Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 3 Cực Hay - Toán Lớp 12

Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3 (cực hay)

• Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3.

• Cách giải bài tập Nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3
• Bài tập vận dụng Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3
• Bài tập tự luyện Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3

Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3 (cực hay)

Bài giảng: Cách nhận dạng đồ thị hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Các dạng đồ thị của hàm số bậc 3 y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm 2 phía so với trục Oy khi ac < 0

Đồ thị hàm số bậc ba luôn nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x3 - 3x + 1.

B. y = -x3 + 3x2 + 1.

C. y = x3 - 3x2 + 3x + 1.

D. y = -x3 - 3x2 - 1.

Hướng dẫn

Nhìn dạng đồ thị thấy a > 0 , suy ra loại B, D.

Mặt khác hàm số không có cực trị nên loại A.

Chọn C.

Ví dụ 2: Cho hàm số bậc 3 có dạng: y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d.

Hãy chọn đáp án đúng?

A. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có nghiệm kép.

B. Đồ thị (II) xảy ra khi a ≠ 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

C. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

D. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm.

Hướng dẫn

Hàm số của đồ thị (II) có a < 0 nên điều kiện a ≠ 0 chưa đảm bảo. Do đó loại phương án B.

Hàm số của đồ thị (I) có a > 0 nên loại luôn phương án C.

Hàm số của đồ thị (IV) có a < 0 nên loại luôn phương án A.

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 3: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < 0,b > 0,c > 0,d > 0.

B. a < 0,b < 0,c = 0,d > 0.

C. a > 0,b < 0,c > 0,d > 0.

D. a < 0,b > 0,c = 0,d > 0.

Hướng dẫn

Từ hình dáng đồ thị ta suy ra hệ số a < 0,d > 0 loại đáp án C.

Ta có: y' = 3ax2 + 2bx + c

Vì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 nên y'(0) = 0 ⇒ c = 0 loại đáp án A.

Khi đó: y' = 0 ⇔ 3ax2 + 2bx = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -2b/3a

Do hoành độ điểm cực đại dương nên -2b/3a > 0, mà a < 0 ⇒ b > 0.

Chọn D.

B. Bài tập vận dụng

Trong các câu hỏi dưới đây, hãy tìm hàm số có đồ thị tương ứng với đồ thị trong hình vẽ:

Bài 1:

A. y = -(1/3)x3 + 2x2 - 3x - 1/3

B. y = 1/3 x3 -3x2 + 4x - 1/3

C. y = x3 -6x2 + 9x - 1

D. y = 1/3x3 - 2x2 + 3x - 1/3

Lời giải:

Đáp án : D

Quảng cáo

Bài 2:

A. y = x3 - 3x2 + 3x + 1

B. y = x3 - 3x2 - 3x - 1

C. y = x3 - 3x2 + 3x - 1

D. y = -x3 + 3x2 - 3x - 1

Lời giải:

Đáp án : C

Bài 3:

A. y = x3 + 3x2 - 2

B. y = x3 - 3x2 - 2

C. y = -x3 - 3x2 - 2

D. y = -x3 + 3x2 - 2

Lời giải:

Đáp án : A

Bài 4:

A. y = x3 - 2

B. y = x3 - 3x- 2

C. y = -x3 + 3x- 2

D. y = -x3 - 3x

Lời giải:

Đáp án : B

Quảng cáo

Bài 5:

A. y = -x3 + 3x

B. y = x3 - 3x

C. y = 2x3 - 6x

D. y=-2x3 + 6x

Lời giải:

Đáp án : C

Bài 6:

A. y = -x3 + 2

B. y = -x3 + 3x + 2

C. y = -x3 - x + 2

D. y = -x3 + 1

Lời giải:

Đáp án : A

Bài 7:

A. y = -x3 + 3x + 1

B. y = x3 - 3x + 1

C. y = -x3 + 3x + 2

D. y = x3 + 3x + 1

Lời giải:

Đáp án : B

Bài 8:

A. y = x3 - 3x2 - 1

B. y = -x3 + 3x2 - 1

C. y = -x3 + 6x2 - 1

D. y = -x3 + 3x2 - 4

Lời giải:

Đáp án : B

Bài 9:

A. y = -x3 - 3x2 + 2

B. y = -x3 + 3x2 + 4

C. y = x3 - 3x2 + 2

D. y = x3 - 3x2 + 4

Lời giải:

Đáp án : D

Bài 10:

A. y = (x + 1)2(2 - x)

B. y = (x + 1)2(1 + x)

C. y = (x + 1)2(2 + x)

D. y = (x + 1)2(1 - x)

Lời giải:

Đáp án : A

Bài 11:

A. y = -x3

B. y = x3 - 3x

C. y = x4 - 4x2

D. y = x3 - 3x2

Lời giải:

Đáp án : B

Bài 12:

A. y = x3 - 3x

B. y = x3 - 3x2 + 3x - 1

C. y = -x3 + 3x

D. y = x3 + 3x

Lời giải:

Đáp án : A

Bài 13:

A. y = x3 - 3x+ 1

B. y = -x3 + 3x- 1

C. y = 2x3 - 6x+ 1

D. y = 2x3 - 3x2 + 1

Lời giải:

Đáp án : A

Bài 14:

A. y = -x3 + 3x + 1

B. y = -2x3 + 1

C. y = -1/3 x3 + 2x + 1

D. y = 2x3 + 1

Lời giải:

Đáp án : B

Bài 15: Cho hàm số y = x3 + ax + b có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

A. a < 0,b < 0

B. a > 0,b < 0

C. a > 0,b > 0

D. a < 0,b > 0

Lời giải:

Đáp án : D

Bài 16: Cho hàm số y = 1/3x3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

A. b < 0,c > 0,d > 0

B. b < 0,c > 0,d < 0

C. b > 0,c > 0,d < 0

D. b < 0,c < 0,d < 0

Lời giải:

Đáp án : B

Bài 17: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

A. a < 0,b > 0,c > 0,d > 0

B. a < 0,b < 0,c < 0,d > 0

C. a < 0,b < 0,c > 0,d > 0

D. a < 0,b > 0,c < 0,d > 0

Lời giải:

Đáp án : A

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

   A. y = x3 - 3x + 1.

   B. y = -x3 + 3x2 + 1.

   C. y = x3 - 3x2 + 3x + 1.

   D. y = -x3 - 3x2 - 1.

Bài 2. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

   A. y = x3 - 3x2 + 3x + 1.

   B. y = x3 - 3x2 - 3x – 1.

   C. y = x3 - 3x2 + 3x – 1.

   D. y = -x3 + 3x2 - 3x – 1.

Bài 3. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

   A. y = x3 – 2.

   B. y = x3 - 3x – 2.

   C. y = -x3 + 3x – 2.

   D. y = -x3 - 3x.

Bài 4. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = -x3 + 3x.

B. y = x3 - 3x.

C. y = 2x3 - 6x.

D. y= -2x3 + 6x.

Bài 5. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = -x3 + 2.

B. y = -x3 + 3x + 2.

C. y = -x3 - x + 2.

D. y = -x3 + 1.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số
• Trắc nghiệm Điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số
• Dạng 2: Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương
• Dạng 3: Cách nhận dạng đồ thị hàm số phân thức

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• Sổ tay toán lý hóa 12 (29k/ 1 cuốn)
• Tổng ôn tốt nghiệp 12 toán, sử, địa, kinh tế pháp luật.... (80k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau nhan-dang-do-thi-ham-so.jsp Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều