Cách Tìm Tập Xác định Của Hàm Số Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 10

Cách tìm tập xác định của hàm số (hay, chi tiết)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 12-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách tìm tập xác định của hàm số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm tập xác định của hàm số.

• Cách giải bài tập tìm tập xác định của hàm số
• Bài tập tự luyện tìm tập xác định của hàm số

Cách tìm tập xác định của hàm số hay, chi tiết

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa

Chú ý: Nếu P(x) là một đa thức thì:

2. Bài tập tự luyện

Ví dụ minh họa hoặc bài tập có giải

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ: x2 + 3x - 4 ≠ 0

Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\{1; -4}.

b) ĐKXĐ:

c) ĐKXĐ: x3 + x2 - 5x - 2 = 0

Suy ra tập xác định của hàm số là

d) ĐKXĐ: (x2 - 1)2 - 2x2 ≠ 0 ⇔ (x2 - √2.x - 1)(x2 + √2.x - 1) ≠ 0

Suy ra tập xác định của hàm số là:

Quảng cáo

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ:

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (1/2; +∞)\{3}.

b) ĐKXĐ:

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-2; +∞)\{0;2}.

c) ĐKXĐ:

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-5/3; 5/3]\{-1}

d) ĐKXĐ: x2 - 16 > 0 ⇔ |x| > 4

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (-∞; -4) ∪ (4; +∞).

Ví dụ 3: Cho hàm số: với m là tham số

a) Tìm tập xác định của hàm số theo tham số m.

b) Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

Quảng cáo

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ:

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m-2; +∞)\{m-1}.

b) Hàm số xác định trên (0; 1) ⇔ (0;1) ⊂ [m - 2; m - 1) ∪ (m - 1; +∞)

Vậy m ∈ (-∞; 1] ∪ {2} là giá trị cần tìm.

Ví dụ 4: Cho hàm số với m là tham số.

a) Tìm tập xác định của hàm số khi m = 1.

b) Tìm m để hàm số có tập xác định là [0; +∞)

Hướng dẫn:

ĐKXĐ:

a) Khi m = 1 ta có ĐKXĐ:

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [(-1)/2; +∞)\{0}.

Quảng cáo

b) Với 1 - m ≥ (3m - 4)/2 ⇔ m ≤ 6/5, khi đó tập xác định của hàm số là

D = [(3m - 4)/2; +∞)\{1 - m}

Do đó m ≤ 6/5 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với m > 6/5 khi đó tập xác định của hàm số là D = [(3m - 4)/2; +∞).

Do đó để hàm số có tập xác định là [0; +∞) thì (3m - 4)/2 = 0 ⇔ m = 4/3 (thỏa mãn)

Vậy m = 4/3 là giá trị cần tìm.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=x2+5x2+3x−4

b) y=2x+3x+1x2+5x+6

Hướng dẫn giải

a) ĐKXĐ: x2 - 3x + 4 ≠ 0 nên x≠1x≠−4.

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{1; –4}.

b) ĐKXĐ: (x + 1)(x2 + 5x + 6) ≠ 0 nên x≠−1x≠−2x≠−3.

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{–1; –2; –3}.

Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=2x2+3x+2x3+x2−5x−2

b) y=x+6x−12−2x2

Hướng dẫn giải

a) ĐKXĐ: x3 + x2 - 5x - 2 ≠ 0 nên x≠2x≠−3±52

Suy ra tập xác định của hàm số là D=ℝ\−2;−3±52.

b) ĐKXĐ: x−12−2x2≠0

⇔x2−2x−1x2+2x−1≠0

⇔x≠2±72x≠−2±72

Suy ra tập xác định của hàm số là D=ℝ\2±72;−2±72

Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=x+13x+2

b) y=x+2x+3x2−4x+4

Hướng dẫn giải

a) ĐKXĐ: 3x + 2 > 0 hay x > −23.

Suy ra tập xác định của hàm số là D = −23;∞.

b) ĐKXĐ: x+3≠0x2−4x+4>0 hay x≠−3x≠2.

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{2; –3}.

Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=5−3xx2+4x+3

b) y=x+5x2−25

Hướng dẫn giải

a) ĐKXĐ: x2+4x+3≠0

⇔x≠−1x≠−3

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{–1; –3}.

b) ĐKXĐ: x2 - 25 > 0 nên x < –5 hoặc x > 5

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (–∞; –5) ∪ (5; +∞).

Bài 5. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=x+5−x+7

b) y=x2−13x2−2x+3

Hướng dẫn giải

a) ĐKXĐ: x+5≥0x+7≥0 nên x ≥ -5

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [–5; +∞).

b) ĐKXĐ: x2−2x+3≠0

Hàm số x2−2x+3>0 ∀x

Suy ra tập xác định của hàm số là ℝ.

Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=x3         khi x≥1x+2 khi x<1

b) y=1x−5   khi x≥1x−5 khi x<1

Bài 7. Cho hàm số y=2x−3m+4+xx+m−1 với m là tham số.

a) Tìm tập xác định của hàm số khi m = 2.

b) Tìm m để hàm số có tập xác định là [0; +∞).

Bài 8. Tìm m để hàm số y=x2−mx+3 xác định trên (0; 3).

Bài 9. Tìm m để hàm số y=x−m+1+2x−x+2m xác định trên (–1; 3).

Bài 10. Tìm m để hàm số y=xx−m+1 xác định trên [0; +∞).

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
• 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.jsp Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 10 Global Success
• Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
• Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
• Lớp 10 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
• Giải sgk Toán 10 - KNTT
• Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
• Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
• Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
• Giải sgk Tin học 10 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
• Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
• Giải Toán 10 - CTST
• Giải sgk Vật lí 10 - CTST
• Giải sgk Hóa học 10 - CTST
• Giải sgk Sinh học 10 - CTST
• Giải sgk Địa lí 10 - CTST
• Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
• Lớp 10 - Cánh diều
• Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
• Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều