Cách Giải Các Dạng Bài Tập Lượng Giác Lớp 10

Có thể bạn quan tâm

- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
- - Mầm non
    - Tranh tô màu
    - Trường mầm non
    - Tiền tiểu học
    - Danh mục Trường Tiểu học
    - Dạy con học ở nhà
    - Giáo án Mầm non
    - Sáng kiến kinh nghiệm
  - Học tập
    - Giáo án - Bài giảng
    - Luyện thi
    - Văn bản - Biểu mẫu
    - Viết thư UPU
    - An toàn giao thông
    - Dành cho Giáo Viên
    - Hỏi đáp học tập
    - Cao học - Sau Cao học
    - Trung cấp - Học nghề
    - Cao đẳng - Đại học
  - Hỏi bài
    - Toán học
    - Văn học
    - Tiếng Anh
    - Vật Lý
    - Hóa học
    - Sinh học
    - Lịch Sử
    - Địa Lý
    - GDCD
    - Tin học
  - Trắc nghiệm
    - Trắc nghiệm IQ
    - Trắc nghiệm EQ
    - KPOP Quiz
    - Đố vui
    - Trạng Nguyên Toàn Tài
    - Trạng Nguyên Tiếng Việt
    - Thi Violympic
    - Thi IOE Tiếng Anh
    - Kiểm tra trình độ tiếng Anh
    - Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
  - Tiếng Anh
    - Luyện kỹ năng
    - Giáo án điện tử
    - Ngữ pháp tiếng Anh
    - Màu sắc trong tiếng Anh
    - Tiếng Anh khung châu Âu
    - Tiếng Anh phổ thông
    - Tiếng Anh thương mại
    - Luyện thi IELTS
    - Luyện thi TOEFL
    - Luyện thi TOEIC
  - Khóa học trực tuyến
    - Tiếng Anh cơ bản 1
    - Tiếng Anh cơ bản 2
    - Tiếng Anh trung cấp
    - Tiếng Anh cao cấp
    - Toán mầm non
    - Toán song ngữ lớp 1
    - Toán Nâng cao lớp 1
    - Toán Nâng cao lớp 2
    - Toán Nâng cao lớp 3
    - Toán Nâng cao lớp 4

Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớpLớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Lưu và trải nghiệm VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10 Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10Bài tập công thức lượng giác lớp 10 Tải về Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêm

Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10

1. Công thức Lượng giác cơ bản
2. Dấu của các giá trị lượng giác

VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10 để bạn đọc cùng tham khảo. Bài tập lượng giác này sẽ giúp các bạn ôn tập và luyện các dạng bài tập về công thức lượng giác cơ bản, định hướng cách làm bài tập,... trong chương trình trọng tâm phần Đại số môn Toán 10. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

Bài tập công thức lượng giác lớp 10
Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
Giáo án ôn tập hè môn Toán lớp 10
Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Cách học thuộc nhanh Bảng công thức lượng giác bằng thơ

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Công thức lượng giác lớp 10

1. Công thức Lượng giác cơ bản

$\tan x = \frac{sinx}{cosx}$ $\tan x = \frac{sinx}{cosx}$	$cotx = \frac{cosx}{sinx}$ $cotx = \frac{cosx}{sinx}$
sin2x + cos2x = 1	tan x . cot x = 1
1 + tan2 x = $\frac{1}{\cos^{2}x}$ $\frac{1}{\cos^{2}x}$	1 + cot2 x = $\frac{1}{\sin ^{2}x}$ $\frac{1}{\sin ^{2}x}$

Chú ý: 1800 ứng với π.

2. Dấu của các giá trị lượng giác

Góc phần tư số	I	II	III	IV
Giá trị lượng giác	I	II	III	IV
sin x	+	+	-	-
cos x	+	-	-	+
tan x	+	-	+	-
cot x	+	-	+	-

3 . Bài tập lượng giác

Câu 1: Đổi tọa độ cung tròn từ độ sang radian

a. 1200	b. 460
c. 200	d. 1750

Hướng dẫn giải

a. 1200 → $\frac{120}{180}\pi =\frac{2\pi }{3}$ $\frac{120}{180}\pi =\frac{2\pi }{3}$

b. 460 → $\frac{46}{180}\pi =\frac{23\pi }{90}$ $\frac{46}{180}\pi =\frac{23\pi }{90}$

c. 200 → $\frac{20}{180}\pi =\frac{\pi }{9}$ $\frac{20}{180}\pi =\frac{\pi }{9}$

d. 1750 → $\frac{175}{180}\pi =\frac{35\pi }{36}$ $\frac{175}{180}\pi =\frac{35\pi }{36}$

Câu 2: Đổi tọa độ cung tròn từ radian sang độ

$a. \frac{3\pi }{2}$ $a. \frac{3\pi }{2}$	$b. \frac{\pi }{8}$ $b. \frac{\pi }{8}$	$c. \frac{5\pi }{12}$ $c. \frac{5\pi }{12}$
$d. \frac{7\pi }{9}$ $d. \frac{7\pi }{9}$	$e. \frac{5\pi }{9}$ $e. \frac{5\pi }{9}$

Hướng dẫn giải

$a. \frac{3\pi }{2}\to \frac{3\pi }{2}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{270}^{0}}$ $a. \frac{3\pi }{2}\to \frac{3\pi }{2}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{270}^{0}}$

$b. \frac{\pi }{8}\to \frac{\pi }{8}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{22.5}^{0}}$ $b. \frac{\pi }{8}\to \frac{\pi }{8}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{22.5}^{0}}$

$c. \frac{5\pi }{12}\to \frac{5\pi }{12}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{75}^{0}}$ $c. \frac{5\pi }{12}\to \frac{5\pi }{12}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{75}^{0}}$

$d. \frac{7\pi }{9}\to \frac{7\pi }{9}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{140}^{0}}$ $d. \frac{7\pi }{9}\to \frac{7\pi }{9}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{140}^{0}}$

$e. \frac{5\pi }{9}\to \frac{5\pi }{9}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{100}^{0}}$ $e. \frac{5\pi }{9}\to \frac{5\pi }{9}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{100}^{0}}$

Câu 3: Tình các góc lượng giác:

$a. \sin x=\frac{3}{5},x\in \left( \frac{\pi }{2},\pi \right)$ $a. \sin x=\frac{3}{5},x\in \left( \frac{\pi }{2},\pi \right)$	$b. \cos x=\frac{4}{13},x\in \left( 0,\frac{\pi }{2} \right)$ $b. \cos x=\frac{4}{13},x\in \left( 0,\frac{\pi }{2} \right)$
$c. \tan x=\frac{-4}{5},\frac{3\pi }{2}< x<2\pi$ $c. \tan x=\frac{-4}{5},\frac{3\pi }{2}< x<2\pi$	$d. \cot x=\frac{-4}{19},\frac{3\pi }{2}< x<2\pi$ $d. \cot x=\frac{-4}{19},\frac{3\pi }{2}< x<2\pi$

Hướng dẫn giải

+ Nếu biết sinx hoặc cosx thì ta sẽ dùng công thức sin2x + cos2x = 1 để tính giá trị còn lại , chú ý công thức: $\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$ $\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$, $\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}$ $\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}$, tan x . cot x = 1

+ Nếu biết trước tan x hoặc cot x thì sẽ sử dụng công thức: $1+{{\tan }^{2}}x=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}, 1+{{\cot }^{2}}x=\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$ $1+{{\tan }^{2}}x=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}, 1+{{\cot }^{2}}x=\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$

Việc xét dấu của x ta sẽ dựa vào đường tròn lượng giác để loại nghiệm ví dụ: $x\in \left( 0,\frac{\pi }{2} \right)$ $x\in \left( 0,\frac{\pi }{2} \right)$ ta dễ thấy x nằm trong góc phần tư thứ nhất nên sin x > 0, cos x > 0 ⇒ tan x > 0 , cot x > 0

Câu 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác dưới đây:

a. $\frac{{{\sin }^{3}}x+{{\cos }^{3}}x}{\sin x+\cos x}=1-3\sin x\cos x$ $\frac{{{\sin }^{3}}x+{{\cos }^{3}}x}{\sin x+\cos x}=1-3\sin x\cos x$

b. $\frac{{{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x}{1+2\sin x\cos x}=\frac{\tan x-1}{\tan x+1}$ $\frac{{{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x}{1+2\sin x\cos x}=\frac{\tan x-1}{\tan x+1}$

c. 2(sin6x + cos6x) + 1 = 3cos22x

d. 3(sin4x + cos4x) - 2(sin6x + cos6x) - 1 = 0

Hướng dẫn giải

a. $VT=\frac{\left( \sin x+\cos x \right)\left( {{\sin }^{2}}x-\sin x\cos x+{{\cos }^{2}}x \right)}{\sin x+\cos x}$ $VT=\frac{\left( \sin x+\cos x \right)\left( {{\sin }^{2}}x-\sin x\cos x+{{\cos }^{2}}x \right)}{\sin x+\cos x}$

= (sin x + cos x)2 - 3sinx.cosx = 1 - 3 sinx.cosx = VP

b. $VT=\frac{{{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x}{1+2\sin x\cos x}=\frac{\left( \sin x-\cos x \right)\left( \sin x+\cos x \right)}{{{\sin }^{2}}x+2\sin x\cos x+{{\cos }^{2}}x}$ $VT=\frac{{{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x}{1+2\sin x\cos x}=\frac{\left( \sin x-\cos x \right)\left( \sin x+\cos x \right)}{{{\sin }^{2}}x+2\sin x\cos x+{{\cos }^{2}}x}$

$=\frac{\left( \sin x-\cos x \right)\left( \sin x+\cos x \right)}{{{\left( \sin x+\cos x \right)}^{2}}}=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}$ $=\frac{\left( \sin x-\cos x \right)\left( \sin x+\cos x \right)}{{{\left( \sin x+\cos x \right)}^{2}}}=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}$

$=\dfrac{\dfrac{\sin x}{\cos x}-\dfrac{\cos x}{\cos x}}{\dfrac{\sin x}{\cos x}-\dfrac{\cos x}{\cos x}}=\dfrac{\tan x-1}{\tan x+1}$ $=\dfrac{\dfrac{\sin x}{\cos x}-\dfrac{\cos x}{\cos x}}{\dfrac{\sin x}{\cos x}-\dfrac{\cos x}{\cos x}}=\dfrac{\tan x-1}{\tan x+1}$

c. VP = 2(sin6x + cos6x) + 1 = 2[ (sin2x)3 + (cos2x)3] + 1

= 2[(sin2x + cos2x)(sin4x - sin2x.cos2x + cos4x)] + 1

= 2[(sin2x + cos2x)2 - 3sin2x.cos2x] + 1

= 2(1 - 3sin2x.cos2x) + 1 = 3 - 6sin2x.cos2x = 3cos22x = VP

d. 3(sin4x + cos4x) - 2(sin6x + cos6x) - 1 = 0

= 3(1 - 2sin2x.cos2x) - 2(1 - 3sin2x.cos2x) - 1 = 3 - 2 - 1 = 0

Câu 5: Đơn giản biểu thức:

a. A = (1 - sin2x).cot2x + 1 - cot2x

$A={{\cot }^{2}}x-{{\sin }^{2}}x.\frac{{{\cos }^{2}}x}{{{\sin }^{2}}x}+1-{{\cot }^{2}}x$ $A={{\cot }^{2}}x-{{\sin }^{2}}x.\frac{{{\cos }^{2}}x}{{{\sin }^{2}}x}+1-{{\cot }^{2}}x$

A = 1 - cos2x = sin2x

b. $B=\frac{{{\sin }^{2}}x-{{\tan }^{2}}x}{{{\cos }^{2}}x-{{\cot }^{2}}x}=\dfrac{{{\sin }^{2}}x\left( 1-\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x} \right)}{{{\cos }^{2}}x\left( 1-\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x} \right)}$ $B=\frac{{{\sin }^{2}}x-{{\tan }^{2}}x}{{{\cos }^{2}}x-{{\cot }^{2}}x}=\dfrac{{{\sin }^{2}}x\left( 1-\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x} \right)}{{{\cos }^{2}}x\left( 1-\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x} \right)}$

$=\frac{{{\sin }^{4}}x.\left( -{{\sin }^{2}}x \right)}{{{\cos }^{4}}x\left( -{{\cos }^{2}}x \right)}={{\tan }^{6}}x$ $=\frac{{{\sin }^{4}}x.\left( -{{\sin }^{2}}x \right)}{{{\cos }^{4}}x\left( -{{\cos }^{2}}x \right)}={{\tan }^{6}}x$

------------------------------------------------------

Tải thêm tài liệu tại: Chuyên đề toán 10

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn bài Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết cho chúng ta thấy được các dạng bài tập lượng giác lớp 10, các công thức lượng giác cơ bản, dấu của các giá trị lượng giác... Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!

Ngoài ra, để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa VnDoc giới thiệu thêm tới bạn đọc tham khảo một vài tài liệu liên quan tới chương trình lớp 10 do chúng tôi tổng hợp và biên soạn tại các mục: Ngữ Văn 10, Tiếng Anh lớp 10, Vật lý lớp 10,...

Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc nhé.

Tham khảo thêm

Bài tập trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một cung
Giá trị lượng giác của một cung
Bài tập trắc nghiệm: Cung và góc lượng giác lớp 10
315 câu trắc nghiệm lượng giác lớp 10
Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o
Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
Cung và góc lượng giác
Biến đổi biểu thức lượng giác lớp 10
Bài Tập Lượng Giác Lớp 10 cơ bản và nâng cao
Giải bài tập trang 154, 155 SGK Đại số 10: Công thức lượng giác
Bài tập trắc nghiệm lượng giác có đáp án
Công thức lượng giác
Câu hỏi trắc nghiệm giá trị góc lượng giác bất kì

Chia sẻ, đánh giá bài viết 3 17.509 Bài viết đã được lưu

Chia sẻ bởi: Nguyễn Thị Huê
Nhóm: VnDoc.com
Ngày: 05/04/2022

Tải về Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêmTìm thêm: góc lượng giác cung và góc lượng giác giá trị góc lượng giác bất kìSắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Gợi ý cho bạn

Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
Bài tập câu điều kiện có đáp án
Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao
Chúc đầu tuần bằng tiếng Anh hay nhất
Mẫu đơn xin học thêm
Tìm m để bất phương trình có nghiệm

Xem thêm

Lớp 10
Toán lớp 10
Chuyên đề Toán 10

Chuyên đề Toán 10

Tìm m để bất phương trình có nghiệm
Công thức tính đường trung tuyến trong tam giác
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Tập nghiệm của bất phương trình
Toán 10 Bài 1: Mệnh đề

Xem thêm

Từ khóa » Bài Tập Về Chứng Minh Lượng Giác Lớp 10

$\tan x = \frac{sinx}{cosx}$ \(\tan x = \frac{sinx}{cosx}\)	$cotx = \frac{cosx}{sinx}$ \(cotx = \frac{cosx}{sinx}\)
sin2x + cos2x = 1	tan x . cot x = 1
1 + tan2 x = $\frac{1}{\cos^{2}x}$ \(\frac{1}{\cos^{2}x}\)	1 + cot2 x = $\frac{1}{\sin ^{2}x}$ \(\frac{1}{\sin ^{2}x}\)

$a. \frac{3\pi }{2}$ \(a. \frac{3\pi }{2}\)	$b. \frac{\pi }{8}$ \(b. \frac{\pi }{8}\)	$c. \frac{5\pi }{12}$ \(c. \frac{5\pi }{12}\)
$d. \frac{7\pi }{9}$ \(d. \frac{7\pi }{9}\)	$e. \frac{5\pi }{9}$ \(e. \frac{5\pi }{9}\)

$a. \sin x=\frac{3}{5},x\in \left( \frac{\pi }{2},\pi \right)$ \(a. \sin x=\frac{3}{5},x\in \left( \frac{\pi }{2},\pi \right)\)	$b. \cos x=\frac{4}{13},x\in \left( 0,\frac{\pi }{2} \right)$ \(b. \cos x=\frac{4}{13},x\in \left( 0,\frac{\pi }{2} \right)\)
$c. \tan x=\frac{-4}{5},\frac{3\pi }{2}< x<2\pi$ \(c. \tan x=\frac{-4}{5},\frac{3\pi }{2}< x<2\pi\)	$d. \cot x=\frac{-4}{19},\frac{3\pi }{2}< x<2\pi$ \(d. \cot x=\frac{-4}{19},\frac{3\pi }{2}< x<2\pi\)

Mầm non

Học tập

Hỏi bài

Trắc nghiệm

Tiếng Anh

Khóa học trực tuyến

Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10

1. Công thức Lượng giác cơ bản

2. Dấu của các giá trị lượng giác

Tham khảo thêm

Bài tập trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một cung

Giá trị lượng giác của một cung

Bài tập trắc nghiệm: Cung và góc lượng giác lớp 10

315 câu trắc nghiệm lượng giác lớp 10

Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o

Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Cung và góc lượng giác

Biến đổi biểu thức lượng giác lớp 10

Bài Tập Lượng Giác Lớp 10 cơ bản và nâng cao

Giải bài tập trang 154, 155 SGK Đại số 10: Công thức lượng giác

Bài tập trắc nghiệm lượng giác có đáp án

Công thức lượng giác

Câu hỏi trắc nghiệm giá trị góc lượng giác bất kì

Gợi ý cho bạn

Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

Bài tập câu điều kiện có đáp án

Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao

Chúc đầu tuần bằng tiếng Anh hay nhất

Mẫu đơn xin học thêm

Tìm m để bất phương trình có nghiệm

Lớp 10

Toán lớp 10

Chuyên đề Toán 10

Chuyên đề Toán 10

Tìm m để bất phương trình có nghiệm

Công thức tính đường trung tuyến trong tam giác

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

Tập nghiệm của bất phương trình

Toán 10 Bài 1: Mệnh đề

Liên Hệ