Cách Tìm Hệ Thức Liên Hệ Giữa X Và Y Không Phụ ...
Có thể bạn quan tâm
Cách tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m của hệ phương trình
A. Phương pháp giải
Phương pháp:
Bước 1: Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất.
Bước 2: Dùng phương pháp cộng đại số hoặc thế để làm mất tham số m.
Bước 3: Kết luận.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hệ phương trình 
(m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
Hướng dẫn:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Vậy với m ≠ ± 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Ta có:
Cộng hai vế của hai phương trình ta khử được tham số m. Hệ thức cần tìm là x + y = -3.
Ví dụ 2: Cho hệ phương trình sau: 
.(m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa x (x > 0) và y không phụ thuộc vào m.
Hướng dẫn:
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: 
Vậy x2 + xy – 1 – y = 0 là hệ thức không phụ thuộc vào m.
Ví dụ 3: Cho hệ phương trình: (I) 
.(m là tham số). với giá trị nào của thì hệ có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
Hướng dẫn:
Vì 
nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m.
Trừ vế theo vế của pt (1) với pt (2) ta được: 3y = 3m – 3 ⇔ y = m - 1
Thế y = m - 1 vào pt: x – 2y = 2 ⇔ x – 2(m – 1) = 2 ⇔ x = 2m
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x = 2m; y = m – 1
hay 
. Lấy (3) trừ (4) ta được: x – 2y = 2 ⇒ x – 2y – 2 = 0
Vậy: x – 2y – 2 = 0 là biểu thức liên hệ không phụ thuộc vào m.
Từ khóa » Chứng Minh Không Phụ Thuộc Vào M
-
Chứng Minh Biểu Thức Sau Không Phụ Thuộc Vào M - Toán Học Lớp 9
-
Chứng Minh Rằng Giá Trị Của Biểu Thức M Không Phụ Thuộc Vào A - Lazi
-
Cách Chứng Minh Biểu Thức Không Phụ Thuộc Vào Biến Cực Hay, Có ...
-
Cách Chứng Minh Biểu Thức Không Phụ Thuộc Vào X - YouTube
-
Cách Chứng Minh Biểu Thức Không Phụ Thuộc Vào Biến X - Hayhochoi
-
Chứng Minh Giá Trị Biểu Thức Không Phụ Thuộc Vào Biến - Abcdonline
-
Chứng Minh Giá Trị Biểu Thức Không Phụ Thuộc Vào X - Toán Lớp 8
-
Tìm Hệ Thức Liên Hệ Giữa X1 X2 Không Phụ Thuộc Vào M
-
Chứng Minh Rằng Biểu Thức H = X1 (1 – X2) + X2 (1 - Tự Học 365
-
Chứng Minh Biểu Thức Không Phụ Thuộc Vào Biến - Sáng Tạo Xanh
-
Cách Tìm Hệ Thức Liên Hệ Giữa X Và Y Không Phụ Thuộc ... - Haylamdo
-
Tìm Hệ Thức Liên Hệ Giữa X1 X2 độc Lập Với M | Toán Lớp 9 - Haylamdo
-
Câu Hỏi Chứng Minh Rằng Biểu Thức H = X1 (1 – X2) + X2 (1
-
Chứng Minh Phương Trình Luôn Có 1 Nghiệm Không Phụ Thuộc Vào ...