Cách Tìm Tiệm Cận Của đồ Thị Hàm Số Cực Hay - Toán Lớp 12

Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số (cực hay)

• HOT Ra mắt Sách tổng ôn 12 (2k8) toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.

• Cách giải bài tập Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
• Bài tập vận dụng Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
• Bài tập tự luyện Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số

Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số (cực hay)

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST

Bài giảng: Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

1. Đường tiệm cận ngang

Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a; +∞),(-∞; -b) hoặc (-∞; +∞). Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

Nhận xét: Như vậy để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chỉ cần tính giới hạn của hàm số đó tại vô cực.

2. Đường tiệm cận đứng

Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

Lời giải:

a. Ta có:

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

b. Ta có:

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

c. Ta có:

⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

⇒ x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Quảng cáo p>Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

Lời giải:

a. Ta có:

⇒ y = 1; y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

b. Ta có:

⇒ y = 4; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Ví dụ 3: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

a. b.

Lời giải:

a. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

⇒ y = 11/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

b. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Quảng cáo

B. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải:

Ta có

⇒ y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải:

Ta có

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 3: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải:

Ta có

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = 1; x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 4: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm

Lời giải:

Ta có

⇒ y = 1/2; y = -1/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 5: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải:

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 6: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải:

Ta có:

⇒ y = 0; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 7: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải:

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

⇒ y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Quảng cáo

Câu 1: Ta có

⇒ y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 2: Ta có

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 3: Ta có

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = 1; x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 4: Ta có

⇒ y = 1/2; y = -1/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 5: Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 6: Ta có:

⇒ y = 0; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 7: Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

⇒ y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Xác định đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số: y=2x+1x−2.

Bài 2. Xác định đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số: y=x2−x+1x−1.

Bài 3. Xác định đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số: y=x2+1x.

Bài 4. Xác định đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số: y=x2−3x−4x2−16.

Bài 5. Xác định số đường tiệm cận của hàm số: y=x+14x2+2x+1.

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
• Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận
• Trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận
• Dạng 3: Các bài toán liên quan đến tiệm cận của hàm số
• Trắc nghiệm về tiệm cận của hàm số

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

• HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2026 cho 2k8:

• Sổ tay toán, lý, hóa, văn, sử, địa 12 (29k/ 1 cuốn)
• Tổng ôn tốt nghiệp 12 toán, sử, địa, kinh tế pháp luật.... (80k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2026 (cho 2k8)

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau tiem-can.jsp Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều