Cách để Tính Phương Sai - WikiHow

Trang chủ » Tính Trung Bình Mẫu » Cách để Tính Phương Sai - WikiHow

Có thể bạn quan tâm

Skip to Content
  • Trang đầu
  • Ngẫu nhiên
  • Duyệt các Chuyên mục
  • Giới thiệu về wikiHow
  • Đăng nhập / Đăng ký
Các chính sáchCách để Tính phương sai PDF download Tải về bản PDF Cùng viết bởi Mario Banuelos, PhD

Tham khảo

PDF download Tải về bản PDF X

Bài viết này đã được cùng viết bởi Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos là trợ lý giáo sư toán học tại Đại học Bang California, Fresno. Với hơn tám năm kinh nghiệm giảng dạy, Mario chuyên về toán sinh học, tối ưu hóa, mô hình thống kê cho sự tiến hóa của bộ gen và khoa học dữ liệu. Mario có bằng cử nhân toán học của Đại học Bang California, Fresno và bằng tiến sĩ toán học ứng dụng của Đại học California, Merced. Mario giảng dạy cả ở cấp trung học lẫn đại học. Bài viết này đã được xem 287.776 lần.

Trong bài viết này: Tính phương sai của một mẫu Tính phương sai của một tổng thể Mẹo và cảnh báo Bài viết có liên quan Tham khảo

Phương sai đo lường độ phân tán của bộ dữ liệu. Nó rất hữu dụng trong việc xây dựng các mô hình thống kê: phương sai thấp có thể là dấu hiệu cho thấy bạn đang mô tả lỗi ngẫu nhiên hay nhiễu thay vì mối quan hệ ẩn chứa trong dữ liệu. Với bài viết này, wikiHow sẽ hướng dẫn bạn cách tính phương sai.

Các bước

Phương pháp 1 Phương pháp 1 của 2:

Tính phương sai của một mẫu

PDF download Tải về bản PDF
  1. Step 1 Viết bộ dữ liệu mẫu của bạn. 1 Viết bộ dữ liệu mẫu của bạn. Trong hầu hết trường hợp, các nhà thống kê chỉ có được thông tin của một mẫu, hay tập con của tổng thể mà họ đang nghiên cứu. Chẳng hạn như, thay vì phân tích tổng thể "chi phí của mọi xe hơi ở Đức", một nhà thống kê có thể tìm chi phí của một mẫu ngẫu nhiên với quy mô vài nghìn xe hơi. Nhà thống kê ấy có thể dùng mẫu này để có ước lượng tốt về chi phí xe hơi ở Đức. Tuy nhiên, nhiều khả năng nó sẽ không trùng khớp hoàn toàn với những con số thực tế.
    • Ví dụ: Khi phân tích số bánh nướng xốp được bán mỗi ngày ở một cửa hàng cà phê, bạn lấy mẫu sáu ngày ngẫu nhiên và có các kết quả như sau: 38, 37, 36, 28, 18, 14, 12, 11, 10,7, 9,9. Đây là một mẫu, không phải tổng thể, bởi bạn không có dữ liệu cho tất cả các ngày cửa hàng mở cửa.
    • Nếu có mọi điểm dữ liệu trong tổng thể, hãy chuyển đến phương pháp bên dưới.
  2. Step 2 Viết công thức phương sai mẫu. 2 Viết công thức phương sai mẫu. Phương sai của một bộ dữ liệu cho biết mức độ phân tán của các điểm dữ liệu. Phương sai càng gần không, các điểm dữ liệu càng nhóm lại gần nhau. Khi làm việc với bộ dữ liệu mẫu, hãy sử dụng công thức tính phương sai sau:[1]
    • s 2 {\displaystyle s^{2}} = ∑[( x i {\displaystyle x_{i}} - x̅) 2 {\displaystyle ^{2}} ]/(n - 1)
    • s 2 {\displaystyle s^{2}} là phương sai. Phương sai luôn được tính bằng đơn vị bình phương.
    • x i {\displaystyle x_{i}} đại diện cho một giá trị trong bộ dữ liệu của bạn.
    • ∑, nghĩa là "tổng", cho bạn biết cần tính những thông số theo sau cho từng giá trị x i {\displaystyle x_{i}} , rồi cộng chúng với nhau.
    • x̅ là giá trị trung bình của mẫu.
    • n là số điểm dữ liệu.
  3. Step 3 Tính giá trị... 3 Tính giá trị trung bình của mẫu. Biểu tượng x̅ hay "x-ngang" được dùng để chỉ giá trị trung bình của mẫu.[2] Hãy tính như cách mà bạn sẽ làm với mọi giá trị trung bình: cộng tất cả các điểm dữ liệu và lấy tổng chia cho số điểm.
    • Ví dụ: Đầu tiên, cộng các điểm dữ liệu với nhau: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84Tiếp đến, chia kết quả thu được cho số điểm dữ liệu, trong trường hợp này là sáu: 84 ÷ 6 = 14.Giá trị trung bình của mẫu = x̅ = 14.
    • Bạn có thể nghĩ về điểm trung bình như "điểm trung tâm" của dữ liệu. Nếu dữ liệu tập trung quanh giá trị trung bình, phương sai thấp. Nếu chúng phân tán xa giá trị trung bình, phương sai cao.
  4. Step 4 Lấy từng điểm dữ liệu trừ đi giá trị trung bình. 4 Lấy từng điểm dữ liệu trừ đi giá trị trung bình. Giờ là lúc để tính x i {\displaystyle x_{i}} - x̅, trong đó x i {\displaystyle x_{i}} là từng điểm trong bộ dữ liệu của bạn. Mỗi kết quả thu được sẽ cho biết độ lệch so với giá trị trung bình của mỗi điểm tương ứng, hay nói một cách đơn giản, khoảng cách từ nó đến giá trị trung bình.[3] .
    • Ví dụ: x 1 {\displaystyle x_{1}} - x̅ = 17 - 14 = 3 x 2 {\displaystyle x_{2}} - x̅ = 15 - 14 = 1 x 3 {\displaystyle x_{3}} - x̅ = 23 - 14 = 9 x 4 {\displaystyle x_{4}} - x̅ = 7 - 14 = -7 x 5 {\displaystyle x_{5}} - x̅ = 9 - 14 = -5 x 6 {\displaystyle x_{6}} - x̅ = 13 - 14 = -1
    • Rất dễ để kiểm tra tính toán của bạn, bởi các kết quả thu được phải có tổng bằng 0. Đó là vì theo định nghĩa của giá trị trung bình, các kết quả âm (khoảng cách từ giá trị trung bình đến các số nhỏ hơn) triệt tiêu hoàn toàn kết quả dương (khoảng cách từ giá trị trung bình đến các số lớn hơn).
  5. Step 5 Bình phương mọi kết quả. 5 Bình phương mọi kết quả. Như lưu ý ở trên, danh sách độ lệch hiện tại ( x i {\displaystyle x_{i}} - x̅) có tổng bằng 0. Nghĩa là "độ lệch trung bình" cũng sẽ luôn bằng 0 và không thể nói lên điều gì về mức độ phân tán của dữ liệu. Để giải quyết vấn đề này, ta tìm bình phương từng độ lệch. Nhờ đó, tất cả đều là số dương, giá trị âm và giá trị dương không còn triệt tiêu nhau và cho tổng bằng 0 nữa.[4]
    • Ví dụ:( x 1 {\displaystyle x_{1}} - x̅) 2 = 3 2 = 9 {\displaystyle ^{2}=3^{2}=9} ( x 2 {\displaystyle (x_{2}} - x̅) 2 = 1 2 = 1 {\displaystyle ^{2}=1^{2}=1} 92 = 81(-7)2 = 49(-5)2 = 25(-1)2 = 1
    • Giờ bạn đã có ( x i {\displaystyle x_{i}} - x̅) 2 {\displaystyle ^{2}} cho từng điểm dữ liệu trong mẫu.
  6. Step 6 Tìm tổng của các giá trị bình phương. 6 Tìm tổng của các giá trị bình phương. Giờ là lúc để tính toàn bộ tử số của công thức: ∑[( x i {\displaystyle x_{i}} - x̅) 2 {\displaystyle ^{2}} ]. Xích-ma lớn, ∑, yêu cầu bạn cộng giá trị phần tử theo sau cho từng giá trị x i {\displaystyle x_{i}} . Bạn đã tính ( x i {\displaystyle x_{i}} - x̅) 2 {\displaystyle ^{2}} cho từng giá trị x i {\displaystyle x_{i}} trong mẫu, do đó, những gì mà bạn phải làm chỉ là cộng các kết quả với nhau.
    • Ví dụ: 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166.
  7. Step 7 Chia cho n - 1, trong đó n là số điểm dữ liệu. 7 Chia cho n - 1, trong đó n là số điểm dữ liệu. Rất lâu về trước, khi tính phương sai mẫu, các nhà thống kê chỉ chia cho n. Phép chia đó sẽ cho bạn giá trị trung bình của độ lệch bình phương, trùng khớp hoàn toàn với phương sai của mẫu đó. Tuy nhiên, hãy nhớ rằng mẫu chỉ là ước lượng của một tổng thể lớn hơn. Nếu lấy một mẫu ngẫu nhiên khác và thực hiện tính toán tương tự, bạn sẽ có kết quả khác. Hóa ra, chia cho n -1 thay vì n lại cho bạn ước tính tốt hơn về phương sai của tổng thể lớn hơn – điều mà bạn thật sự quan tâm. Phép hiệu chỉnh này phổ biến đến mức giờ đây, nó đã là định nghĩa được chấp nhận của phương sai mẫu.[5]
    • Ví dụ: Có sáu điểm dữ liệu trong mẫu, do đó n = 6.Phương sai của mẫu = s 2 = 166 6 − 1 = {\displaystyle s^{2}={\frac {166}{6-1}}=} 33,2
  8. Step 8 Hiểu phương sai và độ lệch chuẩn. 8 Hiểu phương sai và độ lệch chuẩn. Lưu ý rằng, bởi có lũy thừa trong công thức, phương sai được đo lường bằng bình phương đơn vị tính của dữ liệu gốc. Điều này gây khó hiểu về mặt trực quan. Thay vì vậy, thường thì độ lệch chuẩn lại khá hữu dụng. Nhưng bạn cũng không hề phí công vô ích, bởi độ lệch chuẩn được xác định bằng căn bậc hai của phương sai. Đó là lý do phương sai mẫu được viết dưới dạng s 2 {\displaystyle s^{2}} , và độ lệch chuẩn của một mẫu chính là s {\displaystyle s} .
    • Ví dụ như, độ lệch chuẩn của mẫu trên = s = √33,2 = 5,76.
    Quảng cáo
Phương pháp 2 Phương pháp 2 của 2:

Tính phương sai của một tổng thể

PDF download Tải về bản PDF
  1. Step 1 Bắt đầu với bộ dữ liệu tổng thể. 1 Bắt đầu với bộ dữ liệu tổng thể. Thuật ngữ "tổng thể" được dùng để chỉ toàn bộ bộ quan sát liên quan. Chẳng hạn như, nếu đang nghiên cứu tuổi cư dân Hà Nội, tổng thể của bạn sẽ bao gồm tuổi của mọi cá nhân sinh sống ở Hà Nội. Thường thì bạn sẽ tạo bảng tính cho bộ dữ liệu lớn như vầy, nhưng đây là bộ dữ liệu ví dụ nhỏ hơn:
    • Ví dụ: Trong phòng của một thủy cung, có chính xác sáu bể cá. Sáu bể này chứa số cá lần lượt như sau: x 1 = 5 {\displaystyle x_{1}=5} x 2 = 5 {\displaystyle x_{2}=5} x 3 = 8 {\displaystyle x_{3}=8} x 4 = 12 {\displaystyle x_{4}=12} x 5 = 15 {\displaystyle x_{5}=15} x 6 = 18 {\displaystyle x_{6}=18}
  2. Step 2 Viết công thức phương sai tổng thể. 2 Viết công thức phương sai tổng thể. Bởi tổng thể chứa toàn bộ dữ liệu ta cần, công thức này cho ta phương sai chính xác của tổng thể. Để phân biệt với phương sai mẫu (vốn chỉ là một ước tính), các nhà thống kê sử dụng các biến khác:[6]
    • σ 2 {\displaystyle ^{2}} = (∑( x i {\displaystyle x_{i}} - μ) 2 {\displaystyle ^{2}} )/n
    • σ 2 {\displaystyle ^{2}} = phương sai mẫu. Đây là xích-ma thường bình phương. Phương sai được đo lường bằng bình phương đơn vị tính.
    • x i {\displaystyle x_{i}} đại diện cho một phần tử trong bộ dữ liệu của bạn.
    • Phần tử nằm trong ∑ sẽ được tính cho từng giá trị x i {\displaystyle x_{i}} , và rồi được cộng lại.
    • μ là giá trị trung bình tổng thể.
    • n số điểm dữ liệu trong tổng thể.
  3. Step 3 Tìm giá trị trung bình của tổng thể. 3 Tìm giá trị trung bình của tổng thể. Khi phân tích tổng thể, ký hiệu μ ("mu") đại diện cho trung bình số học. Để tìm giá trị trung bình, cộng toàn bộ các điểm dữ liệu, sau đó chia cho số các điểm.
    • Bạn có thể nghĩ về giá trị trung bình như "trung bình", nhưng hãy cẩn thận, bởi từ đó có nhiều định nghĩa trong toán học.
    • Ví dụ: giá trị trung bình = μ = 5 + 5 + 8 + 12 + 15 + 18 6 {\displaystyle {\frac {5+5+8+12+15+18}{6}}} = 10,5
  4. Step 4 Lấy từng điểm dữ liệu trừ đi giá trị trung bình. 4 Lấy từng điểm dữ liệu trừ đi giá trị trung bình. Điểm dữ liệu gần với giá trị trung bình có chênh lệch gần không hơn. Lặp lại bài toán trừ cho toàn bộ các điểm dữ liệu, và có lẽ bạn sẽ bắt đầu cảm nhận được mức độ phân tán của dữ liệu.
    • Ví dụ: x 1 {\displaystyle x_{1}} - μ = 5 – 10,5 = -5,5 x 2 {\displaystyle x_{2}} - μ = 5 – 10,5 = -5,5 x 3 {\displaystyle x_{3}} - μ = 8 – 10,5 = -2,5 x 4 {\displaystyle x_{4}} - μ = 12 - 10., = 1,5 x 5 {\displaystyle x_{5}} - μ = 15 – 10,5 = 4,5 x 6 {\displaystyle x_{6}} - μ = 18 – 10,5 = 7,5
  5. Step 5 Bình phương từng hiệu. 5 Bình phương từng hiệu. Lúc này, một số kết quả thu được từ bước trước sẽ âm và một số sẽ dương. Nếu hình dung dữ liệu trên một đường đẳng số, hai hạng mục này đại diện cho các số nằm ở bên trái và bên phải của giá trị trung bình. Điều này sẽ chẳng có lợi gì trong việc tính phương sai, bởi hai nhóm này sẽ triệt tiêu lẫn nhau. Thay vì vậy, hãy bình phương toàn bộ để chúng đều dương.
    • Ví dụ:( x i {\displaystyle x_{i}} - μ) 2 {\displaystyle ^{2}} với mỗi giá trị của i chạy từ 1 đến 6:(-5,5) 2 {\displaystyle ^{2}} = 30,25(-5,5) 2 {\displaystyle ^{2}} = 30,25(-2,5) 2 {\displaystyle ^{2}} = 6,25(1,5) 2 {\displaystyle ^{2}} = 2,25(4,5) 2 {\displaystyle ^{2}} = 20,25(7,5) 2 {\displaystyle ^{2}} = 56,25
  6. Step 6 Tìm trung bình kết quả thu được của bạn. 6 Tìm trung bình kết quả thu được của bạn. Lúc này, bạn đã có giá trị cho từng điểm dữ liệu, liên quan (không trực tiếp) đến việc điểm dữ liệu đó cách giá trị trung bình bao xa. Hãy lấy trung bình bằng cách cộng chúng với nhau rồi chia cho số giá trị mà bạn có.
    • Ví dụ:Phương sai tổng thể = 30 , 25 + 30 , 25 + 6 , 25 + 2 , 25 + 20 , 25 + 56 , 25 6 = 145 , 5 6 = {\displaystyle {\frac {30,25+30,25+6,25+2,25+20,25+56,25}{6}}={\frac {145,5}{6}}=} 24,25
  7. Step 7 Liên hệ với công thức. 7 Liên hệ với công thức. Nếu không chắc điều này phù hợp thế nào với công thức được nêu ở đầu phương pháp, hãy viết tay cả bài toán, và đừng viết tắt:
    • Sau khi tìm được chênh lệch so với giá trị trung bình và tiến hành bình phương, bạn có giá trị ( x 1 {\displaystyle x_{1}} - μ) 2 {\displaystyle ^{2}} , ( x 2 {\displaystyle x_{2}} - μ) 2 {\displaystyle ^{2}} , và tương tự cho đến ( x n {\displaystyle x_{n}} - μ) 2 {\displaystyle ^{2}} , trong đó x n {\displaystyle x_{n}} là điểm dữ liệu cuối cùng trong bộ dữ liệu.
    • Để tìm giá trị trung bình của những giá trị này, bạn cộng chúng lại và chia cho n: ( ( x 1 {\displaystyle x_{1}} - μ) 2 {\displaystyle ^{2}} + ( x 2 {\displaystyle x_{2}} - μ) 2 {\displaystyle ^{2}} + ... + ( x n {\displaystyle x_{n}} - μ) 2 {\displaystyle ^{2}} ) / n
    • Sau khi viết lại tử số bằng ký hiệu xích-ma, bạn có (∑( x i {\displaystyle x_{i}} - μ) 2 {\displaystyle ^{2}} )/n, công thức phương sai.
    Quảng cáo

