Cách Giải Bất Phương Trình Lớp 10 Hay Nhất - TopLoigiai

I. Định nghĩa về bất phương trình

1. Dạng tổng quát

f(x)g(x),f(x)≤g(x),f(x)≥g(x)

Ví dụ cho BPT 4.x+2>0 nghiệm đúng với mọi số thực x > −0.5. Ta có tập nghiệm: x∈R|x|>−0.5=(0.5;∞)

2. Phương pháp giải bất phương trình lớp 10

* Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Là bất phương trình dạng: a.x+b>0

Trường hợp a # 0

- Nếu a > 0, tập nghiệm là:

- Nếu a < 0, tập nghiệm là:

Trường hợp a =0

- Nếu b > 0, Phương trình vô số nghiệm.

- Nếu b < 0, Phương trình vô nghiệm.

* Cách giải bất phương trình bậc 2 một ẩn

Là BPT dạng: a.x2 + b.x + c > 0 với a # 0

Đặt Δ = b2 − 4.a.c. Ta có các trường hợp sau:

• Nếu Δ < 0:

- a < 0 thì BPT không nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x. Tập nghiệm là: ∅.

- a > 0 thì BPT nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x. Tập nghiệm là: R.

• Nếu Δ = 0:

- a < 0 thì BPT không nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x. Tập nghiệm là: ∅.

- a > 0 thì BPT nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x. Tập nghiệm là:

• Nếu Δ > 0, gọi x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình bậc hai a.x2 + b.x + c = 0 với

Khi đó:

- Nếu a > 0 thì tập nghiệm là: (−∞;x1)∪(x2;+∞)

- Nếu a < 0 thì tập nghiệm là: (x1; x2)

II. Ví dụ về bất phương trình

Bài 1: Giải bất phương trình chứa căn sau:

Vậy nghiệm của BPT là x = 0 hoặc x = 98

Bài 2: Tìm m để bất phương trình có nghiệm duy nhất:

III. Các bài tập giải bất phương trình lớp 10

Trong phần 2, chúng tôi xin giới thiệu các dạng bài tập vận dụng các công thức giải bất phương trình lớp 10. Các bài tập cũng được chia ra : bpt bậc nhất, bậc hai và các phương trình chứa dấu GTTĐ và chứa ẩn dưới dấu căn.

1. Bài tập về Bất phương trình:

Bài 1/ BPT bậc nhất

Bài 5/ BPT qui về bậc hai có chứa căn thức

Giải các phương trình sau:

2. Bài tập về phương trình

3. Bài tập tổng hợp các dạng

Trên đây là các công thức giải bất phương trình lớp 10 và kèm theo là các dạng bài tập giải bất phương trình lớp 10. Để làm tốt dạng toán giải bất phương trình, trước hết các em học sinh cần phải nắm vững các quy tắc xét dấu của tam thức bậc nhất và tam thức bậc hai. Sau đó, dựa vào các công thức mà tài liệu đã giới thiệu, các em có thể áp dụng để giải các bất phương trình phức tạp hơn. Giải bất phương trình là một dạng toán rất quan trọng và theo suốt chúng ta trong chương trình toán THPT. Do đó, nó luôn xuất hiện trong các bài kiểm tra một tiết và đề thi học kì lớp 10 nên các em cần đặc biệt lưu ý trong quá trình ôn tập. Hy vong, với các công thức mà Toploigiai giới thiệu, các bạn học sinh lớp 10 sẽ thành thạo việc giải bất phương trình và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra sắp tới.