Cách Tìm điều Kiện Xác định Của Biểu Thức Chứa Căn - Học Toán 123

Trang chủ » điều Kiện Xác định Của Biểu Thức Dưới Căn » Cách Tìm điều Kiện Xác định Của Biểu Thức Chứa Căn - Học Toán 123

Có thể bạn quan tâm

Học Toán 123 hoctoan Chuyên đề Toán lớp 9 Comments ☰ NỘI DUNG BÀI VIẾT

Học Toán 123 hướng dẫn học sinh lớp 9 cách tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn, đây là một dạng bài cơ bản trong môn Toán lớp 9.

PHƯƠNG PHÁP TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BIỂU THỨC CHỨA CĂN

*Ghi nhớ:

+ Hàm số $\displaystyle \sqrt{A}$ xác định ⇔ $\displaystyle A\ge 0$.

+ Hàm phân thức xác định ⇔ mẫu thức khác 0.

VÍ DỤ TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BIỂU THỨC CHỨA CĂN

Ví dụ 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a) $\sqrt{-7 x}$

b) $\sqrt{2 x+6}$

c) $\displaystyle\sqrt{\frac{1}{-4 x+2}}$

Giải:

a)$\displaystyle \sqrt{{-7x}}$ xác định ⇔ $\displaystyle -7x\ge 0\Leftrightarrow x\le 0$

b) $\displaystyle \sqrt{{2x+6}}$ xác định ⇔ $\displaystyle \Leftrightarrow 2x+6\ge 0\Leftrightarrow 2x\ge -6\Leftrightarrow x\ge -3$

c) $\sqrt{\dfrac{1}{-4 x+2}}$ xác định

$\displaystyle \Leftrightarrow \frac{1}{{-4\text{x}+2}}\ge 0\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {-4\text{x}+2\ne 0} \\ {-4\text{x}+2\ge 0} \end{array}} \right.$

$\displaystyle \Leftrightarrow -4\text{x}+2>0\Leftrightarrow \text{x}<\frac{1}{2}$

Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a) $\sqrt{(x+2)(x-3)}$

b) $\displaystyle\sqrt{\frac{1}{x^{4}-16}}$

c) $\displaystyle\sqrt[3]{\frac{x-2}{x+5}}$

Giải:

a) $\sqrt{(x+2)(x-3)}$ xác định

$\Leftrightarrow(x+2)(x-3) \geq 0$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\{\mathrm{x}+2 \geq 0 \\ \mathrm{x}-3 \geq 0 \\ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+2 \leq 0 \\ \mathrm{x}-3 \leq 0\end{array}\right.\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x} \geq-2 \\ \mathrm{x} \geq 3\end{array}\right. \\ \mathrm{x} \leq-2 \\ \mathrm{x} \leq 3\end{array}\right.\right.$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\mathrm{x} \geq 3 \\ \mathrm{x} \leq-2\end{array}\right.$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là $x \geq 3$ hoặc $x \leq-2$.

b) $\sqrt{\dfrac{1}{x^{4}-16}}$ xác định

$\Leftrightarrow \frac{1}{x^{4}-16} \geq 0$

$\Leftrightarrow x^{4}-16 \geq 0$

$\Leftrightarrow\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+4\right) \geq 0$

$\Leftrightarrow(x-2)(x+2)\left(x^{2}+4\right) \geq 0$

$\displaystyle \Leftrightarrow (x-2)(x+2)\ge 0$ (vì $\displaystyle {{{x}^{2}}+4>0}$)

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x-2 \geq 0 \\ x+2 \geq 0\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}x-2 \leq 0 \\ x+2 \leq 0\end{array}\right.\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\{x \geq 2 \\ x \geq-2 \\ \left\{\begin{array}{l}x \leq 2 \\ x \leq-2\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x \geq 2 \\ x \leq-2\end{array}\right.\right.\end{array}\right.\right.$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là $\displaystyle x\ge 2$ hoăc $\displaystyle x\le -2$.

c) $\displaystyle \sqrt[3]{{\frac{{x-2}}{{x+5}}}}$ xác định

$\Leftrightarrow x+5 \neq 0$

$\Leftrightarrow x \neq-5$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là $\displaystyle x\ne 5$.

Có thể bạn quan tâm
  • Chuyên đề Đại số 9 cơ bản và nâng cao file word
  • Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình
  • Một số bài toán rút gọn biểu thức chứa căn thức nâng cao
  • Bài tập ôn chương 4 – Đại số 9 có lời giải
  • 18 đề ôn tập chương 3 – Đại số 9
  • Bài tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình, lập phương trình có lời giải
  • Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
  • Bài tập Toán 9 học kì 1 phần Đại số file word
  • Các vấn đề liên quan căn thức đại số 9
  • Chuyên đề Hàm số bậc nhất, hàm số bậc 2 ôn thi HSG Toán 9
← Bài trướcBài tiếp →

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Δ

Bài cùng chuyên mục

  • 25 bài toán thực tế ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
  • Bài tập: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
  • Đề cương ôn thi giữa HK1 môn Toán 9 THCS Trưng Vương, Hà Nội 2021-2022
  • Lý thuyết và các dạng bài tập đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b
  • Đề cương ôn tập chương 3 – Hình học 9
  • Chuyên đề: Rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan
  • Lý thuyết và bài tập Hình lăng trụ đứng, Hình chóp đều
  • Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm của phương trình bậc 2 không phụ thuộc tham số

Chuyên mục

Toán lớp 1
  • Lý thuyết Toán lớp 1
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 1
  • Giải vở bài tập Toán lớp 1
  • Bài tập tuần Toán lớp 1
  • Chuyên đề Toán lớp 1
  • Đề thi Toán lớp 1
  • Sách Toán lớp 1
Toán lớp 2
  • Lý thuyết Toán lớp 2
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 2
  • Giải vở bài tập Toán lớp 2
  • Đề thi Toán lớp 2
  • Bài tập tuần Toán lớp 2
  • Chuyên đề Toán lớp 2
  • Sách Toán lớp 2
Toán lớp 3
  • Lý thuyết Toán lớp 3
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 3
  • Giải vở bài tập Toán lớp 3
  • Đề thi Toán lớp 3
  • Bài tập tuần Toán lớp 3
  • Chuyên đề Toán lớp 3
  • Sách Toán lớp 3
Toán lớp 4
  • Lý thuyết Toán lớp 4
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 4
  • Giải vở bài tập Toán lớp 4
  • Đề thi Toán lớp 4
  • Bài tập tuần Toán lớp 4
  • Chuyên đề Toán lớp 4
  • Sách Toán lớp 4
Toán lớp 5
  • Lý thuyết Toán lớp 5
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 5
  • Giải vở bài tập Toán lớp 5
  • Đề thi Toán lớp 5
  • Bài tập tuần Toán lớp 5
  • Đề thi Toán vào lớp 6
  • Chuyên đề Toán lớp 5
  • Sách Toán lớp 5
Toán lớp 6
  • Lý thuyết Toán lớp 6
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 6
  • Đề thi Toán lớp 6
  • Chuyên đề Toán lớp 6
  • Sách Toán lớp 6
  • Bài tập tuần Toán 6
Toán lớp 7
  • Lý thuyết Toán lớp 7
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 7
  • Đề thi Toán lớp 7
  • Chuyên đề Toán lớp 7
  • Sách Toán lớp 7
  • Bài tập tuần Toán 7
Toán lớp 8
  • Lý thuyết Toán lớp 8
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 8
  • Đề thi Toán lớp 8
  • Chuyên đề Toán lớp 8
  • Sách Toán lớp 8
  • Bài tập tuần Toán 8
Toán lớp 9
  • Lý thuyết Toán lớp 9
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 9
  • Đề thi Toán lớp 9
  • Đề thi Toán vào lớp 10
  • Chuyên đề Toán lớp 9
  • Sách Toán lớp 9
  • Bài tập tuần Toán 9
Toán lớp 10
  • Lý thuyết Toán lớp 10
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 10
  • Đề thi Toán lớp 10
  • Chuyên đề Toán lớp 10
  • Sách Toán lớp 10
Toán lớp 11
  • Lý thuyết Toán lớp 11
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 11
  • Đề thi Toán lớp 11
  • Chuyên đề Toán lớp 11
  • Sách Toán lớp 11
Toán lớp 12
  • Lý thuyết Toán lớp 12
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 12
  • Đề thi Toán lớp 12
  • Chuyên đề Toán lớp 12
  • Sách Toán lớp 12

Từ khóa

bất đẳng thức bồi dưỡng toán 5 giáo án hình học 7 hình học 8 phiếu tuần toán 1 phiếu tuần toán 2 phiếu tuần toán 3 phiếu tuần toán 4 phiếu tuần toán 5 phiếu tuần toán 6 phiếu tuần toán 7 phiếu tuần toán 8 phiếu tuần toán 9 phân số phương trình số học 6 thi THPT quốc gia toán nâng cao lớp 6 đa thức đại số 7 đại số 8 đại số 9 đại số 10 đề cương hk1 đề kiểm tra giữa hk1 toán 8 đề kiểm tra giữa hk1 toán 9 đề kiểm tra giữa hk2 toán 9 đề kscl đề thi 5 vào 6 đề thi hk1 toán 6 đề thi hk1 toán 7 đề thi hk1 toán 8 đề thi hk1 toán 9 đề thi hk2 toán 9 đề thi hsg toán 6 đề thi hsg toán 7 đề thi hsg toán 8 đề thi hsg toán 9 đề thi olympic toán đề thi thử vào 10 đề thi toán chuyên đề thi vào 10 môn toán năm 2022 đề thi vào 10 môn toán năm 2023 đề thi vào 10 môn toán năm 2024 Tìm kiếm cho: Bài viết mới
  • Đề thi HSG Toán 9 huyện Ứng Hòa 2024-2025
  • Đề thi Toán vào 10 THPT tỉnh Phú Thọ 2024-2025 có đáp án
  • Đề thi Toán vào 10 THPT chuyên tỉnh Hà Tĩnh 2024-2025
  • Đề thi Toán vào 10 THPT chuyên tỉnh Thái Nguyên 2024-2025
  • Đề thi Toán vào 10 THPT chuyên Phan Bội Châu 2024-2025 có đáp án
Tin tức giáo dục
  • Giáo án Giáo dục công dân 7 powerpoint
  • Giáo án Địa lý 9 powerpoint
  • Vai trò của thầy giáo, cô giáo trong sự nghiệp giáo dục
  • Vai trò của vùng nhân đối với tế bào vi khuẩn
  • Đề thi vào 10 chuyên Văn thành phố Hà Nội 2022-2023
  • Vẽ biểu đồ tốc độ tăng trưởng các sản phẩm công nghiệp
  • Giáo án Toán 9 powerpoint
  • Cách tính bình quân lương thực theo đầu người
  • Bảng nhận biết các chất hóa học lớp 8, lớp 9
  • Thế nào là phản ứng của dung dịch đất?
    • Đề thi
    • Đề thi Toán lớp 1
    • Đề thi Toán lớp 2
    • Đề thi Toán lớp 3
    • Đề thi Toán lớp 4
    • Đề thi Toán lớp 5
    • Đề thi Toán lớp 6
    • Đề thi Toán lớp 7
    • Đề thi Toán lớp 8
    • Đề thi Toán lớp 9
    • Đề thi Toán lớp 10
    • Đề thi Toán lớp 11
    • Đề thi Toán lớp 12
    Các chuyên đề Toán
    • Chuyên đề Toán tiểu học
      • Chuyên đề Toán lớp 1
      • Chuyên đề Toán lớp 2
      • Chuyên đề Toán lớp 3
      • Chuyên đề Toán lớp 4
      • Chuyên đề Toán lớp 5
    • Chuyên đề Toán THCS
      • Bất đẳng thức THCS
      • Chuyên đề Toán lớp 6
      • Chuyên đề Toán lớp 7
      • Chuyên đề Toán lớp 8
      • Chuyên đề Toán lớp 9
    • Chuyên đề Toán THPT
      • Chuyên đề Toán lớp 10
      • Chuyên đề Toán lớp 11
      • Chuyên đề Toán lớp 12
    Series
    • Toán nâng cao lớp 9 (11)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 5 (23)
    • Đề thi HSG Toán lớp 3 (2)
    • Ôn tập Toán 4 theo từng bài học (5)
    • Ôn thi Toán vào lớp 6 (11)
    • Toán nâng cao lớp 6 (27)
    • Đề thi HSG Toán 12 (10)
    • Đề thi HSG Toán 7 (64)
    • Đề thi HSG Toán 6 (44)
    • Đề thi HSG Toán 8 (88)
    • Đề thi HSG Toán 9 (182)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 4 (5)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 3 (9)
    Học Toán 123 © 2021 Liên hệ ↑

    Từ khóa » điều Kiện Xác định Của Biểu Thức Dưới Căn