Cách Giải Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối Có Tham Số M

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Tin tức mới
Kiến thức THCS
Trung học CS lớp 9
Môn Toán 9
Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có tham số m - Toán 9 chuyên đề

Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có tham số m - Toán 9 chuyên đề 12:44:1612/08/2021

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là một dạng toán quen thuộc nhưng cũng dễ gây nhầm lẫn. Đặc biệt, khi có thêm tham số m, bài toán trở nên phức tạp hơn. Bài viết này sẽ hệ thống lại kiến thức và hướng dẫn bạn cách giải quyết các phương trình này một cách hiệu quả.

I. Tổng hợp các phương pháp giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối

Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bạn có thể sử dụng một hoặc kết hợp các phương pháp sau:

Phương pháp 1: Dùng định nghĩa
- $|A(x)|=\begin{cases}A(x)&\text{khi}\;A(x)\ge 0\\-A(x)&\text{khi}\;A(x)<0\end{cases}$
- Đây là phương pháp cơ bản và luôn áp dụng được, đặc biệt hiệu quả với các phương trình chứa biểu thức bậc hai trở lên.
Phương pháp 2: Bình phương hai vế
- Áp dụng khi cả hai vế của phương trình đều không âm.
- $|A(x)|=B(x)\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}B(x)\ge 0\\(A(x))^2=(B(x))^2\end{matrix}\right.$
- $|A(x)|=|B(x)|\Leftrightarrow(A(x))^2=(B(x))^2$
Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ
- Sử dụng khi phương trình có cấu trúc lặp lại của một biểu thức chứa giá trị tuyệt đối.

Ngoài ra, một vài công thức cần nhớ:

• small left | A ight |=left{egin{matrix} A,: khi : Ageq 0 -A,: khi: A< 0 end{matrix} ight.

• small left | A ight |=BLeftrightarrow left{egin{matrix} Ageq 0 A=B end{matrix} ight.: hay: left{egin{matrix} A< 0 A=-B end{matrix} ight.

• small left | A ight |=BLeftrightarrow left{egin{matrix} Bgeq 0 A=B: hay: A=-B end{matrix} ight.

• small left | A ight |=left | B ight |Leftrightarrow A=B: hay: A=-B

• small left | A ight |+left | B ight |=0Leftrightarrow left{egin{matrix} A=0 B=0 end{matrix} ight.

• $small sqrt{A^2}=BLeftrightarrow left | A ight |=B$

• Xem thêm: Cách giải biện luận phương trình bậc 2 theo tham số m cực hay

II. Giải các dạng phương trình giá trị tuyệt đối cơ bản

1. Giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = b (b≥0); |A(x)| = B(x)

a) Cách giải phương trình dạng |A(x)| = b (b≥0)

$\small |A(x)|=b\Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} A(x)=b\\ A(x)=-b \end{matrix} \right.$

* Ví dụ: Giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: |2x + 3| = 5

* Lời giải:

Ta có: $\small |2x+3|=5\Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} 2x+3=5\\ 2x+3=-5 \end{matrix} \right.$ $\small \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} 2x=2\\ 2x=-8 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} x=1\\ x=-4 \end{matrix} \right.$

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = -4.

b) Cách giải phương trình dạng |A(x)| = B(x)

* Cách 1:

$\small |A(x)|=B(x)\small \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} B(x)\geq 0\\ \left \[\begin{matrix} A(x)=B(x)\\ A(x)=-B(x) \end{matrix} \right. \end{matrix}\right.$

* Cách 2:

$\small |A(x)|=B(x \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} A(x)\geq 0\\ A(x)=B(x) \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} A(x)<0\\ -A(x)=B(x) \end{matrix}\right. \end{matrix} \right.$

* Ví dụ: Giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: |5x - 1| = 2x + 5

> Lời giải:

* Giải theo cách 1, ta được:

$\small |5x-1|=2x+5\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+5\geq 0\\ \left \[\begin{matrix} 5x-1=2x+5\\ 5x-1=-(2x+5) \end{matrix} \right. \end{matrix}\right.$ $\small \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x\geq-5 \\ \left \[\begin{matrix} 3x=6\\ 7x=-4 \end{matrix} \right. \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq\frac{-5}{2} \\ \left \[\begin{matrix} x=2\\ x=\frac{-4}{7} \end{matrix} \right. \end{matrix}\right.$

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm thỏa là x = 2 và x = -4/7.

* Giải theo cách 2, ta được:

$\small |5x-1|=2x+5\Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 5x-1\geq 0\\ 5x-1=2x+5 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 5x-1<0\\ -(5x-1)=2x+5 \end{matrix}\right. \end{matrix} \right.$ $\small \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 5x\geq 1\\ 3x=6 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 5x<1\\ -7x=4 \end{matrix}\right. \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{5}\\ x=2 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x<\frac{1}{5}\\ x=-\frac{4}{7} \end{matrix}\right. \end{matrix} \right.$

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm thỏa là x = 2 và x = -4/7.

→ Nhận xét: Dù giải theo cách nào, thì kết quả tập nghiệm của phương trình cũng như nhau.

2. Giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = |B(x)|

* Cách giải:

$\small |A(x)|=|B(x)|\Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} A(x)=B(x)\\ A(x)=-B(x) \end{matrix} \right.$

* Ví dụ: Giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: |3x - 2| = |6 - x|

> Lời giải:

$\small |3x-2|=|6-x|\Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} 3x-2=6-x\\ 3x-2=-(6-x) \end{matrix} \right.$ $\small \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} 4x=8\\ 2x=-4 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} x=2\\ x=-2 \end{matrix} \right.$

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = -2.

3. Giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| + |B(x)| = b

* Cách giải 1: Dùng bảng xét dấu để phá trị tuyệt đối

+ Bước 1: Giải các phương trình |A(x)| = 0 và |B(x)| = 0 để tìm các nghiệm xi

+ Bước 2: Lập bảng xét phá dấu giá trị tuyệt đối dựa trên các điểm xi

+ Bước 3: Giải các phương trình theo các khoảng trong bảng

* Cách giải 2: Chia thành 4 trường hợp để phá trị tuyệt đối

+ TH1: $\small \left\{\begin{matrix} A(x)\geq 0\\ B(x)\geq 0 \end{matrix}\right.$ ta giải phương trình: A(x) + B(x) = b.

+ TH2: $\small \left\{\begin{matrix} A(x)\geq 0\\ B(x)<0 \end{matrix}\right.$ ta giải phương trình: A(x) - B(x) = b.

+ TH3: $\small \left\{\begin{matrix} A(x)< 0\\ B(x)\geq 0 \end{matrix}\right.$ ta giải phương trình: -A(x) + B(x) = b.

+ TH4: $\small \left\{\begin{matrix} A(x)< 0\\ B(x)<0 \end{matrix}\right.$ ta giải phương trình: -A(x) - B(x) = b.

* Ví dụ: Giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: |x + 1| + |x - 1| = 6 (*)

> Lời giải:

* Giải theo cách 1:

- Bước 1: Giải các phương trình |x + 1| = 0 và |x - 1| = 0 được nghiệm x = -1 và x = 1.

- Bước 2: Lập bảng xét dấu làm căn cứ phá dấu trị tuyệt đối

Bảng xét dấu phương trình chứa dấu trị tuyệt đối

- Bước 3: Từ bảng xét dấu, ta giải phương trình theo các khoảng.

+) Nếu x<-1, ta có: -2x = 6 ⇔ x = -3

+) Nếu -1≤x<1, ta có: 2 = 6 (vô nghiệm)

+) Nếu x≥1, ta có: 2x = 6 ⇔ x = 3.

Kết luận: vậy phương trình có hai nghiệm x = -3 và x = 3.

* Giải theo cách 2:

+) TH1: $\small \left\{\begin{matrix} x+1\geq 0\\ x-1\geq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x\geq 1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 1$

Phương trình (*) trở thành: x + 1 + x - 1 = 6

⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (thỏa điều kiện x≥1).

+) TH2: $\small \left\{\begin{matrix} x+1\geq 0\\ x-1<0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x<1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow -1\leq x< 1$

Phương trình (*) trở thành: x + 1 - x + 1 = 6

⇔ 2 = 6 (vô lý) suy ra phương trình vô nghiệm.

+) TH3: $\small \left\{\begin{matrix} x+1< 0\\ x-1\geq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< -1\\ x\geq 1 \end{matrix}\right.$ không xảy ra.

+) TH4: $\small \left\{\begin{matrix} x+1< 0\\ x-1< 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< -1\\ x<1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x< -1$

Phương trình (*) trở thành: - x - 1 - x + 1 = 6

⇔ -2x = 6 ⇔ x = -3 (thỏa điều kiện x<-1).

Kết luận: Vậy phương trình có hai nghiệm x = -3 và x = 3.

4. Vận dụng giải phương trình có chứa dấu trị tuyệt đối có tham số

Ví dụ: Giải và biện luận phương trình chứa dấu trị tuyệt đối có tham số sau:

|mx + 1| = |3x + m - 2| (*)

Lời giải:

- Ta có:

$\small (*)\Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} mx+1=3x+m-2\\ mx+1=-3x-m+2 \end{matrix} \right.$ $\small \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} (m-3)x=m-3\\ (m+3)x=-m+1 \end{matrix} \right.$

+) Giải và biện luận phương trình: (m - 3)x = m - 3 (1)

Xét hai trường hợp:

* TH1: Nếu m - 3 = 0 ⇔ m = 3, pt (1) trở thành: 0x = 0, phương trình nghiệm đúng với ∀x ∈ R.

* TH2: Nếu m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3, pt (1) ⇔ x = 1: phương trình có nghiệm duy nhất.

+) Giải và biện luận phương trình: (m + 3)x = 1 - m (2)

Xét hai trường hợp:

* TH1: Nếu m + 3 = 0 ⇔ m = -3, pt (2) trở thành: 0x = 4, phương trình vô nghiệm.

* TH2: Nếu m + 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ -3, pt (2) ⇔ x = (1-m)/(m+3): phương trình có nghiệm duy nhất.

Kết luận: Với m = 3, phương trình có nghiệm đúng ∀x ∈ R.

m = -3, phương trình vô nghiệm

m ≠ 3, phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

m ≠ -3, phương trình có nghiệm duy nhất $\small x=\frac{1-m}{m+3}$

III. Bài tập rèn luyện

Bài tập 1: Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau:

$\small a)\: |3x+1|=|x+1|$

$\small b)\: |x^2-3|=|x-\sqrt{3}|$

$\small c)\: |x^2-1|+|x+1|=0$

Bài tập 2: Hãy giải và biện luận các phương trình sau:

a) $|x-3|=2m+1$

b) $|2x-m|=x+1$

c) $|x^2-1|=3x-2$

Hy vọng qua bài viết này, bạn sẽ không còn "sợ" khi gặp phải các bài toán phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có tham số. Chúc bạn học tốt!

Đánh giá & nhận xét

Gửi

minh chữ bị khuyết tật à Trả lời - 02/06/2023 - 11:36

Admin Chào bạn, công thức toán học thỉnh thoảng (thực tế là cực kỳ ít) bị lỗi load font khi mạng mạng bị chậm, nếu gặp trường hợp như vậy bạn nhấn f5 hoặc refresh lại trang là có thể được nhé bạn, chúc bạn nhiều thành công 16/06/2023 - 15:35 captcha

Gửi Xem thêm bình luận 1 trong số 1 Tin liên quan

Bài 8.12 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.11 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.10 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.9 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.8 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.7 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.6 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.5 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.4 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.3 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.2 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.1 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 4.27 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 4.26 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 4.25 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 4.24 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 4.23 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 4.22 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 4.21 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 18 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 17 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 16 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 15 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 14 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 13 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 12 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 11 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 10 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 9 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 56 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 56 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Xem thêm

» Giải Toán 6 SGK Cánh Diều tập 2

» Giải Toán 6 SGK Chân trời tập 2

» Giải Toán 6 SGK Kết nối tập 2

» Giải Toán 7 SGK Cánh Diều tập 2

» Giải Toán 7 SGK Chân trời tập 2

» Giải Toán 7 SGK Kết nối tập 2

» Giải Toán 8 SGK Cánh Diều tập 2

» Giải Toán 8 SGK Chân trời tập 2

» Giải Toán 8 SGK Kết nối tập 2

» Giải Toán 10 SGK Cánh Diều tập 2

» Giải Toán 10 SGK Chân trời tập 2

» Giải Toán 10 SGK Kết nối tập 2

» Giải Toán 11 SGK Cánh Diều tập 2

» Giải Toán 11 SGK Chân trời tập 2

» Giải Toán 11 SGK Kết nối tập 2

» Giải Bài tập Vật Lí 10 SGK Chân trời sáng tạo

» Lý thuyết Vật Lí 10 SGK Chân trời sáng tạo

» Giải Bài tập Hóa học 10 SGK Chân trời sáng tạo

» Lý thuyết Hóa học 10 SGK Chân trời sáng tạo

Facebook

Tin mới

Bài 18 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 17 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 16 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 14 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo Tin cùng chuyên mục

Giải bài 7 trang 46 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 Tin xem nhiều nhất

Các dạng toán về phương trình đường thẳng trong mặt phẳng, bài tập vận dụng - Toán lớp 10

Cách tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức - Toán lớp 9

Toán 11 - Giới hạn của hàm số, cách tính và bài tập áp dụng

Chuyển động tròn đều, Công thức tính Tốc độ góc, Tốc độ dài và Gia tốc hướng tâm - Vật lý 10 bài 5

Các dạng toán về phương trình đường thẳng trong không gian oxyz và bài tập - Toán lớp 12 Tuyển sinh

Phổ điểm khối D07 (D7) 2025 thi tốt nghiệp THPT Ngày 15/7 Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố phổ điểm...

Phổ điểm khối C03 (C3) 2025 thi tốt nghiệp THPT

Phổ điểm khối C01 (C1) 2025 thi tốt nghiệp THPT Xem thêm Kiến thức THPT

Bài 9.22 trang 89 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức Trong chương trình Toán 10 Tập 2, xác suất cổ điển...

Bài 9.21 trang 89 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.20 trang 89 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức Xem thêm Kiến thức THCS

Bài 9.22 trang 97 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức Trong chương trình Toán 8 Tập 2 KNTT, các bài toán vận...

Bài 9.21 trang 97 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.20 trang 97 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức Xem thêm Trắc nghiệm online

Toán 6 - Luỹ thừa

Toán 7 - số hữu tỉ

Toán THPT QG 2017 Xem thêm Tin học

Cách so sánh 2 file Word nhanh bằng lệnh Compare để tìm sự khác biệt giữa 2 văn bản Nếu đã làm việc với máy tính, có lẽ việc soạn...

Cách sử dụng hàm index và match - how to use index and match in...

Cách sử dụng hàm IF nhiều điều kiện - How to use IF function... Xem thêm Ngoại ngữ

Cách dùng say và tell trong câu gián tiếp, Sự khác nhau giữa tell và say trong câu gián tiếp Trong tiếng Anh, việc sử dụng đúng các động từ thể...

Cách dùng thì hiện tại đơn, công thức và bài tập áp...

Cách dùng thì hiện tại tiếp diễn, công thức và bài tập... Xem thêm Hướng nghiệp

Trí Tuệ Nhân Tạo (AI) – Ngành Học Triển Vọng Trong Kỷ Nguyên Số AI (Artificial Intelligence) là ngành khoa học phát triển...

Ngành Công Nghệ Thông Tin – Học Gì? Làm Gì? Cơ Hội Nghề...

Ưu và nhược điểm của 5 ngành học Hot hiện nay Xem thêm Góc chia sẻ - giải trí

16 Best Places to visit in Ho Chi Minh City in 3 days Ho Chi Minh City is one of the most dynamic spots in Vietnam. There...

Mục lục Ngữ Văn 11 Cánh Diều Tập 2 SGK

Mục lục Ngữ Văn 11 Cánh Diều Tập 1 SGK Xem thêm Video Xem thêm

Từ khóa » Hệ Thức Vi-ét Có Giá Trị Tuyệt đối

Cách Giải Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối Có Tham Số M

I. Tổng hợp các phương pháp giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối

II. Giải các dạng phương trình giá trị tuyệt đối cơ bản

1. Giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = b (b≥0); |A(x)| = B(x)

2. Giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = |B(x)|

3. Giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| + |B(x)| = b

4. Vận dụng giải phương trình có chứa dấu trị tuyệt đối có tham số

III. Bài tập rèn luyện

Đánh giá & nhận xét

Toán 9. Hệ Thức Vi ét Dạng đặc Biệt. Có Trị Tuyệt đối. Rất Hay đấy

DẠNG CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (PHẦN 3) - YouTube

CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC VI-ÉT NÂNG CAO(PHẦN 2) - YouTube

Sáng Kiến Kinh Nghiệm Sử Dụng Hệ Thức Vi-Ét Trong Giải Toán

CÁC DẠNG BÀI TẬP ỨNG DỤNG HỆ THỨC VIÉT - Tài Liệu Text

Cách Phá Dấu Giá Trị Tuyệt đối Hay Nhất - TopLoigiai

Giá Trị Tuyệt đối Là Gì? Tính Chất Và Các Dạng Bài Tập Giá Trị Tuyệt đối Từ A

Sáng Kiến Kinh Nghiệm Ứng Dụng Hệ Thức Viét Vào Các Dạng Bài Tập

[PDF] CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG HỆ THỨC VI-ÉT (PHẦN 2) - Havamath

Chuyên đề: Phương Trình Có Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối - Toán Lớp 9

Cách Giải Phương Trình Có Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối Hay, Chi Tiết

Chuyên đề: Hệ Thức Vi ét - Đề Thi Mẫu

Lý Thuyết Hệ Thức Vi-ét Và ứng Dụng. | SGK Toán Lớp 9

Liên Hệ