Cách Giải Phương Trình Bậc Bốn Bằng Cách đặt T ...

Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c)

• HOT Sale 40% sách cấp tốc Toán - Văn - Anh vào 10 ngày 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c) lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c).

• Cách giải bài tập phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c)
• Bài tập vận dụng phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c)
• Bài tập tự luyện phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c)

Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c)

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

A. Phương pháp giải

- Thay (*) và (**) vào phương trình biến đổi đưa về phương trình trùng phương

B. Bài tập

Câu 1: Giải phương trình  (x + 6)4 + (x – 4)4 = 82 (1)

Giải

Đặt . Thay (*) vào phương trình (1) ta được

Đặt a = t2 (a  ≥ 0). Khi đó phương trình trở thành:  2a2 + 300a + 1168 = 0

 (không thỏa mãn điều kiện a  ≥ 0)

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 2: Giải phương trình  (x + 3)4 + (x + 5)4 = 2 (1)

Giải

Đặt . Thay (*) vào phương trình (1) ta được

 (không thỏa mãn điều kiện a  ≥ 0)

Với t2 = 0 ⇒ t = 0 ⇒ x + 4 = 0 ⇔ x = -4

Với t2 = -6 (phương trình vô nghiệm)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất  x = -4

Câu 3: Giải phương trình  (x - 6)4 + (x – 2)4 = -224 (1)

Giải

Đặt . Thay (*) vào phương trình (1) ta được

 (không thỏa mãn điều kiện a  ≥ 0)

Đặt a = t2 (a  ≥ 0). Khi đó phương trình trở thành:  2a2 + 48a + 256 = 0

⇔ a2 + 24a + 128 = 0

 (không thỏa mãn điều kiện a  ≥ 0)

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 4: Giải phương trình  (x + 1)4 + (x + 3)4 = 2 (1)

Giải

Đặt . Thay (*) vào phương trình (1) ta được

 (không thỏa mãn điều kiện a  ≥ 0)

Với t2 = 0 ⇒ t = 0 ⇒ x + 2 = 0 ⇔ x = -2

Với t2 = -6 (phương trình vô nghiệm)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất  x = -2

Câu 5: Giải phương trình  (x - 1)4 + (x – 7)4 = 0 (1)

Giải

Đặt . Thay (*) vào phương trình (1) ta được

 (không thỏa mãn điều kiện a  ≥ 0)

Đặt a = t2 (a  ≥ 0). Khi đó phương trình trở thành:  2a2 + 108a + 162 = 0

⇔ a2 + 54a + 81 = 0

(không thỏa mãn điều kiện a  ≥ 0)

Vậy phương trình vô nghiệm.

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Giải các phương trình:

a) (x + 3)4 + (x + 5)4 = 16;

b) (x + 5)4 + (x + 9)4 = 82.

Bài 2. Tính tổng các nghiệm (nếu có) của hai phương trình (x + 3)4 + (x – 1)4 = 626 và (x + 1)4 + (x + 3)4 = 16.

Bài 3. Tìm nghiệm của phương trình (x + 1)4 + (x + 2)4 = 3.

Bài 4. Số nghiệm của phương trình

a) (x + 1)4 + (x + 3)4 = 16;

b) (x + 5)4 + (x + 9)4 = 1;

c) (x – 5)4 + (x – 4)4 = 1;

d) (x – 3,5)4 + (x – 5,5)4 = 16.

Bài 5. Cho phương trình sau: (x + m)4 + (x + m + 2)4 = n.

a) Giải phương trình với m = 2 và n = 2;

b) Tìm điều kiện của m và n để phương trình có nghiệm.

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay
• Tìm m để phương trình trùng phương vô nghiệm, có 1, 2, 3, 4 nghiệm
• Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = 0)
• Cách giải phương trình bậc bốn dạng ax4 + bx3 + cx2 ± kbx + k2a = 0

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

• HOT 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k11 (2026):

• Bộ 50 đề thi vào 10 Toán, Văn, Anh 2026(250 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)
• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh..

( 45 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 9

( 120 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 9....

( 36 tài liệu )

Giáo án word 9

( 76 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...9

( 77 tài liệu )

Đề thi HSG 9

( 9 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều