Cách Tìm Tập Xác định Hàm Số Mũ Và Bài Tập Vận Dụng - Hayhochoi

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Tin tức mới
Kiến thức THPT
Trung Học PT lớp 12
Môn Toán 12
Cách tìm tập xác định hàm số Mũ và Bài tập vận dụng - Toán 12 chuyên đề

Cách tìm tập xác định hàm số Mũ và Bài tập vận dụng - Toán 12 chuyên đề 08:59:5829/06/2022

Hàm số mũ là một trong những hàm số thường gặp ở lớp 12 và cũng thường xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT ở dạng giải phương trình mũ. Tuy nhiên, trước khi giải những phương trình này thì việc tìm tập xác định của những hàm số này là rất quan trọng.

Vậy hàm số mũ xác định khi nào? cách tìm tập xác định của hàm số mũ như thế nào? qua đó làm một số bài tập vận dụng để chúng ta hiểu rõ hơn qua bài viết dưới đây

» Đừng bỏ lỡ: Tổng hợp lý thuyết và bài tập hàm số mũ, hàm số lũy thừa

I. Cách tìm tập xác định của hàm số mũ

Xét hàm số y = [f(x)]α

• Khi α nguyên dương: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) xác định.

• Khi α nguyên âm: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) ≠ 0.

• Khi α không nguyên: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) > 0

II. Bài tập tìm tập xác định của hàm số mũ

* Bài tập 1: Tìm tập xác định của hàm số mũ sau:

$\small y=\left ( \frac{2x-5}{x^2-3x+2} \right )^5$

* Lời giải:

Để ý số mũ nguyên dương nên:

- Hàm số mũ xác định khi và chỉ khi $\small \frac{2x-5}{x^2-3x+2}$ xác định

⇔ x2 - 3x + 2 ≠ 0

⇔ x ≠ 1 và x ≠ 2.

Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\{1;2}

* Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số mũ: y = (x2 - 4)-5

* Lời giải:

Để ý số mũ nguyên âm nên:

- Hàm số mũ xác định khi và chỉ khi: x2 - 4 ≠ 0

⇔ x ≠ -2 và x ≠ 2.

Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\{-2;2}

* Bài tập 3: Tìm tập xác định của hà số mũ sau:

$\small y=\left ( \frac{x-3}{x+2} \right )^{e-1}$

* Lời giải:

Để ý số mũ (e - 1) không nguyên nên:

- Hàm số mũ xác định khi và chỉ khi :

$\small \frac{x-3}{x+2}>0\Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} x<-2\\ x>3 \end{matrix} \right.$

Vậy tập xác định của hàm số: D = (-∞;-2)U(3;+∞)

Hy vọng với bài viết Cách tìm tập xác định hàm số Mũ và Bài tập vận dụng ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để hayhochoi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.