Cách Rút Gọn Biểu Thức Sử Dụng Hằng đẳng Thức Cực Hay - Toán Lớp 8

Cách rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức cực hay

• HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 8 ngày 12-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức.

• Cách giải bài tập rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức
• Ví dụ minh họa bài tập rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức
• Bài tập trắc nghiệm rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức

Cách rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức cực hay

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

A. Phương pháp giải

Để rút gọn các biểu thức ta cần:

+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

+ Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.

+ Nhóm các hạng tử đồng dạng để rút gọn biểu thức

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức sau: A= (x – 2y). (x+ 2y) - x(x + 1)

A. – 4y2 – x

B. 4y2 – x

C. x2 – 2y2

D. – 4y2 + 2x2

Lời giải

Ta có: A = (x- 2y). (x+ 2y) - x.(x+ 1)

A = x2 – 4y2 – x2 – x

A = (x2 – x2 ) – 4y2 – x = – 4y2 – x

Chọn A.

Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức: A = (x – 2y). (x2 + 2xy + y2 ) - (x + 2y). (x2 – 2xy + y2)

A.2x3

B. - 16y3

C. 16y3

D. – 2x3

Lời giải

Áp dụng hằng đẳng thức:

a3 – b3 = (a – b). (a2 + ab + b2 ) và a3 + b3 = (a+ b). (a2 – ab + b2) ta được:

A = (x – 2y). (x2 + 2xy + y2 ) - (x + 2y). (x2 – 2xy + y2)

A = x3 – (2y)3 - [ x3 + (2y)3]

A = x3 – 8y3 – x3 – 8y3 = -16y3

Chọn B.

Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức A = ( x+ 3y). (x2 – 3xy + y2 ) – x2(x+ y)

A. 2x3 – x2y

B. 27y3 – 2x2

C. x2y + 2x3

D. 27y3 – x2y

Lời giải

Ta có: A = ( x+ 3y). (x2 – 3xy + y2 ) – x2(x+ y)

A= x3 + (3y)3 – x3 – x2y

A = x3 + 27y3 – x3 – x2y = 27y3 – x2y

Chọn D.

Ví dụ 4. Rút gọn biểu thức A = (x +2y ). (x- 2y) - (x – 2y)2

A.2x2 + 4xy

B. – 8y2 + 4xy

C. - 8y2

D. – 6y2 + 2xy

Lời giải

Ta có: A = (x +2y ). (x- 2y) - (x – 2y)2

A = x2 – (2y)2 – [x2 – 2.x.2y +(2y)2 ]

A = x2 – 4y2 – x2 + 4xy - 4y2

A= - 8y2 + 4xy

Chọn B.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Rút gọn biểu thức

A. 2x3 - 2x

B. x3 – 8 – 2x

C. -8- 2x

D. x3 + 8

Lời giải:

A = (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 + 2)

A = x3 - 23 - x3 - 2x

A = -8 - 2x

Chọn C.

Câu 2. Rút gọn biểu thức

A. x2 + 2

B. x2 – 2x

C. – 2x – 2

D. – 2x + 2

Lời giải:

Ta có:

B = (x - 1)(2x + 2) - 2(x + 2)(x - 1)

B = (x - 1)(x + 1)2 - 2(x2 - x + 2x - 2)

B = 2(x2 - 1) - 1(x2 + x - 2)

B = 2x2 - 2 - 2x2 - 2x + 4

B = -2x + 2

Chọn D.

Câu 3. Rút gọn biểu thức ta được C = ax + b. Tính a + b

A. -38

B. 27

C. – 36

D. 28

Lời giải:

Ta có:

C = 3(2x - 3)(2x + 3) - 12x(x + 1) + x

C = 3(4x2 - 9) - (12x2 + 12x) + x

C = 12x2 - 27 - 12x2 - 12x + x

C = -11x - 27

Vậy a = -11; b = -27 nên a + b = - 38

Chọn A.

Câu 4 . Rút gọn biểu thức A= (2x + 2). (4x2 – 4x + 4) – 8x.(x- 1). (x+1) có dạng A= ax + b. Tính a- b?

