Cách Giải Phương Trình Bậc Bốn Bằng Cách đặt T (dạng (x + A)4 + (x + ...
Có thể bạn quan tâm
Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c)
A. Phương pháp giải
- Thay (*) và (**) vào phương trình biến đổi đưa về phương trình trùng phương
B. Bài tập
Câu 1:Giải phương trình (x - 6)4+ (x – 2)4= -224 (1)
Giải
Đặt
. Thay (*) vào phương trình (1) ta được
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Đặt a = t2(a ≥ 0). Khi đó phương trình trở thành: 2a2+ 48a + 256 = 0
⇔ a2+ 24a + 128 = 0
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Vậy phương trình vô nghiệm
Câu 2:Giải phương trình (x + 1)4+ (x + 3)4= 2 (1)
Giải
Đặt
. Thay (*) vào phương trình (1) ta được
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Với t2= 0 ⇒ t = 0 ⇒ x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Với t2= -6 (phương trình vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2
Câu 3:Giải phương trình (x - 1)4+ (x – 7)4= 0 (1)
Giải
Đặt
. Thay (*) vào phương trình (1) ta được
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Đặt a = t2(a ≥ 0). Khi đó phương trình trở thành: 2a2+ 108a + 162 = 0
⇔ a2+ 54a + 81 = 0
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu 4:Giải phương trình (x + 6)4+ (x – 4)4= 82 (1)
Giải
Đặt
. Thay (*) vào phương trình (1) ta được
Đặt a = t2(a ≥ 0). Khi đó phương trình trở thành: 2a2+ 300a + 1168 = 0
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Vậy phương trình vô nghiệm
Câu 5:Giải phương trình (x + 3)4+ (x + 5)4= 2 (1)
Giải
Đặt
. Thay (*) vào phương trình (1) ta được
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Với t2= 0 ⇒ t = 0 ⇒ x + 4 = 0 ⇔ x = -4
Với t2= -6 (phương trình vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -4
Từ khóa » Giải Pt Chứa Căn Bậc 4
-
Giải Pt Chứa Căn Bậc 4 | Cộng đồng Học Sinh Việt Nam
-
Phương Trình Chứa Căn Thức: Lý Thuyết, Phương Pháp Giải Và Bài Tập
-
Giải Phương Trình Căn Bậc 4
-
Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 4 - 123doc
-
Giải Phương Trình Căn Bậc 3, Căn Bậc 4 - Toán Học Lớp 9
-
Cách Giải Phương Trình Chứa Dấu Căn Và Bài Tập Vận Dụng
-
Lý Thuyết, Phương Pháp Giải Và Bài Tập Phương Trình Chứa Căn Thức
-
Giải Phương Trình Căn Bậc 4(x)+căn Bậc 4(x+1)=2.căn Bậc 4(2x+1)
-
Cách Giải Phương Trình Bậc 4
-
Phương Trình Chứa Căn: Lý Thuyết, Phương Pháp Giải Và Bài Tập
-
Cách Giải Phương Trình Chứa Dấu Căn Cực Hay, Có đáp án - Toán Lớp 9
-
Phương Pháp Giải Phương Trình Chứa Căn Thức - Toán 10 - YouTube
-
Phương Trình Chứa Căn Thức