Cách Tìm điều Kiện để Phân Thức được Xác định Cực Hay ... - Haylamdo

Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án ❮ Bài trước Bài sau ❯

Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án

Tài liệu Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

A. Phương pháp giải

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm điều kiện để phân thức sau có nghĩa

a, Để phân thức có nghĩa: x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 3

b, Để phân thức có nghĩa: x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

c, Để phân thức có nghĩa: 2x + 6 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ - 6 ⇔ x ≠ - 3

Ví dụ 2: Tìm điều kiện để phân thức sau xác định

a, Ta có:

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 1.

b,Ta có: x2 – 4x + 4 ≠ 0 ⇔ (x - 2)2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ 2

c, Để phân thức xác định:

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ -2 và x ≠ 1

Ví dụ 3: Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa

a, Để phân thức có nghĩa:

x2 + 3x – 4 ≠ 0

⇔ (x + 4)(x – 1) ≠ 0

⇔ x ≠ -4 và x ≠ 1

Vậy điều kiện để phân thức có nghĩa là x ≠ - 4 và x ≠ 1

b, Để phân thức có nghĩa:

x2 + 5x + 4 ≠ 0

⇔ (x + 4)(x + 1) ≠ 0

⇔ x ≠ -4, x ≠ -1

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ -4 và x ≠ -1

c, Để phân thức xác định ta có: có nghĩa:

Vậy với x ≠ -3 và x ≠ ½ thì phân thức đã cho được xác định

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Phân thức xác định khi

 A. x = -3

 B. x ≠ 3

 C. x ≠ 0

 D. x ≠ -3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Phân thức xác định khi x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ -3

Bài 2: Điều kiện của x để phân thức được xác định là:

 A. x ≠ 7

 B. x ≠ 0

 C. x = 0 và x = 7

 D. x ≠ 0 và x ≠ 7

Hiển thị đáp án

Đáp án: A.

phân thức được xác định khi x – 7 ≠ 0 ⇔ x ≠ 7

Bài 3: Điều kiện để phân thức được xác định là:

 

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

phân thức được xác định khi 2x +1 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ -1 ⇔

Bài 4: Điều kiện để phân thức xác định là

 A. x ≠ 0 và x ≠ 2

 B. x ≠ 0 và x ≠ -2

 C. x ≠ 2

 D. x ≠ -2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Phân thức được xác định khi x2 + 2x ≠ 0 ⇔ x(x + 2) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ -2

Bài 5: Điều kiện để phân thức xác định là

 A. x ≠ 0, x ≠ 5

 B. x ≠ 0, x ≠ -5

 C. x ≠ 2, x ≠ 5

 D. x ≠ -2, x ≠ -5

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Phân thức được xác định khi 2x(x – 5) ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 5

Bài 6: Tìm điều kiện của x để phân thức sau xác định

Hiển thị đáp án

a, Điều kiện để phân thức xác định là x - 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5

b, Điều kiện để phân thức xác định là x2 - 9 ≠ 0 ⇔ x2 ≠ 9⇔ x ≠ 3, x ≠ -3

Bài 7: Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa

Hiển thị đáp án

a, Điều kiện để phân thức xác định là:

Vậy với x ≠ 3y và x ≠ -3y thì phân thức đã cho có nghĩa

b, Điều kiện để phân thức xác định là:

Bài 8: Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa

Hiển thị đáp án

Bài 9: Tìm điều kiện của x để phấn thức sau xác định

  

Hiển thị đáp án

a, ta có: x3 – 1 ≠ 0 ⇔ x3 ≠ 1 ⇔ x ≠ 1

Vậy với x ≠ 1 phân thức đã cho được xác định

b, Ta có:

x3 + 2x2 - x - 2 ≠ 0

⇔ x2(x + 2) – (x + 2) ≠ 0

⇔ (x + 2)(x2 -1) ≠ 0

⇔ x + 2 ≠ 0 và x2 – 1 ≠ 0

⇔ x ≠ - 2, x ≠ -1, x ≠ 1.

Vậy với x ≠ - 2, x ≠ -1, x ≠ 1 thì phân thức đã cho được xác định.

Bài 10: Tìm các giá trị của a,b,c để phấn thức sau được xác định

  

Hiển thị đáp án

Ta có:

(a + b+ c)2 – (ab + bc + ca) = 0

⇔ a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca = 0 ⇔ 2.(a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca) = 0

⇔ (a2 + 2ab + b2) + (b2 + 2bc + c2) + (a2 + 2ac + c2) = 0

⇔ (a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2 = 0

⇔ a + b = b + c = c + a = 0

⇔ a = b = c = 0

Vậy điều kiện để phân thức được xác định là a, b, c không đồng thời bằng 0