A. 1

B. 2

C.0

D. -1

Lời giải:

A = (2x + 2)(4x2 - 4x + 4) - 8x(x - 1)(x + 1)

A = (2x)3 + 23 - 8x(x2 - 1)

A = 8x3 + 8 - 8x3 + 8x

A = 8x + 8

Vậy a = 8; b = 8 nên a- b = 0

Chọn C.

Câu 5. Rút gọn biểu thức

A. -20x2 – 16x

B. 20x2 – 16x

C. -16x – 20

D. -20x2 – 20

Lời giải:

Ta có:

A = (2x + 3)(2x - 4)2 - 8(x3 + 6)

A = (2x + 3)(4x2 - 16x + 16) - 8x3 - 48

A = 8x3 - 32x2 + 32 + 12x2 - 48x + 48 - 8x3 - 48

A = (8x3 - 8x3) + (-32x2 + 12x2) + (32x - 48x) + (48 - 48)

A = -20x2 - 16x

Chọn A.

Câu 6. Rút gọn biểu thức

A. x2y – xy2

B. xy + x2y2

C. x2y2 – xy

D. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có:

C = (x2 - y2)(x + y) - (x - y)(x2 + xy + y2)

C = x3 + x2y - xy2 - y3 - (x3 - y3)

C = x3 + x2y - xy2 - y3 - x3 + y3

C = x2y - xy2

Chọn A.

Câu 7. Rút gọn biểu thức

A. 2xy + y2

B. x2 + y2

C.- 3xy

D. x2 + 3xy

Lời giải:

A = (x - y)(2x + 2y) - (x + 2y)(2x - y)

A = 2x2 + 2xy - 2xy - 2y2 - (2x2 - xy + 4xy - 2y2)

A = 2x2 + 2xy - 2xy - 2y2 - 2x2 + xy - 4xy + 2y2

A = -3xy

Chọn C.

Câu 8. Rút gọn biểu thức

A. 4y2 + 4xy

B. 4x2 - 4xy

C. 4x2 – 4y2

D. 4xy

Lời giải:

Ta có:

D = 2(x + y)2 - (2x + 2y)(x - y)

D = 2(x2 + 2xy + y2) - (2x2 - 2xy + 2xy - 2y2)

D = 2x2 + 2xy + 2y2 - 2x2 + 2xy - 2xy + 2y2

D = 4y2 + 2xy

Chọn A

Câu 9. Rút gọn biểu thức

A. -4x + 4

B. 2x – 4

C. 4x2 – 4x

D. 4x2 - 4

Lời giải:

Ta có:

C = (2x - 3)(4x + 6) - (2x + 1)2 + 19

C = (2x - 3)(2x + 3)2 - (4x2 + 4x + 1) + 19

C = (4x2 - 9)2 - 4x2 - 4x - 1 + 19

C = 8x2 - 18 - 4x2 - 4x - 1 + 19

C = 4x2 - 4x

Chọn C.

Câu 10. Rút gọn biểu thức

A. x– 3

B . -5

C. x – 5

D. 5- x

Lời giải:

Ta có:

D = (-2x + 1)(-2x - 1) - 2(x + 1)2 - 2(x - 1)2

D = (-2x)2 - 12 - 2(x2 + 2x + 1) - 2(x2 - 2x + 1)

D = 4x2 - 1 - 2x2 - 4x - 2 - 2x2 + 4x - 2

D = (4x2 - 2x2 - 2x2) + (4x - 4x) + (-1 - 2 - 2)

D = -5

Chọn B.

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay
• Giải phương trình bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay
• Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức lớp 8 – dựa vào hằng đẳng thức
• Chứng minh đẳng thức lớp 8 dựa vào hằng đẳng thức cực hay
• Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

• HOT 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 8

( 172 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 8....

( 40 tài liệu )

Giáo án word 8

( 78 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...8

( 74 tài liệu )

Đề thi HSG 8

( 5 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 8

( 12 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 8 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
• Lớp 8 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
• Giải sgk Toán 8 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
• Giải sgk Tin học 8 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
• Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 8 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
• Giải sgk Tin học 8 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
• Lớp 8 - Cánh diều
• Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều