Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Cực Hay

Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương (cực hay)

• Ra mắt Sách 20 đề THPT quốc gia form 2025 toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương.

• Cách giải bài tập Nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương
• Bài tập vận dụng Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương
• Bài tập tự luyện Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương

Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương (cực hay)

Bài giảng: Cách nhận dạng đồ thị hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Các dạng đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)

Đồ thị có 3 điểm cực trị :

Đồ thị có 1 điểm cực trị :

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương luôn nhận trục tung làm trục đối xứng

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = x4 - 3x2+1. B. y = x4 + 2x2.

C. y = x4 - 2x2. D. y = -x4 - 2x2.

Hướng dẫn

Từ đồ thị và đáp án suy ra đây là hàm số bậc 4 trùng phương: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có 3 cực trị nên a > 0,b < 0. Do đó loại B, D. Do đồ thị qua O(0; 0)nên c = 0 loại A.

Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = ±1 nên loại A, B, D.

Chọn C.

Ví dụ 2: Giả sử hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là hình bên dưới. Tìm a,b, c.

Hướng dẫn

y' = 4ax3 + 2bx

Nhìn đồ thị ta thấy :

Quảng cáo

Ví dụ 3: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số f(x):

A. Hàm số f(x) tiếp xúc với Ox.

B. Hàm số f(x) đồng biến trên (-1; 0).

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞; -1).

D. Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang là y = 0.

Hướng dẫn

Từ đồ thị ta suy ra các tính chất của hàm số:

1. Hàm số đạt CĐ tại x = 0 và đạt CT tại x = ±1.

2. Hàm số tăng trên (-1; 0) và (1; +∞).

3. Hàm số giảm trên (-∞; -1) và (0; 1).

4. Hàm số không có tiệm cận.

Chọn D.

B. Bài tập vận dụng

Bài tập nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương

Câu 1:

A. y = -x4 + 4x2 - 3 B. y = -x4 + 4x2 - 4

C. y = x4 - 4x2 + 1 D. y = x4 + 4x2 + 1

Lời giải:

Đáp án : C

Quảng cáo

Câu 2:

A. y = x4 +x2 + 2 B. y = x4 + x2 + 1

C. y = x4 -x2 + 2 D. y = x4 - x2 + 1

Lời giải:

Đáp án : B

Câu 3:

A. y=-2x4 + 4x2 - 1 B. y = x4 - 2x2 - 1

C. y=-x4 +2x2 - 1 D. y = -x4 + 2x2 + 1

Lời giải:

Đáp án : A

Câu 4:

A. y = x4 +2x2 +3 B. y = -x4 - 2x2 + 3

C. y=-x4 +2x2 +3 D. y = -x4 - 2x2 - 3

Lời giải:

Đáp án : B

Câu 5:

A. y = x4 -2x2 -2 B. y = -x4 + 2x2

C. y = x4 -2x2 D. y = x4 - 2x2 - 1

Lời giải:

Đáp án : C

Quảng cáo

Câu 6:

A. y = x4 +x2 +6 B. y = -x4 - x2

C. y = x4 -5x2 +6 D. y = -x4 - x2 + 6

Lời giải:

Đáp án : D

Câu 7:

A. y = x4 - 2x2 +2 B. y = x4 - 2x2 + 3

C. y = x4 - 4x2 +2 D. y = -x4 + 2x2 + 2

Lời giải:

Đáp án : A

Câu 8:

A. y = 1/2 x4 - x2 +3 B. y = -1/4 x4 + 2x2 + 3

C. y = 1/2 x4 - 2x2 -1 D. y = 1/4 x4 - 2x2 + 3

Lời giải:

Đáp án : D

Câu 9:

A. y = x4 - 2x2 B. y = (-1/4)x4 + 2x2

C. y = 1/4 x4 - 4x2 D. y = -1/2 x4 + x2

Lời giải:

Đáp án : B

Câu 10:

A. y = -3x4 - 4x2 + 2 B. y = -x4 + 2x2 + 2

C. y = -1/2 x4 - x2 + 2 D. y = -x4 + 3x2 + 2

Lời giải:

Đáp án : C

Câu 11: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

A. a > 0,b > 0,c > 0 B. a < 0,b > 0,c < 0

C. a < 0,b > 0,c > 0 D. a < 0,b < 0,c < 0

Lời giải:

Đáp án : C

Câu 12: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

A. a > 0,b > 0 B. a > 0,b < 0

C. a < 0,b > 0 D. a < 0,b < 0

Lời giải:

Đáp án : B

Câu 13: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

A. a > 0,b < 0,c < 0 B. a < 0,b > 0,c > 0

C. a > 0,b > 0,c > 0 D. a > 0,b < 0,c > 0

Lời giải:

Đáp án : D

Câu 14: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0), có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

A. a < ,b ≤ 0,c > 0 B. a < 0,b < 0,c < 0

C. a > 0,b > 0,c > 0 D. a < 0,b > 0,c ≥ 0

Lời giải:

Đáp án : A

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình sau. Chọn khẳng định đúng:

A. a > 0, b < 0, c < 0.    

B. a < 0, b > 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.   

D. a > 0, b < 0, c > 0.

Bài 2. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình sau. Tính f(2)?

Bài 3. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = x4 − 3x2 – 1.

B. y = x3 − 3x2 – 1.

C. y = −x3 + 3x2 – 1.

D. y = −x4 + 3x2 – 1.

Bài 4. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình sau. Chọn khẳng định đúng:

A. a > 0, b > 0, c > 0; b2 = 4ac.

B. a > 0, b < 0; b2 = 4ac.

C. a > 0, b > 0, c > 0; b2 > 4ac.

D. a > 0, b < 0; b2 < 4ac.

 

Bài 5. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt A, B, C, D và có đồ thị như hình sau. Biết AB = BC = CD, hãy chọn khẳng định đúng:

A. a > 0, b < 0, 100b2 = 9ac.

B. a > 0, b > 0, c > 0, 9b2 = 100ac.

C. a > 0, b < 0, 9b2 = 100ac.

D. a > 0, b > 0, c > 0, 100b2 = 9ac.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số
• Trắc nghiệm Điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số
• Dạng 1: Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3
• Dạng 3: Cách nhận dạng đồ thị hàm số phân thức

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• Sổ tay toán lý hóa 12 (29k/ 1 cuốn)
• Tổng ôn tốt nghiệp 12 toán, sử, địa, kinh tế pháp luật.... (80k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau nhan-dang-do-thi-ham-so.jsp Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều