Cách Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Lớp 12

Làm thế nào để tìm giá trị nhỏ nhất? tìm giá trị lớn nhất của hàm số? Đây cũng là thắc mắc của học sinh 12 khi học phần ứng dụng đạo hàm vào đồ thị hàm số và bài viết này sẽ giúp các bạn trả lời những câu hỏi trên.

Để bạn học tốt dạng bài tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số thì toanhoc.org đã biên soạn bài viết theo trình tự: Lý thuyết cần nhớ, phân dạng bài tập thường gặp, ví dụ minh họa, giải những câu liên quan trong đề thi chính thức của bộ giáo dục và đào tạo.

Giả sử có một hàm số (C) y = f(x) được xác định trên tập K.

1. Giá trị lớn nhất ( GTLN )

Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số (C) khi nó thỏa mãn điều kiện

2. Giá trị nhỏ nhất ( GTNN )

Số M được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số (C) khi nó thỏa mãn điều kiện

3. Phân dạng bài tập

Dạng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của đồ thị hàm số (C) trêm một đoạn

Dưới đây là 3 bước quan trọng để

• tìm những giá trị lớn nhất
• tìm những giá trị nhỏ nhất

Dạng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của đồ thị hàm số (C) trêm một khoảng

Dưới đây là 3 bước quan trọng để

• tìm những giá trị lớn nhất
• tìm những giá trị nhỏ nhất

Dạng 3. Tìm điều kiện của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện cho trước

Dưới đây là 4 bước quan trọng để tìm

• tìm những giá trị lớn nhất
• tìm những giá trị nhỏ nhất

4. Bài tập

Bài tập 1 (Trích câu 31 đề minh họa 2021 của BGD&ĐT). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ trên đoạn [0;2]. Tồng $M+m$ bằng

A.11.

B.14.

C.5.

D.13.

Hướng dẫn giải

Chọn câu D

Ta có ${f}'(x)=4{{x}^{3}}-4x$ và ${f}'(x)=0\Leftrightarrow x=0,x=\pm 1$.

Trên $[0;2],$ ta xét các giá trị $f(0)=3,\text{ }f(1)=2,\text{ }f(2)=11.$

Do đó $M=11,m=2$ và $M+m=13.$

Bài tập 2 (Câu 28 Trích đề thi minh họa lần 2 năm 2020)

Bài tập 3.

Bài tập 4.

Bài tập 5.

Bài tập 6. ( câu 48 trích đề thi minh họa lần 2 năm 2019 – 2020)

Hy vọng rằng những kiến thức tìm giá trị lớn nhất, tìm giá trị nhỏ nhất ở trên, bạn đã hiểu hơn về đồ thị hàm số. Nếu thấy hay hãy chia sẻ bài viết tới những người bạn và nhớ ghé thăm toanhoc.org để xem nhiều chủ đề toán học tiếp theo nhé.