Cách So Sánh Hai Lũy Thừa Cực Hay, Chi Tiết | Toán Lớp 7

Cách so sánh hai lũy thừa lớp 7 (cực hay, chi tiết)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách so sánh hai lũy thừa lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách so sánh hai lũy thừa.

• Cách giải bài tập so sánh hai lũy thừa
• Ví dụ minh họa bài tập so sánh hai lũy thừa
• Bài tập vận dụng so sánh hai lũy thừa
• Bài tập tự luyện so sánh hai lũy thừa

Cách so sánh hai lũy thừa lớp 7 (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

- Một số tính chất:

Với a, b, m, n ∈ N, ta có:

 

Với A, B là các biểu thức ta có:

 

- Phương pháp: Để so sánh hai lũy thừa ta thường biến đổi về hai lũy thừa có cùng cơ số rồi so sánh số mũ hoặc đưa về cùng số mũ rồi so sánh cơ số. Ngoài ra có thể dùng lũy thừa trung gian để so sánh.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh các lũy thừa sau

a) 3317 và 3327

b) 201910 và 202010

Lời giải:

a) 3317 và 3327

Vì 1 < 17 < 27 nên 3317 < 3327 (hai lũy thừa cùng cơ số)

b) 201910 và 202010

Vì 2019 < 2020 nên 201910 < 202010 (hai lũy thừa cùng số mũ)

Ví dụ 2: So sánh hai số (-32)9 và (-16)13

Lời giải:

Ta có: (-32)9 = -329 (Tính chất lũy thừa với số mũ lẻ)

Suy ra (-32)9 = -329 = -(25)9 = -25.9 = -245

Tương tự: (-16)13 = -1613 = -(24)13 = -24.13 = -252

Vì 0 < 45 < 52 ⇒ 245 < 252 ⇒ -245 > -252 (nhân hai vế với -1)

Vậy (-32)9 < (-16)13.

Ví dụ 3: So sánh

a) 2300 và 3200

b) 85 và 3.47

Lời giải:

a) 2300 và 3200

Ta có:

>  2300 = 23.100 = (23)100 = 8100;

>  3200 = 32.100 = (32)100 = 9100

Vì 0 < 8 < 9 nên 8100 < 9100

Vậy 2300 < 3200

b) 85 và 3.47

Ta có:

85 = (23)5 = 23.5 = 215 = 2.214

3.47 = 3.(22)7 = 3.22.7 = 3.214

Vì 2 < 3 nên 2.214 < 3.214 (do 214> 0)

Vậy 85 và 3.47

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Điền dấu >; < ; thích hợp vào chỗ trống

a) 321 …… 221

b) 333317 ……… 333323

c) (2020 - 2019)2020 …….. (1998 - 1997)202020

Lời giải:

a) Vì 3 > 2 > 0 nên 321 > 221 (hai lũy thừa cùng số mũ)

b) Vì 17 < 23 và 3333 > 1 nên 333317 < 333323 (hai lũy thừa cùng cơ số)

c) Ta có:

>  (2020 - 2019)2020 = 12020 = 1

>  (1998 - 1997)202020 = 1202020 = 1

Vậy (2020 - 2019)2020 = (1998 - 1997)202020

Câu 2. Cho hai số a = 9920 và b = 999910. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. a = b

B. a < b

C. a > b

D. a ≥ b

Lời giải:

Ta có:

>  a = 9920 = 992.10 = (992)10 = (99.99)10 = 980110

>  b = 999910

Vì 0 < 9801 < 9999

Suy ra 980110 < 999910 (hai lũy thừa cùng cơ số)

Do đó 9920 < 999910

Vậy a < b

Đáp án B

Câu 3. Cho hai số a = 111979 và b = 371320. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a < b

B. a = b

C. a > b

D. a ≤ b

Lời giải:

Ta có:

>  a = 111979 < 111980 = 113.660 = (113)660 = 1331660

>  b = 371320 = 372.660 = (372)660 = 1369660

Vì 0 < 1331 < 1369 nên 1331660 < 1369660

Do đó a = 111979 < 1331660 < 1369660 = 371320 = b

Vậy a < b.

Đáp án A

Câu 4. Cho A = 199110 và B = 199010 + 19909. So sánh A và B

A. A < B.

B. A = B.

C. A > B.

D. A ≤ B

Lời giải:

Ta có:

>  A = 199110 = 19919 + 1

   = 19919.1991

>  B = 199010 + 19909

   = 19909 + 1 + 19909

   = 19909.1990 + 19909

   = 19909.(1990 + 1)

   = 19909.1991

Vì 1991 > 1990 > 0 nên 19919 > 19909

Suy ra 19919.1991 > 19909.1991

Do đó 199110 > 199010 + 19909

Vậy A > B.

Đáp án C

Câu 5. So sánh a = 36000 và b = 93000.

A. a < b

B. a = b

C. a > b

D. a ≤ b

Lời giải:

Ta có: a = 36000 = 32.3000 = (32)3000 = 93000

b = 93000

Vậy a = b.

Đáp án B

Câu 6. So sánh 202303 và 303202.

A. 202303 > 303202

B. 202303 < 303202

C. 202303 = 303202

D. 202303 ≥ 303202

Lời giải:

Ta có:

202303 = 2023.101

  = (2023)101

  = ((2.101)3)101

  = (23.1013)101

  = (8.101.1012)101

  = (808.1012)101

Lại có:

303202 = 3032.101

  = (3032)101

  = ((3.101)2)101

  = (32.1012)101

  = (9.1012)101

Vì 808 > 9 > 0 ⇒ 808.1012 > 9.1012 > 0

Do đó (808.1012)101 > (9.1012)101

Vậy 202303 > 303202

Đáp án A

Câu 7. So sánh 1010 và 48.505.

A. 1010 > 48.505

B. 1010 < 48.505

C. 1010 = 48.505

D. 1010 ≥ 48.505

Lời giải:

Ta có: 1010 = 109.10

Lại có:

48.505 = 16.3.(5.10)5

  = 24.3.55.105

  = 24.3.54.5.105

  = (24.54).105.(3.5)

  = (2.5)4.105.15

  = 104.105.15

  = 104 + 5.15

  = 109.15

Vì 10 < 15 nên 109.10 < 109.15

Vậy 1010 < 48.505.

Đáp án B

Câu 8. Cho a = (-5)30 và b = (-3)50. Chọn khẳng định đúng.

A. a > b

B. a < b

C. a = b

D. a ≥ b

Lời giải:

Ta có: a = (-5)30 = 530 (Tính chất lũy thừa với số mũ chẵn)

Suy ra: a = 530 = 53.10 = (53)10 = 12510

Tương tự: b = (-3)50 = 350 = 35.10 = (35)10 = 24310

Vì 0 < 125 < 243 nên 12510 < 24310

Do đó (-5)30 < (-3)50

Vậy a < b.

Đáp án B

Câu 9. So sánh . Chọn khẳng định đúng.

A. M = N

B. M < N

C. M > N

D. M ≤ N

Lời giải:

Đáp án B

Câu 10. Cho . Chọn khẳng định đúng?

A. m > n

B. m < n

C. m = n

D. m ≥ n

Lời giải:

Đáp án A

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. So sánh:

a) 9920 và 9 99910;

b) 2300 và 3200;

c) 3900 và 7300;

d) 85 và 3.47.

Bài 2. So sánh:

a) 2711 và 818;

b) 6255 và 1257;

c) 536 và 1124;

d) 32n và 23n.

Bài 3. So sánh:

a) 10750 và 7375;

b) 291 và 536;

c) 544 và 2112;

d) 98 và 89.

Bài 4. So sánh:

a) 5143 và 7119;

b) 21995 và 5863;

c) 3976.42005 và 71997.

Bài 5. So sánh:

a) 637 và 1612;

b) 5299 và 3501;

c) 323 và 515.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay
• Cách tìm cơ số, số mũ của lũy thừa của một số hữu tỉ cực hay, chi tiết
• Cách tìm chữ số tận cùng của lũy thừa cực hay, chi tiết
• Cách tính biểu thức có lũy thừa cực hay, chi tiết
• Cách lập tỉ lệ thức từ các số đã cho cực hay, chi tiết

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 7 Global Success
• Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
• Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
• Giải Tiếng Anh 7 Explore English
• Lớp 7 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 7 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
• Giải sgk Tin học 7 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
• Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 7 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
• Giải sgk Tin học 7 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
• Lớp 7 - Cánh diều
• Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều