Cách Giải Bài Tập Dạng: Tính Diện Tích Xung Quanh, Diện Tích Toàn ...

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

• Lý thuyết và phương pháp giải
• Bài tập áp dụng và hướng dẫn giải

A. LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Hình hộp chữ nhật

Gọi a là chiều dài hình hộp chữ nhật; b là chiều rộng hình hộp chữ nhật; h là chiều cao hình hộp chữ nhật

• Công thức tính thể tích: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.

V (Thể Tích) = a x b x h

• Công thức tính diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sẽ bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại. Trong đó cứ 2 mặt đối có diện tích bằng nhau nên chúng ta có thể suy ra diện tích là:

  Stp = 2 x (h x a + h x b + a x b)

• Công thức tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt xung quanh của hình trừ 2 mặt đáy nên chúng ta có:

  Sxq = 2 x (h x a+ h x b) = 2 x h (a+b)

Hay diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chiều cao nhân với chu vi đáy.

Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật như phía dưới có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 6 cm. Tính thể tích, diện tích toàn phần, diện tích xung quanh của hình này.

Giải:

Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = 8 x 5 x 6 = 240 (cm3)

Diện tích toàn phần của hình hộp là: Stp = 2 x (6 x 8 + 6 x 5 + 8 x 5) = 236 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình hộp là: Sxq = 2 x (6 x 8 + 6 x 5) = 156 (cm2)

Đáp số: V = 240 cm3; Stp = 236cm2; Sxq = 156cm2

2. Hình lập phương

Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương

• Công thức tính thể tích: Thể tích của hình lập phương cạnh a bằng a mũ 3 lần.

V = a x a x a

• Công thức tính diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6.

Stp = 6 x a²

• Công thức tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4.

Sxq = 4 x a²

Ví dụ 2: Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 8cm. Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương OPQRST.

Giải:

Thể tích của hình lập phương là: V = 8 x 8 x 8 = 512 (cm3)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là: Stp = 8 x 8 x 6 = 384 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: Sxq = 8 x 8 x 4 = 256 (cm2)

Đáp số: V = 512cm3; Stp = 384cm2; Sxq = 256cm2