 1 = 5.
- Tổng bình phương của bộ số liệu này là 24.
- 24 / 5 = 4,8
- Vậy, phương sai của bộ số liệu này là 4,8.
Quảng cáo

Phần 3 Phần 3 của 3:

Tính Độ lệch Chuẩn

Tải về bản PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/64\/Calculate-Standard-Deviation-Step-10-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-10-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/64\/Calculate-Standard-Deviation-Step-10-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-10-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 Xác định phương sai của bộ số liệu. Phương sai của bộ số liệu là giá trị cần có để tính độ lệch chuẩn.[12] X Nguồn nghiên cứu
- Phương sai là giá trị thể hiện độ phân tán của các số liệu so với giá trị trung bình.
- Độ lệch chuẩn là cũng là một giá trị thể hiện độ phân tán của các số liệu.
- Phương sai của bộ số liệu trong ví dụ về điểm kiểm tra là 4,8.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-11-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-11-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-11-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-11-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Lấy căn bậc hai của phương sai, ta sẽ được giá trị của độ lệch chuẩn.[13] X Nguồn nghiên cứu
- Thông thường sẽ có ít nhất 68% các giá trị trong bộ số liệu nằm trong khoảng tương đương một lần độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình.
- Với ví dụ nêu trong bài này, phương sai có giá trị là 4,8.
- √4,8 = 2,19. Do đó, độ lệch chuẩn của bộ số liệu đang xem xét là 2,19.
- 5 trong số 6 (tương đương 83%) số liệu trong tập hợp các điểm kiểm tra (10, 8, 10, 8, 8, và 4) nằm trong khoảng một lần độ lệch chuẩn (2,19) so với giá trị trung bình (8).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/be\/Calculate-Standard-Deviation-Step-12-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-12-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/be\/Calculate-Standard-Deviation-Step-12-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-12-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 Hãy tính lại giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn để chắc rằng bạn không nhầm lẫn trong quá trình tính toán.[14] X Nguồn nghiên cứu
- Trong khi thực hiện phép tính, bạn nên viết ra tất cả các bước để tìm ra đáp số cuối cùng, dù cho bạn có tính toán bằng tay hay bằng máy tính đi chăng nữa thì việc viết lại quy trình tính toán là tương đối cần thiết và quan trọng.
- Nếu bạn nhận thấy có sự khác biệt giữa các giá trị trong lần tính toán thứ nhất và thứ hai, hãy kiểm tra lại một lần nữa.
- Cuối cùng, nếu bạn không thể tìm ra nguyên nhân dẫn đến sự khác biệt giữa hai lần tính toán, hãy thực hiện lại các bước trên và so sánh kết quả này với các kết quả thu được từ hai lần tính trước.
Quảng cáo

Bài viết wikiHow có liên quan

Cách đểLàm tròn Số

Cách đểLàm tròn đến chữ số phần mười gần nhất

Cách đểTính Diện tích Hình Lục giác

Cách đểTìm định thức ma trận 3x3

Cách đểQuy đổi từ mililit sang gam

Cách đểTìm nghịch đảo của ma trận 3x3

Cách đểTính số đo góc

Cách đểPhân tích nhân tử đa thức bậc ba

Cách đểĐổi từ Số Thập phân sang Nhị phân

Cách đểTìm chiều dài cạnh huyền

Cách đểTính phương sai

Cách đểTìm căn bậc hai mà không dùng máy tính Quảng cáo

Tham khảo

↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html

Hiển thị thêm

↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html

Về bài wikiHow này

Cùng viết bởi: Grace Imson, MA Giáo viên dạy toán Bài viết này đã được cùng viết bởi Grace Imson, MA. Grace Imson là giáo viên toán với hơn 40 năm kinh nghiệm giảng dạy. Grace hiện tại là giáo viên dạy toán của Đại học Thành phố San Francisco và trước đây làm việc ở khoa toán của Đại học Saint Louis. Bà đã dạy toán ở cấp tiểu học, trung học cơ sở, trung học phổ thông và đại học. Bà có bằng thạc sĩ về giáo dục của Đại học Saint Louis, chuyên ngành quản lý và giám sát trong giáo dục. Bài viết này đã được xem 179.566 lần. Chuyên mục: Toán học Ngôn ngữ khác Tiếng Anh Tiếng Italy Tiếng Bồ Đào Nha Tiếng Đức Tiếng Tây Ban Nha Tiếng Pháp Tiếng Trung Tiếng Nga Tiếng Hà Lan Tiếng Indonesia Tiếng Nhật Tiếng Thái Tiếng Ả Rập Tiếng Hindi Tiếng Hàn Tiếng Séc Tiếng Thổ Nhĩ Kỳ

Trang này đã được đọc 179.566 lần.

Bài viết này đã giúp ích cho bạn?

Có Không Quảng cáo Cookie cho phép wikiHow hoạt động tốt hơn. Bằng việc tiếp tục sử dụng trang web của chúng tôi, bạn đồng ý với chính sách cookie của chúng tôi.