Cách Giải Bài Tập Mối Quan Hệ Giữa X, V, A, F Trong Dao động điều Hòa ...

Cách giải bài tập Mối quan hệ giữa x, v, a, f trong dao động điều hòa (hay, chi tiết)

• Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Mối quan hệ giữa x, v, a, f trong dao động điều hòa với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Mối quan hệ giữa x, v, a, f trong dao động điều hòa.

• Cách giải mối quan hệ giữa x, v, a, f trong dao động điều hòa
• Bài tập trắc nghiệm mối quan hệ giữa x, v, a, f trong dao động điều hòa
• Bài tập bổ sung mối quan hệ giữa x, v, a, f trong dao động điều hòa

Cách giải bài tập Mối quan hệ giữa x, v, a, f trong dao động điều hòa (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

Dựa vào độ lệch pha giữa 2 đại lượng dao động điều hòa, ta thiết lập nên được mối quan hệ không phụ thuộc thời gian giữa chúng cho dưới bảng sau. Sử dụng các mối quan hệ này để giải quyết những bài toán tìm giá trị tức thời của x, v, a, F khi đã cho 1 trong các đại lượng x, v, a , F.

* Đồ thị biểu diễn các mối quan hệ độc lập với thời gian:

* Hệ thức độc lập:

Chú ý: Việc áp dụng các phương trình độc lập về thời gian sẽ giúp chúng ta giải toán vật lý rất nhanh, do đó, học sinh cần học thuộc dựa vào mối quan hệ của từng đại lượng trong các công thức với nhau và phải vận dụng thành thạo cho các bài toán xuôi ngược khác nhau.

Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính ω, A và T như sau:

* Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0.

Vật ở biên: x = ± A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A.

* Sự đổi chiều và đổi dấu của các đại lượng:

+ x, a và F đổi chiều khi qua VTCB, v đổi chiều ở biên.

+ x, a, v và F biến đổi cùng T, f và

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm. Khi vật có li độ x = 2 cm thì vật có tốc độ là bao nhiêu?

Quảng cáo

Lời giải:

Từ phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm, ta xác định được các đại lượng sau:

Biên độ A = 4 (cm), tốc độ góc ω = 2π (rad/s)

Khi x = 2 (cm), áp dụng hệ thức liên hệ ta được

Ví dụ 2: [ĐH - 2011] Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là

Lời giải:

Khi chất điểm qua VTCB thì có tốc độ cực đại vmax = Aω = 20 cm/s.

Áp dụng hệ thức độc lập thời gian:

→ Biên độ dao động của chất điểm là A = vmax/ω = 20/4 = 5 cm.

Ví dụ 3: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về F = –2cos(4πt + π/3) N. Lấy π2 = 10. Biên độ dao động của vật bằng

Lời giải:

Đổi m = 100 g = 0,1 kg.

Ta có ω = 4π rad/s, Fmax = 2 N

Do Fmax = mω2A → A = Fmax/(mω2) = = 0,125 m = 12,5 cm

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa: khi vật có li độ x1 = 3cm. Thì vận tốc là v1 = 4π cm/s, khi vật có li độ x2 = 4cm thì vận tốc là v2 = 3π cm/s. Tìm tần số góc và biên độ của vật?

Lời giải:

Từ các hệ thức độc lập với thời gian ta có:

Ví dụ 5: Cho hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song với trục ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xov, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là

Lời giải:

Cách giải 1: Nhìn vào đồ thị ta thấy: A2 = 3A1

Theo giả thiết: Fphmax1 = Fphmax2

Từ (1) và (2), ta thu được:

Chọn đáp án C

Cách giải 2:

Từ đồ thị ta có:

Mặt khác:

Quảng cáo

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là.

Lời giải:

Chọn C

Câu 2. Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ B. Tại thời điểm t1 thì vật có li độ và tốc độ lần lượt là x1, v1, tại thời điểm t2 thì vật có li độ và tốc độ lần lượt là x2, v2. Tốc độ góc ω được xác định bởi công thức

Lời giải:

Chọn D

Câu 3. Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ B. Tại thời điểm t1 thì vật có li độ và tốc độ lần lượt là a1, v1, tại thời điểm t2 thì vật có li độ và tốc độ lần lượt là a2, v2. Tốc độ góc ω được xác định bởi công thức

Lời giải:

Chọn A

Câu 4. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở li độ x = 2 cm, vật có động năng gấp 3 lần thế năng. Biên độ dao động của vật là:

A. 6,0 cm B. 4,0 cm C. 3,5 cm D. 2,5 cm

Lời giải:

→ 4x2 = A2

→ A = 2x = 4 cm. Đáp án B

Câu 5. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là:

A. T/4 B. T/8 C. T/12 D. T/6

Lời giải:

Khi Wt = Wđ thì 2Wt = W

khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ A đến vị trí có li độ . Đáp án B.

Quảng cáo

Câu 6. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng

A. 0,64 J B. 3,2 mJ C. 6,4 mJ D. 0,32 J

Lời giải:

Wđ = W – Wt =

Đáp án D.

Câu 7. Một vật đang dao động điều hòa với tần số góc 10π rad/s và biên độ √2 cm. Khi vật có vận tốc 10√10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn:

A. 4 m/s2 B. 10 m/s2 C. 2 m/s2 D. 5 m/s2.

Lời giải:

Đáp án B

Câu 8. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là:

A. 6 cm B. 6√2 cm C. 12 cm D. 12√2 cm

Lời giải:

Khi Wđ = Wt thì Wt + Wđ = 2Wđ = W

Đáp án B

Câu 9. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là:

A. 4 Hz B. 3 Hz C. 1 Hz D. 2 Hz

Lời giải:

Trong 1/4 chu kì thời gian để độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/12. Càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc có độ lớn càng nhỏ nên sau khoảng thời gian T/12 kể từ vị trí cân bằng vật có độ lớn li độ |x| = A/2 = 2,5 cm. Khi đó

→ f = ω/2π = 1 Hz

Đáp án C

Câu 10. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là:

A. 5 cm B. 4 cm C. 10 cm D. 8 cm

Lời giải:

Đáp án A

Câu 11. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20π√3 cm/s là 2T/3. Chu kì dao động của chất điểm là:

A. 3 s B. 2 s C. 1 s D. 0,5 s

Lời giải:

Trong 1/4 chu kỳ khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20π√3 cm/s là T/6. Càng gần vị trí biên thì vận tốc của vật càng nhỏ nên sau khoảng thời gian T/6 kể từ vị trí biên vật có

Đáp án D

Câu 12. Một vật dao dao động điều hòa với p.trình x = Acos(ωt + φ). Tại các vị trí có li độ x1 = 2 cm và x2 = 2 cm, vật có vận tốc tương ứng là v1 = 20π√3 cm/s và v2 = 20π√2 cm/s. Biên độ dao động của vật có giá trị nào sau đây?

A. 4 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 6 cm

Lời giải:

Đáp án A

Câu 13. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tính bằng s). Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là:

A. 0,083 s B. 0,104 s C. 0,167 s D. 0,125s

Lời giải:

T = 2π/ω = 0,5 s; khi t = 0 thì x = A và a = amax

Sau thời gian ngắn nhất Δt = T/6 = 0,083 s thì x = A/2 và a = amax/2. Đáp án A

Câu 14. Một chất điểm dao động điều hòa. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm bằng x1 = 3 cm và vận tốc bằng v1 = - 60√3 cm/s. Tại thời điểm t2 li độ bằng x2 = -3√2 cm và vận tốc bằng v2 = -60√2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng:

A. 6 cm; 12 rad/s B. 12 cm; 10 rad/s

C. 6 cm; 20 rad/s D. 12 cm; 20 rad/s

Lời giải:

Ta có:

Câu 15. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm

A. 5 cm B. 4 cm C. 10 cm D. 8 cm

Lời giải:

Từ công thức:

Đáp án A

C. Bài tập bổ sung

Bài 1: Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng

A. 18,84 cm/s.

B. 20,08 cm/s.

C. 25,13 cm/s.

D. 12,56 cm/s.

Bài 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tính bằng s). Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là:

A. 0,083 s.

B. 0,125 s.

C. 0,104 s.

D. 0,167 s.

Bài 3: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

A. x = 2cm, v = 0.

B. x = 0, v = 4πcm/s.

C. x = -2cm, v = 0.

D. x = 0, v = -4πcm/s.

Bài 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang có khối lượng m = 100g, độ cứng k = 10N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm rồi truyền cho vật một tốc độ 20cm/s theo phương dao động. Biên độ dao động của vật là

A. 2cm

B. 4cm.

C. 2√2cm.

D. √2cm.

Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,314s và biên độ 8cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó đã qua vị trí cân bằng và khi khi nó đi qua vị trí li độ 5cm

A. 160cm/s và ± 12,5cm/s

B.-160cm/s và - 125cm/s

C. ±160cm/s và - 12,5cm/s

D. ±160cm/s và ±125cm/s

Bài 6: Một vật dao động điều hòa với tần số góc bằng 10 rad/s. Ở li độ 3 cm, vận tốc dao động của vật bằng nửa vận tốc cực đại. Xác định biên độ và vận tốc của vật trong dao động trên.

Bài 7: Vật đang dao động điều hòa, khi li độ x1= 3cm thì vận tốc v1= 4π cm/s. Khi vật có li độ x2= 4cm thì vận tốc v2= 3πcm/s. Tính tần số góc và biên độ của vật?

Bài 8: Xét vật dao động điều hòa với tần số góc 10π rad/s và biên độ A=√2 cm. Ở vị trí vật có vận tốc 10√10 cm/s thì gia tốc lúc này có độ lớn là bao nhiêu?

Bài 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s² là T/3. Lấy π² = 10. Tần số dao động của vật là bao nhiều?

Bài 10: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là bao nhiêu?

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Xác định các đại lượng trong dao động điều hòa

• Dạng 2: Cách giải bài tập Mối quan hệ giữa x, v, a, f trong dao động điều hòa hay, chi tiết

• Dạng 3: Viết phương trình dao động điều hòa

• Dạng 4: Tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n

• Dạng 5: Tìm li độ của vật tại thời điểm t

• Dạng 6: Tìm quãng đường, quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất (smax, smin) vật đi được

• Dạng 7: Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trong dao động điều hòa

• Dạng 8: Phương pháp đường tròn hỗn hợp trong dao động điều hòa

• 75 Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa có lời giải (phần 1)

• 75 Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa có lời giải (phần 2)

• 75 Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa có lời giải (phần 3)

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau dao-dong-dieu-hoa.jsp Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều