Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Sử Dụng Biểu Thức ...
Có thể bạn quan tâm
- Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall
Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức liên hợp lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức liên hợp.
- Phương pháp giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức liên hợp
- Ví dụ minh họa phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức liên hợp
- Bài tập trắc nghiệm tự luyện phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức liên hợp
- Bài tập tự luyện phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức liên hợp
Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức liên hợp cực hay
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm đkxđ.
Bước 2: Nhẩm nghiệm (thường là nghiệm nguyên). Giả sử phương trình có nghiệm x = a
Bước 3: Tách, thêm bớt rồi nhân liên hợp sao cho xuất hiện nhân tử chung (x – a).
Các biểu thức liên hợp thường dùng:
Bước 4. Chứng minh biểu thức còn lại luôn âm hoặc dương
Bước 5. Đối chiếu điều kiện, kết luận nghiệm.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
Phân tích: Để ý thấy x = 2 là nghiệm của phương trình, do đó ta có thể liên hợp và 1; và 2.
Đkxđ: x ≥ -2 .
Ta có:
⇔ x = 2 (t.m đkxđ)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: ∀ x ∈ R
Ta có:
Vậy phương trình có hai nghiệm .
Ví dụ 3: Giải phương trình
Hướng dẫn giải:
Gợi ý: Nhẩm được phương trình có nghiệm x = 2 nên ta tách các biểu thức để liên hợp sao cho xuất hiện nhân tử (x – 2).
Đkxđ: ∀ x ∈ R
Vì nên phương trình có nghiệm ⇔ 3x - 5 > 0 ⇔ x > 5/3 .
Khi đó:
Với x > 5/3 > 0 thì .
Lại có
(*) ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
Bài tập trắc nghiệm tự luyện
Bài 1: Biểu thức liên hợp của là:
Hiển thị đáp ánĐáp án: B
Bài 2: Biểu thức liên hợp của là:
Hiển thị đáp ánĐáp án: C
Bài 3: Biểu thức nào dưới đây bằng với biểu thức
Hiển thị đáp ánĐáp án: A
Bài 4: Biểu thức nào dưới đây bằng với biểu thức
Hiển thị đáp ánĐáp án: D
Bài 5: Nghiệm của phương trình có nghiệm là:
A. x = √2 B. x = -√2
C. x = √3 D. x = -√3
Hiển thị đáp ánĐáp án: A
Bài 6: Giải phương trình
Hướng dẫn giải:
Đkxđ:
⇔ x – 2 = 0 (Vì biểu thức trong [...] luôn dương)
⇔ x = 2 (t.m đkxđ).
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
Bài 7: Giải phương trình
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x ≥ -9/2; x ≠ 0 .
⇔ x = -9/2 (t.m đkxđ).
Vậy phương trình có nghiệm x = -9/2 .
Bài 8: Giải phương trình
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x ≥ 1.
Ta chứng minh được:
Khi đó (*) ⇔ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (t.m đk xđ).
Vậy phương trình có nghiệm x = 3.
Bài 9: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: 1 ≤ x ≤ 5 .
Ta thấy: với 1 ≤ x ≤ 5 .
Ta chứng minh
Thật vậy: Với 1 ≤ x ≤ x thì:
(*) ⇔ ⇔ x = 5 (t.m đkxđ).
Vậy phương trình có nghiệm x = 5.
Bài 10: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x > -4.
⇔ x2 - 3 = 0(Vì biểu thức trong [ ] luôn dương)
⇔ x2 = 3
⇔ x = ±√3(t.m đkxđ).
Vậy phương trình có hai nghiệm x = ±√3 .
Bài tập tự luyện
Bài 1. Giải phương trình
a) x-2+4-x=2x2-5x-3;
b) 4x+3+19-3x=x2+2x+9;
c) 8x+1-46-10x=-x3+5x2-12x+17;
d) 2x+5-6-x+2x2+x-11=0.
Bài 2. Hãy tìm biểu thức liên hợp của biểu thức 3x-8-x+1=2x-115.
Bài 3. Cho phương trình x23+2x3-(x-4)x-7-3x+28=0. Tìm nghiệm của phương trình?
Bài 4. Số nghiệm của các phương trình.
a) 5x3-1+2x-13+x-4=0;
b) x2-13+x=x3-2;
c) x3+15+2=x3+8+3x.
Bài 5. Giải phương trình
a) x+3x=x2+72(x+1);
b) x3+5x2+4x+2x2+2x+3=x2+x+2.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):
- Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)
- Bộ đề thi thử 10 chuyên (120 trang - từ 99k/1 cuốn)
- Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » Tích Liên Hợp
-
Giải Phương Trình Bằng Phương Pháp Nhân Liên Hợp - O₂ Education
-
Chuyên đề Nhân Liên Hợp Cơ Bản Phương Trình - .vn
-
Công Thức Nhân Liên Hợp - Gia Sư Tâm Tài Đức
-
PHƯƠNG PHÁP NHÂN LƯỢNG LIÊN Hợp - 123doc
-
Kỹ Thuật Liên Hợp Giải Phương Trình Chứa Căn - Nguyễn Tiến Chinh
-
Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Sử Dụng Biểu Thức Liên Hợp
-
Phương Pháp Nhân Lượng Liên Hợp Giải Các Bài Toán Về Phương ...
-
Giải Phương Trình Vô Tỷ ( Chứa Căn ) Bằng Phương Pháp Liên Hợp
-
[PDF] PHƢƠNG PHÁP LIÊN HỢP TRONG CÁC BÀI ...
-
Kỹ Thuật Nhân Liên Hợp - SlideShare
-
Sử Dụng Lượng Liên Hợp để Giải Phương Trình Vô Tỉ - Mathvn
-
TOÁN 10 - DÙNG PHƯƠNG PHÁP NHÂN LIÊN HỢP ĐỂ GIẢI ...
-
Số Phức Liên Hợp Là Gì? Các Tính Chất Và Cách Tìm ... - Marathon