Cách Giải Bài Tập Lực điện Tổng Hợp Tác Dụng Lên Một điện Tích Hay ...

Cách giải bài tập Lực điện tổng hợp tác dụng lên một điện tích hay, chi tiết

Phương pháp & Ví dụ

- Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực tác dụng F→1, F→2, ... do các điện tích điểm q1, q2, ... gây ra thì hợp lực tác dụng lên q là: F→ = F→1 + F→2 + F→3 + ... + F→n

- Các bước tìm hợp lực F→ do các điện tích q1; q2; ... tác dụng lên điện tích qo:

Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).

Bước 2: Tính độ lớn các lực F1, F2 lần lượt do q1 và q2 tác dụng lên qo.

Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực F→1, F→2

Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực F→.

- Các trường hợp đặc biệt:

F→1 và F→2 cùng chiều thì: F = F1 + F2 (α = 0, cosα = 1).

F→1 và F→2 ngược chiều thì: F = |F1 – F2| (α = π, cosα = –1).

F→1 và F→2 vuông góc thì: (α = 90°, cosα = 0).

F→1 và F→2 cùng độ lớn (F1 = F2) thì:

Tổng quát: F2 = F12 + F22 + 2F1F2cosα(α là góc hợp bởi F→1 và F→2 ).

Ví dụ 1: Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = - 8.10-8 C đặt tại A, B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C, nếu:

a) CA = 4cm, CB = 2cm

b) CA = 4cm, CB = 10cm

c) CA = CB = 5cm

Hướng dẫn:

Điện tích q3 sẽ chịu hai lực tác dụng của q1 và q2 là F→1 và F→2.

Lực tổng hợp tác dụng lên q3 là: F→ = F→1 + F→2

a) Trường hợp 1: CA = 4cm, CB = 2cm

Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.

q1, q3 cùng dấu nên F→1 là lực đẩy

q2, q3 trái dấu nên F→2 là lực hút.

Trên hình vẽ, ta thấy F→1 và F→2 cùng chiều.

Vậy: F→ cùng chiều F→1, F→2 (hướng từ C đến B).

Độ lớn:

b) Trường hợp 2: CA = 4cm, CB = 10cm

Vì CB – CA = AB nên C nằm trên đường AB, ngoài khoảng AB, về phía A.

Ta có:

Theo hình vẽ, ta thấy F→1 và F→2 ngược chiều, F→1 > F→2.

Vậy:

+ F→ cùng chiều F→1 (hướng xảy ra A, B)

+ Độ lớn F = F1 – F2 = 30,24.10-3N

c) Trường hợp 3: Vì C cách đều A, B nên C nằm trên đường trung trực của đoạn AB.

Ta có:

Vì F1 = F2 nên F→ nằm trên phân giác góc (F→1; F→2).

⇒ F→ ⊥ CH(phân giác của hai góc kề bù) ⇒ F→ // AB

Nên:

Vậy: F→ có phương song song với AB, chiều hướng từ A đến B, độ lớn F = 27,65.10-3N.

Ví dụ 2: Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-8 C, q3 = 4.10-8 C lần lượt tại A, B, C trong không khí. Biết AB = 5 cm, BC = 1 cm, AC = 4 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.

Hướng dẫn:

Trong một tam giác tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại nên dễ thấy A, B, C phải thẳng hàng.

Lực tác dụng lên điện tích q1

+ Gọi lần lượt là lực do điện tích q2 và q3 tác dụng lên q1

+ Ta có:

+ Lực F→2, F→3 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tổng hợp do q2 và q3 tác dụng lên q1. Ta có: F→ = F→2 + F→3

+ Vì F→2, F→3 cùng phương cùng chiều nên ta có: F = F2 + F3 = 0,0405 N

Lực tác dụng lên điện tích q2

+ Gọi F→1, F→3 lần lượt là lực do điện tích q1 và q3 tác dụng lên q2

+ Ta có:

+ Lực F→1, F→3 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tổng hợp do q2 và q3 tác dụng lên q1. Ta có: F→ = F→1 + F→3

+ Vì F→1, F→3 cùng phương, ngược chiều nên ta có: F = F3 – F1 = 0,162 N

Lực tác dụng lên điện tích q3

+ Gọi F→1, F→2 lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

+ Ta có:

+ Lực F→1, F→2 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3. Ta có: F→ = F→1 + F→2

+ Vì F→1, F→2 cùng phương cùng chiều nên ta có: F = F1 + F2 = 0,2025 N

Ví dụ 3: Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8C, q2 = –4.10-8C, q3 = 5.10-8C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của một tam giác đều, cạnh a = 2cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3.

Hướng dẫn:

Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q3 có:

+ điểm đặt: tại C.

+ phương: song song với AB.

+ chiều: từ A đến B.

+ độ lớn: F3 = 45.10-3N.

Ví dụ 4: Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 6 cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên q0 = 6.10-9 C đặt tại tâm O của tam giác.

Hướng dẫn:

Gọi F→1, F→2, F→3 lần lượt là lực do điện tích q1, q2 và q3 tác dụng lên q0

+ Khoảng cách từ các điện tích đến tâm O:

+ Lực tác dụng F→1, F→2, F→3 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0:

Suy ra:

+ Vì tam giác ABC đều nên F→23 ↑ ↑ F→1, nên: F = F1 + F23 = 7,2.10-4 N

+ Vậy lực tổng hợp F→ có phương AO có chiều từ A đến O, độ lớn 7,2.10-4

Ví dụ 5: Hai điện tích điểm q1 = 3.10-8 C, q2 = 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5 cm. Điện tích q0 = -2.10-8 C đặt tại M, MA = 4 cm, MB = 3 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q0.

Hướng dẫn:

+ Nhận thấy AB2 = AM2 + MB2 → tam giác AMB vuông tại M

+ Gọi F→1, F→2 lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q0

+ Ta có:

+ Vậy lực tổng hợp F→ tác dụng lên q0 có điểm đặt tại C, phương tạo với F→2 một góc φ ≈ 40° và độ lớn F = 5,234.10-3 N.