Lời khuyên

  • Bởi phương sai rất khó để diễn dịch, giá trị này thường được tính như là xuất phát điểm để tìm độ lệch chuẩn.
  • Dùng "n-1" thay vì "n" ở mẫu số khi phân tích mẫu là kỹ thuật được gọi là phép hiệu chỉnh Bessel. Mẫu chỉ là ước lượng của một tổng thể đầy đủ, và giá trị trung bình của mẫu có độ chệch nhất định để phù hợp với sự ước lượng đó. Phép hiệu chỉnh này giúp loại bỏ độ chệch trên.[7] Nó liên quan đến sự thật là một khi đã liệt kê n -1 điểm dữ liệu, điểm cuối cùng thứ n đã là một hằng số, bởi chỉ những giá trị nhất định được dùng để tính giá trị trung bình của mẫu (x̅) trong công thức phương sai.[8]

Bài viết wikiHow có liên quan

Tìm định thức ma trận 3x3Cách đểTìm định thức ma trận 3x3 Tìm nghịch đảo của ma trận 3x3Cách đểTìm nghịch đảo của ma trận 3x3 Phân tích nhân tử đa thức bậc baCách đểPhân tích nhân tử đa thức bậc ba Quy đổi từ mililit sang gamCách đểQuy đổi từ mililit sang gam Tìm căn bậc hai mà không dùng máy tínhCách đểTìm căn bậc hai mà không dùng máy tính Tính thể tích hình cầuCách đểTính thể tích hình cầu Đổi từ Số Thập phân sang Nhị phânCách đểĐổi từ Số Thập phân sang Nhị phân Tính tổng các số nguyên dương từ 1 đến nCách đểTính tổng các số nguyên dương từ 1 đến n Tìm Mean, Median, và ModeCách đểTìm Mean, Median, và Mode Làm tròn đến chữ số phần mười gần nhấtCách đểLàm tròn đến chữ số phần mười gần nhất Tính số đo gócCách đểTính số đo góc Làm tròn SốCách đểLàm tròn Số Quảng cáo

Tham khảo

  1. ↑ https://www.youtube.com/watch?v=VgKHjVDK0uM
  2. ↑ http://stattrek.com/statistics/notation.aspx
  3. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  4. ↑ https://www.youtube.com/watch?v=sOb9b_AtwDg
  5. ↑ https://www.youtube.com/watch?v=sOb9b_AtwDg
  6. ↑ https://www.youtube.com/watch?v=VgKHjVDK0uM
  7. ↑ http://datapigtechnologies.com/blog/index.php/understanding-standard-deviation-2/
  8. ↑ http://www.statsdirect.com/help/default.htm#basics/degrees_freedom.htm

Về bài wikiHow này

Mario Banuelos, PhD Cùng viết bởi: Mario Banuelos, PhD Trợ lý giáo sư toán Bài viết này đã được cùng viết bởi Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos là trợ lý giáo sư toán học tại Đại học Bang California, Fresno. Với hơn tám năm kinh nghiệm giảng dạy, Mario chuyên về toán sinh học, tối ưu hóa, mô hình thống kê cho sự tiến hóa của bộ gen và khoa học dữ liệu. Mario có bằng cử nhân toán học của Đại học Bang California, Fresno và bằng tiến sĩ toán học ứng dụng của Đại học California, Merced. Mario giảng dạy cả ở cấp trung học lẫn đại học. Bài viết này đã được xem 287.776 lần. Chuyên mục: Toán học Ngôn ngữ khác Tiếng Anh Tiếng Tây Ban Nha Tiếng Italy Tiếng Đức Tiếng Pháp Tiếng Nga Tiếng Trung Tiếng Bồ Đào Nha Tiếng Hà Lan Tiếng Indonesia Tiếng Thái Tiếng Ả Rập Tiếng Hindi Tiếng Thổ Nhĩ Kỳ Tiếng Hàn Tiếng Nhật
  • In
Trang này đã được đọc 287.776 lần.

Bài viết này đã giúp ích cho bạn?

Có Không Quảng cáo Cookie cho phép wikiHow hoạt động tốt hơn. Bằng việc tiếp tục sử dụng trang web của chúng tôi, bạn đồng ý với chính sách cookie của chúng tôi.

Bài viết có liên quan

Tìm định thức ma trận 3x3Cách đểTìm định thức ma trận 3x3Tìm nghịch đảo của ma trận 3x3Cách đểTìm nghịch đảo của ma trận 3x3Phân tích nhân tử đa thức bậc baCách đểPhân tích nhân tử đa thức bậc baQuy đổi từ mililit sang gamCách đểQuy đổi từ mililit sang gam

Các bài viết hướng dẫn nổi bật

Xem Instagram riêng tư của người khác mà không cần theo dõi: sự thực và 3 cách thay thếXem Instagram riêng tư của người khác mà không cần theo dõi: sự thực và 3 cách thay thếXem video đã xóa trên YouTube bằng WayBack MachineXem video đã xóa trên YouTube bằng WayBack MachineBiết ai đã chia sẻ bài đăng trên Instagram của bạn lên Story của họBiết ai đã chia sẻ bài đăng trên Instagram của bạn lên Story của họ3 cách đơn giản giúp bạn đăng nhập Instagram không cần mã xác minh3 cách đơn giản giúp bạn đăng nhập Instagram không cần mã xác minh

Các bài viết hướng dẫn phổ biến

Làm thuốc súngCách đểLàm thuốc súngTìm kiếm thông tin về ai đó bằng hình ảnhCách đểTìm kiếm thông tin về ai đó bằng hình ảnhChiến thắng khi đánh nhau ngoài đườngCách đểChiến thắng khi đánh nhau ngoài đườngKết nối tai nghe Bluetooth với máy tínhCách đểKết nối tai nghe Bluetooth với máy tínhBật xem trước ảnh trong thư mục (Windows 10)Cách đểBật xem trước ảnh trong thư mục (Windows 10)Chạy tập tin HTMLCách đểChạy tập tin HTML

Các bài viết hướng dẫn nổi bật

Chọn thuê người yêu đóng thế: 8 lời khuyên dành cho bạnChọn thuê người yêu đóng thế: 8 lời khuyên dành cho bạnXem đường chỉ tay hôn nhân: độ dài, độ cong và các đặc điểm riêng biệtXem đường chỉ tay hôn nhân: độ dài, độ cong và các đặc điểm riêng biệt15 dấu hiệu kín đáo cho thấy nàng bị bạn thu hút15 dấu hiệu kín đáo cho thấy nàng bị bạn thu hútPhải làm gì khi con gái không trả lời tin nhắn của bạn: 13 kiểu tin nhắn mà bạn có thể gửi cho cô ấyPhải làm gì khi con gái không trả lời tin nhắn của bạn: 13 kiểu tin nhắn mà bạn có thể gửi cho cô ấy

Các bài viết hướng dẫn nổi bật

9 cách đơn giản giúp bạn nhận biết người có nhiều tài khoản Instagram9 cách đơn giản giúp bạn nhận biết người có nhiều tài khoản Instagram3 cách dễ dàng để tìm một người trên Snapchat khi không có tên người dùng của họ3 cách dễ dàng để tìm một người trên Snapchat khi không có tên người dùng của họ5 cách để tìm một người trên Tinder5 cách để tìm một người trên TinderXem ai theo dõi một tài khoản riêng tư trên InstagramXem ai theo dõi một tài khoản riêng tư trên Instagram

Các bài viết hướng dẫn nổi bật

175 câu bắt chuyện thú vị và hấp dẫn để tiêu khiển với bạn bè175 câu bắt chuyện thú vị và hấp dẫn để tiêu khiển với bạn bè17 dấu hiệu cho biết chàng thầm yêu bạn17 dấu hiệu cho biết chàng thầm yêu bạnÝ nghĩa bí mật của emoji 🍆 (cà tím) và cách phản hồiÝ nghĩa bí mật của emoji 🍆 (cà tím) và cách phản hồi5 cách dễ dàng để biết ai đó đã chặn bạn trên Discord5 cách dễ dàng để biết ai đó đã chặn bạn trên Discord

Các bài viết hướng dẫn nổi bật

Xem ai không theo dõi lại bạn trên InstagramXem ai không theo dõi lại bạn trên InstagramTìm tên bài hát của đoạn nhạc trong video bằng Shazam trên máy tính và thiết bị di độngTìm tên bài hát của đoạn nhạc trong video bằng Shazam trên máy tính và thiết bị di độngGắn móc treo hút chân không: 12 mẹo đơn giản giúp dính chặt hơnGắn móc treo hút chân không: 12 mẹo đơn giản giúp dính chặt hơnBói chỉ tay: xem đường tình duyênBói chỉ tay: xem đường tình duyên wikiHow
  • Chuyên mục
  • Giáo dục và Truyền thông
  • Khoa học và Công nghệ
  • Toán học
  • Trang chủ
  • Giới thiệu về wikiHow
  • Các chuyên gia
  • Liên hệ với chúng tôi
  • Sơ đồ Trang web
  • Điều khoản Sử dụng
  • Chính sách về Quyền riêng tư
  • Do Not Sell or Share My Info
  • Not Selling Info

Theo dõi chúng tôi

--555

Từ khóa » Tính Trung Bình Mẫu